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1、14平行线的性质（1）教案课题1.4平行线的性质（1）单元第一单元学科数学年级七年级 下册学习 目标理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理.重点平行线的性质（1）.难点综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析和表达.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一.创设情景，引出课题问题1：如何判断两直线平行？1、平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线.2、基本领实法：同位角相等两直线平行3、特例法：在同一平面内，垂直于同一条直线的 两直线平行4、定理1：内错角相等两直线平行5、定理2：同旁内角互补 两直线平行6、传递法：平行于同一条直线的两条直线互相平行 问题2：根
2、据同位角相等可以判定两直线平行，反过 来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？实验：（让学生先寻找教室里具有平行的实物,然后教 师以窗户的横格为例）请看老师用三角尺去检验一对 同位角，看看有何结果？（教师用三角尺在窗户上演 示，学生观察并思考）（1）a/b,任意画一条直线c与平行线a、b相 交。（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这 一对同位角有什么关系方法一：度量法方法二：裁剪拼接法（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）思考自议通过由直线 平行，得出 同位角的关 系，平行转 化为角度相 等或互补；运用推理的方法 进行简单的推理 与计算.caZXZb图中同位角C大小有
3、什么关系?（用多种方法rua尝试解答）孰bab 得出：Z1 = Z5, Z2=Z6, Z3=Z7, Z4=Z8由此得到平行线的性质（一）如果两条平行直线被第三条直线 所截，同位角相等简记为：两直线平行，同位角相等探究的反思：如果直线a与b不平行，你的猜测还成 立吗？结论：如果宜线a与b不平行，同位角那么不相等.指出：1）同位角相等是平行线特有的性质（以消除”凡 是同位角都相等两直线被第三条直线所截,同位角 相等”的错误判断）2）它与前面学过的“同位角相等，两直线平 行”之间的区别（通过形象板书示范予以直观说明）.二.提炼概念性质和判定的比拟两条平行直线被第三条直线直线所截，注意平行线的性质与判
4、1.性质：由“线”定“角”:由判定性施的区线的位置关系条件结论条件刑.判定结二仑（平行），定“角”1,仙的辛机的数量关系（相rH用HJ人乐思考：1、判定与性质的条件与结论有什么关系？得两直线平等）2、使用判定时是,行，性质是2.判定:说明;由两直线平由“角”定答案：角的相等两直线平行行得角的关“线”:由“角”的使用性质时是,说系.数量关系（相明o等），定“线”答案：两直线平行角的相等的位置关系（平性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，同位行）角相等.简记为：两直线平行，同位角相等.数学语言表示：*/ a/b （）Z1=Z2 （两直线平行，同位角相等）三.典例精讲例1：如图，梯子的各条横档互
5、相平行，Nl = 100。，求N2的度P4数解析思路：d由题意知要求用的y&度数，思考去找两平仃线被第二（/N直线所载而构成的同位角）2）注意观察到N2并非N1的同位角，于是寻找中间量N3（邻补角）（师生共同完成解题过程，并强调书写格式和依据）解：己知ABCD,根据“两直线平行，同位角相等”，得 N3=N1 = 1OO。由平角的意义，得N2+N3=I8O。.:.Z 2= 180- Z 3= 180-100=80,合作探究例2：如图：N1=N2.假设直线b_Lm,那么直线a_Lm,请说明理由.解：如图，N1=N2,!根据“同位角相等，两直j 。线平行，得a/b,2、4由a/b,再根据“两直线平
6、!J行，同位角相等“，得/3=/4, 乂己知 b_Lm ,根据垂直的意义，得/4=90。:.Z3=90 /. am （垂直的意义）解析：1）这是综合应用性质和判定题，是本节的 难点2）分析条件的个数及所能得到的结 论,然后联系所求与的关系3）引导学生看图，并做好适当设问（分析 法）4）板书解题步骤（综合法）归纳：性质：由“线”定“角”：由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）判定：由，角，定，线，：由“角”的数量关系（相等）,定“线”的位置关系（平行）当堂检测四.巩固训练1.如下图，直线a, b被直线c所截，且a壮/1=40。，那么/2的度数为（C ）二A.40B.50C.140D.160等）.课堂小结1 .平行线的性质（一）定理：两条平行线被第三条直线所截，.简单地说：两直线平行，同位角相等.（同位角相等）2 .性质：由“线”定“角”:由“线”的位置关系（平行），定“角” 的数量关系（相等）3 .判定：由“角”定“线”:由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）