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1、有趣算式教学设计（共11篇）第1篇：算式名称教学设计 算式名称 教学内容：p45，加法和减法之间的关系。 教学目的： 1、理解加法，减法的意义。 2、使学生明确加，减法之间的关系，进而使学生知道减法是加法的逆运算。 3、学习了加地各部分间的关系可以利用这一关系验算加法。 4、培养学生概括能力。 教学重点：理解加法，减法的意义。明确加、减法之间的关系。 教学难点 ：理解“减法是加法的逆运算。 教学过程 ： 准备训练。3+2=？ 5-2=？ 新授。 出示课题“加法和减法之间的关系” 出示例1 3+2=5 先让学生说各部分表示的意思，列出算式3+2=5 在算式下面写出加数加数和。 从而引出加法的意义
2、； 出示例2 5-2=3 引导学生把(2)与(1)比较。谁是已知的，谁是未知的，已知，未知有什么变化。明确第(2)题是求第二加数，第(3)题是求第一加数。从中引导减法的意义。引导学生看书，理解“减法是加法的逆运算”着重引导学生想，为什么减法是加法的逆运算。将加法算式及各部分名称与减法算式各部分名称加以比较。得出：“一个加数和一另一个加数” 师：学习了加法各部分间的关系可以利用这一关系验算加法。 试做：2+3=？ 根据“一个加数等于和减另一个加数”由生填，讲清怎样想的？ 再完成5-3=？ 生完成后，回答怎样想的。 小结：什么叫加法？什么叫减法？加法之间有怎样的关系？运用这一关系可以验算加法。 巩
3、固练习: 根据加，减法的关系，写算式。 (1)5+8=? 1+8=? 6+7=? 7+9=? 6+5=? 课后作业 ： 1.根据1+8=?，写出两道减法算式。 2.根据7+9=?，写出一道加法算式和一道减法算式。 教学反思： 先说说我的备课。可以这么说，备课我做到了详尽仔细，从课程目标到学情分析，从设计教学过程到教学目的，从练习设计到板书字样，从问题预设到学生课堂心理关注，我都体现在我的教案之中。区区一节课，我所备的教案，用了四张纸。长篇幅来看，不可谓不是一份详尽用心的教案。然而，课堂教学不尽如人意。为什么？我要反思，而且要多从我自身找原因。 我们都说备好课是上好课的前提。可是备好课不一定就能
4、上好课，教学毕竟是充满着生机活动性的过程，全然不是机械生产那样的预设与过程如一，更不敢结果的早下定论。这节课，我就深刻地体会到这一点。 如果从学生的作业反馈来看，倒还是很令我满意。那是因为这节课，其实对学生的知识点要求不是非常高。加法的意义，减法的意义，因为不需要死记硬背，能理解运用就行，所以不要求学生背诵吧。因为学生早已解除加减法，而且会运用它们之间的互逆关系进行题目转换，到现在只是系统概念而已，只是原理证明而已，所以对于他们的运用其实要求不高。学生早就学会了加减法的乎逆运用了。 在这里，我所分析的学情倒是助益不少。我分析我们学生都已经会诵记加减法各部分关系，并且会用他们进行加减法运算。所以
5、，尽管我因为教学环节的不完整，没有对加减法各部分关系进行练习跟进，但他们都能在课后作业中告诉反馈给我学生仍然能正确地作业练习。 然而，我绝不能因此而懈怠自己的责备。其实，之所以教学环节没有完成，一方面见得我上课啰嗦耗时间，另一方面见得我对新学期学生的课堂表现估计不足。事实上，学生上课状态没有完全很好地呈现出来。再加上课堂上一些预想不到的事情，如多媒体屏幕的模糊不清等，肯定会影响到他们对课堂的精力集中。相比较而言，二班状态不错，他们的学习效率就高一些。也许，新学期的第一堂新课，是很难上的，因为学生与老师的教学状态都还紧张集中起来？ 为落实每堂课的口算训练任务，我教案设计了口算环节。然而，因为小黑
6、板的限制，我也没有提前做好准备。匆忙课前抄上题目，还当场分发练习本，又讲了讲格式要求，那都要浪费一些时间的。所以，我想这第一节新课就是虚时的35分钟。这也就无形当中压缩了课堂的教学时间，导致后面的练习设计成为摆设了。 当然，如果只是以上的一些失误，倒还不要紧，毕竟以后就可以改进。然而，除了以上的一些教学失误外，其他方面也值得我反省反思。 比如，教学语言的精炼。我也一直觉得自己啰嗦，一个概念讲清楚了，却还害怕学困生不懂，跟进解释，甚至一些字词句的解释。觉得数学老师没必要如此追究，我却一直默默地坚持着，结果浪费了许多时间不说，可能还会疲劳学生的听觉神经。教学环节连接处，也是不干脆。这些毛病，许多听
7、过我课的老师都提出了意见建议，可本性难改啊。日后必定注意，尽量少说废话，节约学生的时间。 还有，板书的重难点突出。黑板上不可能写出所有的教学语言，只能提纲挈领地书写出该有的教学重难点。对学生而言，美观而实用的课堂板书，看上去舒服，还能起到学习借鉴的作用。于老师而言，也省事。可是，这节课我却写的太多，连线段图、加减法的算式，加减法之间的互逆关系，加减法意义，加减法各部分之间的关系都写上了，结果费时间，满满的一黑板，不好看。我想节约出板书的时间，也能跟进相应的练习了。 课堂练习反馈，对于课堂效果的检测是很重要的。然而，这节课因为少有课堂练习时间，而不得不荒废了练习反馈。只是临近最后五分钟，才匆忙地
8、几个题目示范，虽然学生都能理解，但我总觉得反馈量不多。与精讲多练的练习精神不符合。 这节课的重难点虽是加减法概念意义及他们之间的互逆关系以及他们各部分之间的关系，然而如前所说，这些都不成为我们学生的运用问题。然而，在求解未知数时的过程，包括想法过程和书写过程，都可以说是此课的新要求。在教案设计意图中，我着重反思说明了这一点，然而因为练习量不够，示范作用也就不明显了。尤其是方程式的求解过程，学生出现了一些小问题，如等号上下不对齐，答案直接写在原题中等。而有些学生，因为加减法各部分关系运用不熟练，甚至连判断求什么数（加数，减数，被减数）都出错，结果可想而知。而这样的问题，假设我有富足的练习反馈，也
9、就可以及时归正了。不过，四年级学生模仿学习能力，自学能力，理解能力都提升了不少，我布置了他们自己预习，又课后要求看课本复习，自己看着课本例题，也都能明白怎样去正确规范地格式了。所以，交上来的课后作业，质量还好，格式也对，过程也规范，我还是松了口气。 此外，我觉得学生学习有了好方法，就能高效地学习。这节课我要求学生在以往的加减法各部分关系诵记的基础上，运用到求解未知数的过程中来。比如，先读出加减法的数理算式（加数加数和，被减数减数差），这样至少可以提醒自己在做什么运算的题，也还可以看清是求什么样的未知数，也就是未知数的意义。这样的过程，。一定要自己默念，而不是首先就动笔。然后，在这样的基础上，在
10、根据所要求的数来寻找解题思路加减法各部分关系式，也要默念。然后再下笔，下笔时一定要对齐等号。这样，我发现学生作业练习的正确率高，学困生都能基本全做对。我想，这个方法我日后训练中一定要加强。 总之此课的教训是：精炼语言，节约时间，方法过程精讲，板书简练，作业练习量多，反馈及时，格式要求严格，多正面表扬学困生，创新自己教学个性要求，及时反思！ 如上反思，备好一堂课不容易，上好一堂课，更是要求高，日后鉴用之！ 第2篇：小学数学 有趣的算式教案 有趣的算式教案 教学内容： 巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。 重点、难点、关键： 重点：体会探索数学规律的方法。 难点：发现、归纳算式的特点。 关键：
11、借助计算器计算，对比算式结果。 教学目标： 1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。 2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。 3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。 教具准备 实物投影剧院仪。（或挂图） 学具准备 电子计算器。 教学过程 一、导入谈话，提示课题 教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。 板书：探索与发现 （一）有趣的算式 二、探索交流，发现规律 1、第一关：奇妙的宝塔 （1）实物投影呈现：11，1111，111111三个算式与答案。 （2）请学生仔细观察这三个算式的答
12、案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。 （3）讨论：11111111的结果。 （4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。 11111111=1234321 （5）依据规律填得数。 1111111111=123454321 111111111111=12345654321 11111111111111=1234567654321 2、第二关：奇怪的142857 （1）让学生用计算器计算142857分别乘 1、 2、 3、4 （2）反馈计算结果。 1428571=142857 1428573=428571 1428572=285714 1428
13、574=571428 （3）观察积的结果特点及与因数的关系。 （4）根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。 1428575=714285 1428574=857142 3、第三关：神奇的9 （1）让学生用计算器计算： 9999=9801999999=998001 （2）猜一猜：99999999的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 99999999=99980001 （3）发现规律并归纳： （4）根据规律，直接写出以下算式的得数。 9999999999 999999999999 99999999999999 9999999999999999 4、第四关：寻找神秘的数 （1）板书呈现
14、0-9十个数字。 （2）让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。 教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。 （3）老师也选取了4个数字： 6、 1、 7、4。 （4）“卖关子”。 教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？ 学生A：不相信！ 学生B：老师怎么讲迷信呢。 学生C：感到迷惑。 （5）运算规则。 规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减 达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如
15、果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。 （6）学生探索。 学生独自按照规则进行计算。 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。 三、趣味练习 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备） 第3篇：新北师大版四年级上册数学有趣的算式教学设计 新北师大版四年级上册数学有趣的算式教学设计 教学目标： 1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。 2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括，发展合情推理能力。 教学重点：体会探索数学规律的方法。 教学难点：发现、归纳算式特点。 教学过程
16、： 一、导入谈话，提示课题 同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。 二、探索交流，发现规律 1.第一关：奇妙的宝塔。 （1） 实物投影呈现：11，1111，111111三个算式与答案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。 （3） 讨论：11111111的结果。 （4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。 11111111=1234321 （5） 依据规律填得数。 1111111111=123454321 111
17、111111111=12345654321 11111111111111=1234567654321 2.第二关：神奇的9。 （1） 让学生用计算器计算： 9999=9801 999999=998001 （2） 猜一猜：99999999的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 99999999=99980001 （3） 了现规律并归纳： （4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。 9999999999 999999999999 99999999999999 9999999999999999 3.第二关：奇怪的142857 （1） 让学生用计算器计算142857分别乘 1、 2、 3、4
18、（2） 反馈计算结果。 1428571=142857 1428573=428571 1428572=285714 1428574=571428 （3） 观察积的结果特点及与因数的关系。 （4） 根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。 三、趣味练习 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备） 板书设计： 有趣的算式 11=1 1111=121 111111=12321 11111111-1234321 11111 11111=123454321 111111111111=12345654321 11111111111111=1234567654321 第4篇：从算式到
19、方程教学设计 教学目标: 1.理解一元一次方程、方程的解等概念. 2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法. 3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力. 4.体验用估算方法寻求方程的解的过程,培养学生求实的态度. 教学重点:寻找相等关系,列出方程. 教学难点:对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力. 教学过程: 一、情境引入 问题:小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁? 如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x,2x-8) 由于这两个不同的式子表示的是同一个
20、量,因此我们又可以写成:25-x=2x-8,这样就得到了一个方程. 二、自主尝试 1.尝试:让学生尝试解答课本p79的例1. 2.交流: 在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义. 3.教师在学生回答的基础上作补充讲解,并强调:(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同. 4.讨论: 问题1:在第(1)题中,你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗? 问题2:在第(3)题中,你还能设其它的未知数为x吗? 5.建立概念 (1)概念的建立: 在学生观察上述方程的基础上,教师进行归纳:各方程都只含有一个未知数,并且未知数的
21、次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程. “一元”:一个未知数;“一次”:未知数的指数是一次. 判断下列方程是不是一元一次方程: 23-x=-7; 2a-b=3; y+3=6y-9; 0.32m-(3+0.02m) =0.7. (2)引导学生归纳: 从上面的分析过程我们可以发现,用方程的方法来解决实际问题,一般要经历哪几个步骤?在学生回答的基础上,教师用方框表示: 实际问题 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法. 6.估算求解 列出方程后,还必须解这个方程,求出未知数的值.对于简单的方程,我们可以采用估算的方法. (1)问题:你认为
22、该怎样进行估算? 可以采用“尝试发现归纳”的方法:让学生尝试后发现,要求出答案必须用一些具体的数值代入,看方程是否成立,最后教师进行归纳. (2)在此基础上给出概念:能使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程,叫做解方程. 一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代入方程,看方程左右两边的值是否相等. 三、课时小结 对于本节课的学习,你有什么收获? 四、课堂作业 1.x=3是下列哪个方程的解( ) a.3x-1-9=0 b.x=10-4x c.x(x-2)=3 d.2x-7=12 2.方程=6的解是( ) a.-3 b - c.12 d.-12 3.
23、已知x-5与2x-4的值互为相反数,列出关于x的方程. 4.某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班共有多少名学生?如果设这个班有x名学生,请列出关于 x的方程. 第3课时 等式的性质 教学目标: 1.了解等式的两条性质. 2.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程. 3.渗透“化归”的思想. 教学重点:理解和应用等式的性质. 教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 教学过程: 一、提出问题 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗? (1) 3x-5=22;
24、 (2) 0.28-0.13y=0.27y+1. 第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法. 二、探究新知 1.实验演示: 教师先提出实验的要求,请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现的规律,再用自己的语言叙述你发现的规律,然后按课本p81图3.1-1的方法演示.教师可以进行两次不同的实验. 2.归纳: 请几名学生回答前面的问题. 3.表示: 问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗? 在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子. 问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1
25、怎样用式子的形式来表示? 如果a=b,那么ac=bc. 字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子. 4.拓展: 观察课本p81图3.1-2,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗? 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c0),那么=. 问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗? 5.应用举例: 方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程. 例1:课本p82例2 分析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”,因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式. 问题 1:怎样才能把方程x+7=26转化为“x=a”的形式
26、? 问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为“x=a”的形式吗? 例2(补充):小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗? 要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范. 三、课堂练习 1.分别说出下列各式的系数: 3x,-7m,a,-x,. 2.利用等式的性质解下列方程. (1) x-5=6; (2)0.3x=45; (3)-y=0.6; (4)y=-2. 3.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班
27、的学生人数. 四、课时小结 谈谈对“化归”思想的认识. 第5篇：学写综合算式教学设计 学写综合算式教学设计 一、教材分析：本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。 二、学情分析：运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基
28、础知识，理解了“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序，但是对于我班学生来说，在把分式写成综合算式并把运算法则运用其中是比较困难的。因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式回忆运算顺序规划计算步骤按次序进行计算反并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。 三、教学目标： 1.通过复习巩固混合运算的正确顺序。培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。 2.在经历探索的过程中，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确写出综合算式。 四、重、难点：通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。让学生经历将实际问题抽象为
29、数学问题的过程，在计算中明白正确写成综合算式的原理。 五、教学过程： （一 ）复习旧知，做好铺垫 课件出示下面题目： 39+1528 5493 6476 （288）5 回忆四则运算法则，巩固混合计算的运算顺序。 【设计意图：设计这样的练习，主要是突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环节解决分式写综合的混合运算奠定基础。】 （二）突破难点 1、课件出示计算题 教师边讲解边说明：先算23+27=50，再算50+36=80.为了清楚地看出运算的顺序，课件展示呈现出运算的顺序和每次计算的结果。第一步计算的结果50就可以用23+27来代替了，还没有参加计算的数照抄下来(+36)，最后写成
30、综合算式23+27+36=86。 讲解方法同上，出示另一道计算，巩固运算思想。 2、总结方法，归纳练习。 如何将这样的分式写成综合算式，我们可以根据上两道的计算题讲方法归纳为 一、定位。即在第二道算式中找到第一步算式的结果35，因为它参加了运算（22+13）， 二、代替。即将参加运算的35用22+13来代替。6并没有参加运算，可以直接抄下来，就可以写成22+136=29。这道题的运算顺序符合四则运算法则：在没有括号的算式里，同级运算要按照从左到右的顺序来计算，因此，不需要加括号。 这道算式中如果写成784821=56，和题目要求的运算顺序不一致，这时候就需要我们加上括号来改变计算顺序，因此这道
31、题应该加上括号。 （三）练习巩固 出示计算，巩固方法。 第6篇：从算式到方程教学设计 从算式到方程教学设计 设计教师：薛俊龙 教材分析：本节课是人教版七年级数学上册第三章第一节内容，在掌握整式的基本性质以后，本章利用整式的性质和基本运算对方程求解，建立方程模型是本章的重点之一。从算数到方程正是本章第一节，它是本章的一个窗口，理解方程的列法及列方程的必要性是本节的一个重点。 学情分析：七年级学生正处于从感性认识到理性认识，从形象思维到抽象思维转变时期，从算式到方程正好符合学生的认识特点；另外，学生有求知的需求，有独立思考，协作探究的能力，这就要求教师来合理的引导，并且开发、利用学生的思维特点。
32、学习目标：1初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3使学生初步养成正确思考问题的良好习惯 学习重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤 学习过程设计： 一、从学生原有的认知结构提出问题 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题 问题1：某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数 (首先，用算术
33、方法解，由学生回答，教师板书) 解法1：(4+2)(3-1)=3 答：某数为3 (其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成) 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4 解之，得x=3 答：某数为3 纵观上述问题的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程 本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等
34、关系转化为方程的方法和步骤 二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 问题2 一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示： 观察上图，根据图表中给出的信息，回答以下问题 （1）根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？ （2）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？ （3）本问题要求什么？ （4）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式 （5）如果设王家庄到翠湖的路程为x（千米），你能列出方程吗？ 解：（1）汽车从王家庄行驶到青山用了小时，青山到秀水
35、用了小时 （2）青山与翠湖的距离为千米，秀水与翠湖的距离为千米 （3）王家庄到翠湖的距离是多少千米？ （4）分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为小时，所以必需求汽车的速度 如何求汽车的速度呢？ 这里青山到秀水的时间为小时，路程为千米，因此可求的汽车的平均速度为（千米时） 王家庄到青山的路程为：（千米） 所以王家庄到翠湖的路程为：（千米） 列综合算式为：。 （5）分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题 从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量： 王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米 从章前图表中可以得出关于时间的数量： 从王家庄到青山行车小时，从
36、王家庄到秀水行车小时 由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式 汽车从王家庄开往青山时的速度为千米时，汽车从王家庄开往秀水的速度为千米时 要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗？ 根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等 于是列出方程：。 以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程 思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等 所以还可以列方程： x-5050+70x+7050+703=2或5=2 （前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车
37、速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等） 比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程 有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步 列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，
38、写出含有未知数的等式即方程 例1：根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 三、一元一次方程的概念 观察以上所列出的各方程，有什么特点？每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？ 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程 以上分析过程可归纳为： 分析问题中的数量关系设未知数x用含x的式子表示实际问题中的数量关系找出相
39、等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程） 列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，这个值就是方程的解 四、巩固练习 课本第80页练习 五、课堂小结 方程在小学里已初步学过，对于方程中的一些概念，如：方程的解和解方程等，要进一步弄清楚，今天还学习了一元一次方程的定义，“一元”是指方程中只有一个未知数，“一次”是指方程中未知数的指数是一，这样的方程才是一元一次方程 用估算求方程的解，实际上是检验一个数是否为方程的解，方法是：把这个数分别代入方程的左、右两边，看是否相等，若方程只有一边含有未知数，而另一边只有一个数，则只需
40、代入只有未知数的一边，计算出结果，看其是否和另一边相等 列方程是本节课重点，掌握列方程解决实际问题方法步骤： 设未知数用含未知数的式子表示问题中的数量关系 找出相等关系列出一元一次方程 其中找相等关系是关键也是一个难点，这个相等关系要能够表示应用题全部含义的相等关系，也就是题目中给出的条件应予充分利用，不能把同一条件重复利用 六、作业布置 课本第80页习题31第 1、 2、 5、 6、9题 第7篇：智慧广场算式中的推理教学设计 智慧广场算式中的推理教学设计 教学内容：义务教育教科书数学（青岛版）六年制二年级下册8283页。 教学目标： 1.结合具体情境，让学生体会算式谜的特点，并能综合运用两位
41、数加减两位数的计算方法和列举等解决问题的策略，掌握算式谜的解决方法。 2.让学生在经历分析、推理、列举、验证等一系列探究活动的过程中，体会有序思考，合情推理的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严谨性，培养学生的推理能力。 3.增强学生解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，感受数学学习的价值，发展学生学习数学的兴趣。 教学重点：掌握算式谜的解决方法。 教学难点：掌握算式谜的解决方法。 教具准备：课件、板贴。 学具准备：学习纸。 教学过程： 一、情境导入 谈话：同学们，向阳小学二年级一班的同学正在进行数学趣味比赛呢，咱们去看看好吗？ 课件呈现部分情境图。 谈话：瞧，还这么神秘（课件单击触
42、发呈现信息）。仔细观察，图中了解到了哪些数学信息？ 学生可能说出：腾飞+腾飞=92。 学生可能说出：每个字都代表一个数，相同字代表相同的数。 谈话：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题吗? 学生可能提出：腾和飞各代表哪个数？（课件呈现问题） 教师板书问题。 【设计意图】分步呈现信息，可以更加有效地促进学生对信息的梳理和分析，为问题的解决做好了铺垫。同时，灵活的呈现形式和富有挑战性的素材将枯燥的数学问题变得更加形象，可以更好地激发学生学习的兴趣，体现数学学习的趣味性。 二、你问我说 1自主探究 谈话：同学们看这是一道加法算式，腾和飞各代表哪个数呢？大家能解决吗？ 谈话：请同学们运用学过的知识，想办法解决。 学生自主探究，教师巡视，了解探究信息。 2.组内交流 谈话：问题解决了吗？把你的做法和想法和小组内的同学交流交流。 组内交流，教师了解信息，收集学生的做法。 3.组间交流，质疑释疑。 谈话：哪位同学愿意到前面说说你是怎样思考的？ 预设一：个位上两个飞相加，得“2”，而且这两个飞表示同样的数，所以“飞”表示“1”。 师引导质疑：对于他的思考方法你有什么想说的？ 学生可能说出：个位上1+1=2，但是