《21.4 数系的扩充与复数的引入（精练案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.4 数系的扩充与复数的引入（精练案）.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、I精练案(2017江西吉安测试)复数詈(i是虚数单位)是纯虚数，那么实数 际 ).A. -2 B. -1【解析】 警写号i,：笔是纯虚数,:竽4),：户-2,应选A. JL I 1 乙 乙JL I i乙【答案】A(2017河南模拟)当1时，复数月3勿-2)为/T)i在复平面内对应的点位于().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】2A),/T 0,故对应的点位于第四象限. 【答案】D(2017浙江五校联考)假设复数z满足2z3之也，其中i为虚数单位，那么z=).-2i+2i C. -l-2i D. -12i【解析】设 z=a班i(a,8R), i=a-b、：2z&=Qt(a+
2、b)+a-b4a+lA3、.：3a4、b=2,：乞=1力3,应选 B.【答案】B(2017浙江联考)在复平面内，复数z-1-i对应的向量为而，复数/对应的向量为质,那么向量所对应的复 数为().-i +i C. -1 +i D. -1 -i【解析】M=z2-zYl-i)ri-i)=T-i谑D.【答案】D(2017兰州模拟)复数2式才-1)式dT)i(aR)是纯虚数，那么际 ).c. -iD. 1【解析】由题意得卜2：二解得a=T.应选C.（a-iUo,【答案】C（2017安徽省亳州市质检）复数z的共筑复数为Z假设高为纯虚数，那么/z/Y）.B. V3C. V2【解析】设z一班i（包成R）,那么
3、 工-=广？储-一+尸吸内吗它为纯虚数，那么才十h1由, zz+i 次+d+i （a2+/+i）（a2+b，.i）（次+/）, + 1即，班2口 ,所以以/力出+炉口 ,应选D.【答案】D7.（2017江西省赣州市二模）复数2满足（1-22=112上那么复数z在复平面内对应的点为（）.A-d） b-C（4，l） D.G，T）【解析】因为（1-4z=l也，所以2=-1勺声那么复数，在复平面内对应的点为（口彳）.【答案】A（2017山西省高三3月一模）设，是复数z的共辗复数，假设z-i 那么z 祖 ）.邈2 C 5 - 2B生2428. （2017宁夏银川一中二模）复数z满足z（lSi）=/lSi
4、/,那么z等于（）.1 V3.cEn V3 1.D. ci2 2【解析】【解析】,”要应选C1+V3i 14-V31 2 2【答案】10.（2017安徽省宣城市第二次调研）设（1万）（户;4）2其中i为虚数单位,x,y是实数，那么/2x+yi/Y）.B. V2C. V3D. V5(解析：( 1 +i)(x+yi) =xy%x+y)i 2.(x-y = 2,(x = 1,.(x-y = 2,(x = 1,% + y = 0/y = -1：2x5*i, : /2T /谒应选 D.【答案】D（2017福建省莆田二模）复数/N-xi,=3+2i,假设复数那么实数x的值为（）.A. -6c”9中小几 3
5、+2i (3+2i)(4+xi) 12-2% 84-3% . n n _ n - kj 8+3% hi 8【解析】【解析】因为/=一(4皿(4+封一16+/先天1且/WR，所以际项所以产方【答案】（2017湖北华师一附中高三模考）假设复数zcoseq）sine-|）i是纯虚数（i为虚数单位），那么的值为().A. -7 B. 3D. -7 或 TZ4、/八(COS0- = 0,(COS0所以tan【解析】因为复数Zcoseq)4sin0-|)i是纯虚数，所以1 解得5, 15/卜inewo,sine 1/ tt tan8-tan 77-1i 所以 tan(0-)-%=-7,应选 A.I 47
6、1+tanOta吟【答案】A（2017吉林省长春市三模）定义运算0 b二数-be,假设复数彳二=）4*】X1 ，那么尸 C2【解析】因为产舒丹二-i,所以公 JL I 1 J【答案】-2（2017山东省德州市模拟）使复数白年i为纯虚数的实数，是否存在？假设存在，求出a的值;假设 不存在，请说明理由.【解析】假设z为纯虚数,那么有那么有a2-a-6=0, Dq/-4由f导钎-2或当a=-2时左端无意义.当a=3时，稣不成立.故不存在实数d使z为纯虚数.3（2017北京市模拟）复数z上产吗&皈R）,且/z/4z对应的点在第一象限，假设复数。,与对应的点是正 11三角形的三个顶点，复数。对应坐标原点
7、。，求实数力的值.【解析】Z-与“3历）=-2己-2历.由/z/N,得44%.丁复数对应的点构成正三角形,把z=-2a-2bi代入上式并化简相才=3止 又对应的点在第一象限，,：de/0.由领卜=一封w = 1.16.（2017江西省九江市模拟）设复数2满足42+2，%百z3内打。-icos。，求复数z和/z-3/的取值范围.【解析】设代入 4z2zV3i,得 4(d+Z?i)+2(a-bi)%V5+i,即6历二3后i.V3 a = T V3 1.z一片1 2 2z-3 /J苧 + 1i-(sin0-icos0)=J(苧-sin。)+(I + cos。)2 2sin(9 J.：iWsin(eq)wi,：0W22sin(eg)W4.：0W/z-3 /2.故复数z*i,/z的取值范围为0,2.