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1、第 2 页 共 29 页上市公司司业绩的的分类与与评价摘 要本文用多多元统计计分析方方法对金金融板快快的288家上市市公司业业绩进行行分类并并给出评评价。首首先选取取每股收收益、净净资产收收益率、净净资产增增长率、主主营业务务收益率率等111项指标标作为业业绩评价价因子，采采用快速速聚类法法将这些些上市公公司分为为5类。其中第一类和第二类包含上市公司较少，因此可直接对其进行判断，对另外三类上市公司采用主成分分析法进行排序和评价，得出了三个最具投资价值的上市公司。本文研究成果对价值投资者具有一定的参考价值。关键词：主成分分分析；上市公公司；经经营业绩绩；快速速聚类法法；评价价The perrfo
2、rrmannce of lisstedd coompaaniees iin tthe claassiificcatiion andd evvaluuatiionAbsttracctIn tthiss arrticcle, 288 liisteed ccomppaniies of thee fiinannciaal pplatte aare claassiifieed aand evaaluaatedd wiith thee meethood oof mmulttivaariaate staatissticcal anaalyssis. Fiirstt chhoosse eearnninggs
3、pper shaare, neet aasseets yieeld andd maain bussineess groowthh annd yyielld oof 111 iindeexess ass a perrforrmannce evaaluaatioon ffacttorss, tthe rappid cluusteerinng mmethhod willl bbe ddiviidedd innto fivve ttypees oof tthe lisstedd coompaany. Thhe ffirsst cclasss aand seccondd cllasss inncluud
4、ess liisteed ccomppaniies, soo leess dirrecttly on thee juudgmmentt, ffor anootheer tthreee llistted commpanniess ussingg prrinccipaal ccompponeent anaalyssis andd evvaluuatiion, raankiing thee thhreee moost invvesttmennt vvaluue oof llistted commpanniess inn vaaluee. TThiss reeseaarchh haas tthe ce
5、rrtaiin rrefeerennce vallue to invvesttorss.Key worrds:Prinncippal Compponeent Anallysiis; Lisstedd Comppaniies; Opperaatinng PPerfformmancce; Rappid Clussterringg Methhod; Evvaluuatiion目 录论文总页页数：228 页页 1 引引言11.1 本课题题研究背背景和意意义11.2本本课题的的研究方方法12 评评价指标标的选取取12.1 上市公公司相关关知识简简介12.2上上市公司司的评价价指标223 聚类类分析和和主
6、成分分理论简简介23.1 聚类分分析的基基本概念念23.2快快速聚类类法33.2.1选择择聚点333.2.2快速速聚类法法的步骤骤43.3 总体主主成分概概念53.4 总体主主成分的的求法554 实例例应用664.1 问题的的提出664.2模模型的建建立64.2.1对公公司进行行分类664.2.2对五五类公司司分别评评价74.3 模型的的求解884.3.1聚类类分析模模型求解解84.3.2 对对不同类类公司的的股票进进行评价价及分类类104.4 结果分分析1665 改进进建议及及措施117参考文献献18致谢199声明200附录：2211 引引 言言1.1 本课题题研究背背景和意意义我国证券券市
7、场是是我国快快速发展展的社会会主义市市场经济济体系中中一个十十分重要要的组成成部分，为为了实现现我国证证券市场场长期稳稳定的快快速、健健康发展展，必须须加强对对国内证证券市场场的研究究与监管管。上市市公司是是证券市市场研究究与监管管的基础础与对象象，对上上市公司司在一定定经营期期间的经经营效益益和经营营者绩效效，做出出客观、公公正和准准确的综综合评价价。公正正、合理理和准确确的评价价结果，直直接影响响企业的的价值导导向和评评价作用用的有效效发挥。而而且证券券公司和和投资者者对其所所做出的的判断和和评价，是是证券公公司运作作和投资资者投资资决策的的主要决决策依据据之一。所所以，证证券市场场研究与
8、与监管的的主要内内容之一一就是对对上市公公司做出出科学公公正的评评价。评评价方法法的科学学化、现现代化对对促进社社会发展展和技术术进步有有着积极极的意义义。因此此，如何何对应用用中的不不足，研研究建立立更加科科学、合合理、有有效的上上市公司司业绩评评价方法法自然是是一个待待解决的的重大问问题。1.2本本课题的的研究方方法 对上上市公司司业绩评评价主要要运用数数理统计计和数据据分析方方法，采采用特定定的指标标体系，对对照统一一的评价价标准，按按照一定定的程序序，通过过定量定定性对比比分析。本本文从上上市公司司咨询网网中查找找出20009年年第一季季度的228家上上市公司司业绩数数据，并并且采用用
9、的业绩绩指标体体系中的的基本指指标，然然后分别别采用主主成分分分析及聚聚类分析析的方法法对这228家上上市公司司的业绩绩进行分分类与评评价。2 评评价指标标的选取取2.1 上市公公司相关关知识简简介上市公司司是指所所发行的的股票经经过国务务院或者者国务院院授权的的证券管管理部门门批准在在证券交交易所上上市交易易的股份份有限公公司。所谓非非上市公公司是指指其股票票没有上上市和没没有在证证券交易易所交易易的股份份有限公公司。上市公公司是股股份有限限公司的的一种，这种公司到证券交易所上市交易，除了必须经过批准外，还必须符合一定的件。其主要特点为： （1）上上市公司司是股份份有限公公司.股份有有限公司
10、司可不一一定是上上市公司司，但上上市公司司必须是是股份有有限公司司；（2）上上市公司司要经过过政府主主管部门门的批准准.按照公公司法的的规定，股股份有限限公司要要上市必必须经过过国务院院或者国国务院授授权的证证券管理理部门批批准，未未经批准准，不得得上市；（3）上上市公司司发行的的股票在在证券交交易所交交易。发行的的股票不不在证券券交易所所交易的的不是上上市股票票。2.2上上市公司司的评价价指标对上市公公司的评评判应该该遵循全全面性 、公正正性、 科学性性和可操操作性的的原则，这这就要求求在制定定指标体体系的时时候尽量量能够全全面、真真实地反反映企业业的经营营状况。本本文以财财政部进进行上市市
11、公司评评价时采采用的指指标体系系中的基基本指标标为主，所所选择指指标如下下：每股股收益 ,净资资产收益益率,净净资产增增长率,主营业业务利润润率,主主营业务务收入增增长率,总资产产增长率率，资产产负债率率，总资资产周转转率，营营业利润润增长率率，税后后利润增增长率和和每股净净资产。3 聚类类分析和和主成分分理论简简介3.1 聚类分分析的基基本概念念设为所关关心的个个指标，对对此指标标作次观观测得组组观测值值称这组观观测数据据为个样样品。这这时，每每个样品品可看成成维空间间的一个个点，个个样品组组成维空空间的个个点，用用各点之之间的距距离来衡衡量各样样品之间间的靠近近程度。设是样品品之间的的距离
12、，一一般要求求它满足足下列条条件：（1）（2）（3）下面介绍绍几种聚聚类分析析中的常常用距离离有：1） 欧式距离离 2） 绝对距离离 3） 距离 其中距离离又称距距离，距距离即欧欧式距离离，距离离即绝对对距离。4） 距离 距离是距距离当时时的极限限。以上距离离与各变变量的量量纲有关关。为消消除量纲纲的影响响，可对对数据进进行标准准化，然然后用标标准化数数据计算算距离，标标准化数数据即其中5） 方差加权权距离 标准化数数据的欧欧式距离离即是方方差加权权距离。6） 马氏距离离 其中是由由样品算算得的协协方差矩矩阵：其中令形成个个样品两两两之间间的距离离矩阵其中。3.2快快速聚类类法3.2.1选择择
13、聚点聚点是一一批有代代表性的的样品，它它的选择择决定了了初始分分类。对对最终分分类有较较大影响响。常见见的选择择聚点有有下列几几种方法法：经验验选择；将个个样品人人为的（或或随机的的）分为为类，以以每类的的均值向向量作为为聚点；最小小最大原原则。设设将个样样品分成成类，先先选择所所有样品品中相距距最远的的两个样样品为初初始的两两个聚点点，即选选择，使使。3.2.2快速速聚类法法的步骤骤先假设聚聚类中采采用的距距离是欧欧式距离离，即设个个初始聚聚点的集集合是用下列原原则实现现初始分分类。记记这样，将将样品分分成 不不相交的的类。以以上初始始分类的的原则是是每个样样品以最最靠近的的初始聚聚点归类类
14、，得出出一个初初始分类类.从出出发，计计算新的的聚点集集合以以的重心心作为新新的聚点点：其中是类类中的样样品数，得得到新的的聚点集集合：从出发，将将样品作作新的分分类。记记得到分类类这样，依依次重复复计算下下去。设在在第步得得到分类类在以上递递推计算算过程中中，是类类的重心心。不一一定是样样品，又又一般不不是的重重心。当当逐渐增增大时，分分类趋于于稳定。此此时，就就会近似似为的重重心，从从而，算算法即可可结束实际计计算时，从从某一步步开始，分分类与完全相相同，计计算即可可结束。3.3 总体主主成分概概念设为维随随机向量量，其协协方差矩矩阵（记记为）为为，它是一个个阶非负负定方阵阵，按照照主成分
15、分分析的的思想，我我们首先先构造的的线性组组合确定，使使得达到到最大，但但必须对对加以限限制，否否则无界界，在坐坐标旋转转之下相相应的组组合系数数向量具具有单位位长度，因因此一个个自然的的约束条条件是要要求的长长度为11，即在在约束条条件之下下，求使使得达到到最大.由此所所确定的的随机变变量称为为的第一一主成分分。如果第一一主成分分在方向上上的分散散性还不不足以反反应原变变量的分分散性（或或称为信信息），则则再构造造的线性性组合为使和所所反映的的原变量量的信息息不相重重叠，要要求与不相关关，即，按主成分分分析思思想，为为题转化化为在约约束条件件及之下，求求使得达到到最大，由由此所确确定的随随机
16、变量量称为的第第二主成成分。3.4 总体主主成分的的求法设是的 协方差差矩阵，其其特征值值按大小小顺序排排列为，相相应的正正交单位位化特征征向量为为，则的第第个主成成分可表表示为其中，这这时有事实上，令令，则为正正交矩阵阵，且其中，表表示对角角矩阵。若为的第第一主成成分，其其中，令令则，且并且当时时，等号号成立，这这时由此可知知，在约约束条件件之下，当当时，达到到最大，且且设为的第第二主成成分，则则应有且首先我们们选择与与正交（即即），令令则，而由由即有故 当时，即即时，满满足，且且，并且且使达到到最大。4 实例例应用4.1 问题的的提出在金融危危机使很很多上市市公司的的业绩大大幅下滑滑，甚至
17、至出现亏亏损的大大背景下下，金融融板块的的上市公公司业绩绩相对稳稳定，很很有投资资价值，试试根据下下表给出出的金融融板块的的20009年第第一季度度28家家上市公公司的数数据，选选出有投投资价值值的股票票及对这这28家家公司的的综合能能力进行行排序。数数据见附附录表11。4.2模模型的建建立4.2.1对公公司进行行分类由上述聚聚类分析析方法对对20009年第第一季度度的288家公司司进行分分类，主主要采用用聚类分分析中的的快速聚聚类方法法。令其中，形形成288个样品品两两之之间的距距离矩阵阵其中选择聚点点，由最最小最大大原则选选出5个个聚点，然然后进行行初始分分类，得得到初始始聚类；再如上述述
18、快速聚聚类方法法进行迭迭代完成成聚类，得得最终聚聚类结果果：。4.2.2对五五类公司司分别评评价通过主成成分分析析的方法法分别对对五类公公司的综综合实力力进行排排名，计计算样品品的协方方差矩阵阵及样本本相关矩矩阵。设 （其其中）为为样本，则则样本协协方差矩矩阵及相相关矩阵阵分别为为，其中 分别以作作为和的估计计，按上上述主成成分分析析方法求求得样本本主成分分。得出出的具体体结论如如下：设是样本本协方差差矩阵，其其特征值值为，相相应的正正交单位位特征向向量为，这这里。则则第个样样本主成成分为其中为的的任一观观测值。当当依次代代入得个观测测值时，便便得到第第个样本本主成分分的个观测测值，即即为第个
19、个主成分分的得分分。则第第个样本本主成分分的贡献献率为，前前个样本本主成分分的累计计贡献率率为。因此公司司的综合合评价公公式为：其中为主主成分的的个数。为了消除除量纲的的影响，对对样本进进行标准准化，即即令则标准化化数据的的样本协协方差矩矩阵即为为原数据据的样本本相关矩矩阵。4.3 模型的的求解为了消除除量纲的的影响，对对原始数数据运用用软件编编程进行行标准化化处理，得得出标准准化数据据见附录录表2。4.3.1聚类类分析模模型求解解根据表33中数据据运用软软件编程程求出各各样品之之间的欧欧式距离离，即：得出的距距离矩阵阵见附录录。运用SPPSS统统计分析析软件对对标准化化后的数数据进行行快速聚
20、聚类，得得出的结结果如下下：表1：初初始聚点点Clussterr12345X1-.77743.31770-.333782.93363.02660X21.72233-.97715-1.004311.69228-.39928X3-1.118822-.066114.07701.58008-.65592X4.797791.00039-1.775355.30224-.19983X54.03381-.99930-.50036-.32283-.05550X6-.28860-2.440300.65447.65227.26664X7-1.001688-1.666499.97001.89775.26775X8.4
21、4442-.30096-1.006333-.688643.08822X92.43392-.65546-.46665-.099931.32257X102.81174-.73366-.24419-.055391.09936X11-1.2280004.52208.418812.17787.25227迭代过程程中类中中心的变变化量表2：IIterratiion Hisstorry(aa)IterratiionChannge in Cluusteer CCentterss1234511.1883.00002.91142.66653.50002.0000.0000.7399.2177.66883.0000
22、.0000.2666.2122.00004.0000.0000.3999.5188.00005.0000.0000.0000.0000.0000最终的类类中心的的变量值值表3：FFinaal CClussterr CeenteersClussterr12345X1-.62288.31770-.500151.33356-.43397X21.32210-.97715-.08884.74887-.62204X3-.78859-.06611.57444.43996-.59951X4.946691.00039-.23367.32663-.10018X53.11141-.99930-.18882-.144
23、08-.27744X6-.57717-2.440300.62222.66330-.60073X7-.95557-1.666499.81663.66225-.75592X8.44442-.30096-.73335-.52249.89664X92.69943-.65546-.18826-.05515-.29912X102.83343-.73366-.09989.01775-.42264X11-1.1112884.52208-.54486.75662-.02200最后的聚聚类结果果如表77所示：表4： 28个个上市公公司分为为5类Clussterr MeembeershhipCasee Nuumbe
24、erClussterrDisttancce131.1005231.044333.9344431.0001553.4553653.2112731.4772853.6553941.85551042.17761111.18831241.77731352.51131452.48881511.18831652.09981741.4889182.0000193.96002034.09902142.33382231.28832351.76602452.80062542.99902652.59962752.16662841.277028家上上市公司司共分为为5类，第第1类中中包含22家上市市公司，离离聚点的的
25、最大距距离是11.1883；第第2类包包含1家家上市公公司，离离聚点的的最大距距离是00，第33类包含含8家上上市公司司，离聚聚点的最最大距离离是4.0900，第44类包含含7家上上市公司司，离聚聚点的最最大距离离是2.9900，第55类包含含10家家上市公公司，离离聚点的的最大距距离是33.45534.3.2 对对不同类类公司的的股票进进行评价价及分类类28家上上市公司司分为五五类，分分别是第第一类有有11，115；第第二类有有18；第三类类有1，22，3，44，7，119，220，222；第第四类有有9，110，112，117，221，225，228；第第五类有有5，66，8，113，11
26、4，116，223，224，226，227.分分别对这这五类公公司进行行主成分分分析，并并比较其其优劣。由由于第一一类和的的第二类类公司较较少，故故直接判判断。为了消除除量纲的的影响，对对第三类类公司的的原始数数据运用用软件编编程进行行标准化化处理，得得出标准准化数据据如下表表：表5：第第三类单单位化向向量编号11.366860.91116-0.3339550.777760.066080.866922-1.220766-0.889766-0.2286880.36634-0.886122-0.9999223-1.552966-0.440333-0.4442880.24458-0.885733-0
27、.1118224-0.2241551.01142-0.4413000.399920.199480.011177-0.2241551.19914-0.3345221.28876-0.118377-0.663499190.400250.14469-0.221288-0.7762551.23305-1.009933200.72246-1.6615772.46675-1.990855-1.1178990.06692220.72246-0.334744-0.442744-0.4402551.599501.90015编号10.611540.355360.488910.688030.100542-1.337
28、5330.35536-1.005811-1.336700-0.3373113-0.3397880.35536-0.552444-0.663022-0.88678840.144450.35536-0.773800-0.996333-0.77056670.044460.355361.044091.14436-0.886788190.677250.355360.777180.755190.03324201.57715-2.447499-1.224411-0.6643222.13330再根据上上表数据据运用软软件编程程求出第第三类公公司样本本的协方方差矩阵阵及相关关矩阵如如下：对第三类类上市公公司进行
29、行评价与与排序，运运用SPPSS统统计分析析软件对对标准化化后的据据进行主主成分分分析，得得出特征征值、贡贡献率及及累计贡贡献率，如如表6：表6：TTotaal VVariiancce EExpllainnedCompponeentInittiall EiigennvalluessExtrracttionn Suums of Squuareed LLoaddinggs特征值% 贡献献率累计贡献献率 %特征值% 贡献献率累计贡献献率 %15.088146.118846.11885.088146.118846.118823.277929.881075.99983.277929.881075.999
30、831.288611.669387.66921.288611.669387.66924.70556.411194.11035.41883.800197.99046.15551.411299.33167.0755.6844100.000085.3115E-164.8332E-15100.000097.1005E-176.4559E-16100.000010-1.3305EE-166-1.1186EE-155100.000011-5.8803EE-166-5.2275EE-155100.0000相应的正正交单位位化特征征向量为为：前三个主主成分的的累计贡贡献率达达到，实实际应用用中可以以取前三三个
31、主成成分即： 第一主主成分的的系数表表明，净净资产收收益率权权重最大大，值的的正负代代表了上上市公司司两种不不同的评评价类型型，由于于前四个个主成分分的累计计贡献率率达到，故故用的总总和得分分值对上上市公司司进行排排序，能能从整体体上反映映公司之之间的效效益。因此公司司的综合合评价得得分情况况如下表表：表7：公公司效益益综合得得分排序序表股票代码码值值值总和排名60133280.377040.822540.711405.50066993260199980.08825-1.333588-1.114344-5.4431332760199880.33311-0.994188-0.666977-2.2
32、267008660199390.58806-0.4428660.122911.71106772460133981.211420.199720.833857.8994288160000160.200970.566380.633523.7331055336000015-2.110366-0.5552881.06677-11.128880021142-0.6684881.67726-1.557155-0.00159965由上表可可知，第第三类上上市公司司股票代代码为66013398的的上市公公司的效效益最好好，综合合能力强强，而股股票代码码为60000115的上上市公司司效益最最差。对第四类类公司的
33、的原始数数据运用用软件编编程进行行标准化化处理，得得出标准准化数据据如下表表：编号X1X2X3X4X5X69-0.993177-0.8884880.255351.54497-0.771255-0.228822101.57768-0.0060660.26688-0.002911-0.771977-0.00111112-1.007511-1.332688-0.7748000.022671.844200.1009917-0.557344-0.338311-0.990522-0.883911-1.0085000.22271211.077510.488891.92244-0.552955-0.11848
34、81.677592501.68835-0.8879771.055010.44428-1.77446628-0.0071770.488290.08862-1.2228770.411720.03310编号X7X8X9X10X1190.01192-0.337800-0.111411-0.228455-0.443755100.48819-0.337800-0.116166-0.2221441.9002612-0.333322-0.3378000.033070.10018-0.008855170.50063-0.337800-1.997422-1.992699-0.446211210.72298-0.3
35、378000.333370.377610.6889125-2.0095222.266781.233731.19949-1.110622280.69911-0.3378000.644820.75599-0.550644表8：第第四类单单位化向向量再根据上上表数据据运用软软件编程程求出第第四类公公司样本本的协方方差矩阵阵及相关关矩阵如如下：对第四类类上市公公司进行行评价与与排序，运运用SPPSS统统计分析析软件对对标准化化后的据据进行主主成分分分析，得得出特征征值、贡贡献率及及累计贡贡献率，如如表：表9 ：Tottal Varriannce ExpplaiineddCompponeentInitt
36、iall EiigennvalluessExtrracttionn Suums of Squuareed LLoaddinggs特征值% 贡献献率累计贡献献率 %特征值% 贡献献率累计贡献献率 %14.799643.559843.55984.799643.559843.559822.799125.337768.99752.799125.337768.997531.499313.557482.55491.499313.557482.554941.00029.100891.66581.00029.100891.66585.66886.077097.77276.25002.2773100.00007
37、1.2886E-151.1669E-14100.000081.6117E-161.4770E-15100.00009-1.7777EE-166-1.6615EE-155100.000010-3.0065EE-166-2.7787EE-155100.000011-5.8844EE-166-5.3313EE-155100.0000相应的正正交单位位化特征征向量为为前三个主主成分的的累计贡贡献率达达到，实实际应用用中可以以取前三三个主成成分即：各主成分分的得分分情况如如下表表10：公司效效益综合合得分排排序表股票代码码值值值值总和排名60111690.06638-0.996622-0.3335111
38、.42229-1.4465224560111661.299920.20041-0.6634880.400646.2660066326010009-0.779677-1.3389661.05567-0.004777-6.116944966000036-0.992477-0.001677-1.882233-0.881966-8.002344760000001.433930.122300.44445-0.6642227.266633310006686-0.8829441.722320.555280.999532.655427730000001-0.2251550.322230.73381-1.331
39、500-0.5522334由上表可可知，第第四类上上市公司司股票代代码为66000000的的上市公公司的效效益最好好，综合合能力强强，而股股票代码码为60000336的上上市公司司效益最最差。对第五类类公司的的原始数数据运用用软件编编程进行行标准化化处理，得得出标准准化数据据如下表表：表11：第五类类单位化化向量编号X1X2X3X4X5X650.799420.26608-0.1129330.100680.399151.333516-1.119133-1.881655-0.447399-0.668433-0.3379110.9224581.16665-0.880633-0.884455-0.44
40、48441.855531.2993813-0.007455-0.44884430.899361.42249-0.004866-0.22706614-1.3315440.655221.49973-1.446833-0.449699-0.661322160.911830.83353-1.3321330.19930-1.778388-0.662166230.177370.86606-1.1154000.61132-0.770066-1.11836624-0.444688-0.3376991.033940.499181.08855-0.99305526-1.119133-0.6648440.84487
41、-1.4428110.311940.92230271.166651.52236-0.3356001.19993-0.224277-0.885711编号X7X8X9X10X1151.188701.977521.544151.666250.2447361.111190.95536-1.117299-1.3356770.7220581.322910.95536-0.558100-0.8885222.2883413-1.445655-1.0089880.300010.733640.1337314-1.333866-0.006811-0.881588-0.445200-1.333577160.02251-0.440877-0.992522-1.0001110.00073230.31158-0.774922-0.225888-0.118955-0.44992224-0.5579