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1、精品_精品资料_2022 年高一数学必修3、必修 4 考试题 4总分值 150 分考试用时120 分钟一、挑选题：本大题共10 小题,每题 5 分,总分值 50 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1. 假设 =2250 就 tan22A. 1B. 1C.D.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 在右图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别为A.42, 42B.45,42C.45,46D.42,46甲乙82991345254826可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3圆： x2y 24 x6 y0 和圆： x2y 26 x0 交于A, B 两7
2、85535667可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点,就直线 AB 的的方程是第 2 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x3y0B3x+y0C3 xy0D3y5 x04. 为了明白同学每天的睡眠时间,某调查机构对试验学校1202 名同学用系统抽样的方式猎取样本.已知样本容量为30,就分段间隔k 的值与该校高一2班李玲被抽中的概率分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为1A 40,40B 40,15601C 30 , 140D 30,15601开头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5
3、. 已知角的终边经过点PA. 2B.1553,4 ,那么 sin2cos12C.D.55的值等于输入 xmlg xm0 .否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 执行如下图的程序框图, 假设输入 x0.1 ,就输出 m 的值是是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B 0.1C 1D 13mm1mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 假设0,2 ,就使 0sin成立的的取值范畴是 2输出 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A., B. 0,333C.5,23 D.0, 2,33终止
4、第 6 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 如图,矩形长为6,宽为 4,在矩形内随机的撒300 颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为70 颗,以此试验数据为依据可以估量出椭圆的面积大约为第 8 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 6B 12C18D 209. 在一个袋子中装有分别标注数字1, 2,3, 4, 5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出 2 个小球,就取出的小球标注的数字之和为5 或 6 的概率是3121A. B.C.D.105512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
5、料_10 已 知 点 P a, b ab0 是 圆 O ： x2y2r 2 内 一 点 , 直 线 l 的 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_axbyr 20 ,那么直线 l 与圆 O的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 相切B 相离C相交D不确定二、填空题：本大题共4 小题,每题 5 分,总分值 20 分1开头i11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 设扇形的半径长为10cm,扇形的圆心角为弧度,就该扇形的10S1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面积是cm2 .SSi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
6、品资料_12. 某校对全校男女同学共1600 名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本已知女生抽了95 人,就该校的女生人数应是人ii1否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知圆 C：x2y 24 , 就过点 P3,1 的圆的切线方程是.条件 ？是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 假如右图中算法程序执行后输出的结果是990,那么在程序框图中判定框中的“条件”应为.输出 S终止可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 14 题图三、解答题：本大题共6 小题,总分值 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. 本小
7、题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 f tan cos2 cos sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 化简 假设f .f 23,且是其次象限角,求5tan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 本小题总分值 12 分已知甲盒内有大小相同的1 个红球和 2 个黑球,且分别标记为：1红、2、3 号;乙盒内有大小相同的 2 个红球和 1 个黑球,且分别标记为：4红、5红、6 号.现从甲、乙两个盒内各任取1 个球 . 试列举出全部的基本大事,并求取出的2 个球均为红球的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求
8、取出的 2 个球中恰有 1 个红球的概率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 本小题总分值 14 分在平面直角坐标系xOy 中,已知圆心在直线yx 上,半径为22 的圆 C 与直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx 相切于坐标原点 O 求圆 C 的方程 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假设直线l : xya0 与圆 C 相交,求实数 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值 14 分湛江市某公司近五年针对某产品的广告费用与销售收入资料如下单位：万元：年份202220222022202220
9、22广告费投入 x24568销售收入 y3040605070可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 画出散点图,并指出两变量是正相关仍是负相关. 请依据上表供应的数据,用最小二乘法求出两变量的线性回来方程yb.xa.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_III 假设该公司在 2022 年预算投入 10 万元广告费用, 试依据 求出的线性回来方程, 猜测 2022 年销售收入是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考数值： 230参考公式：4405606508701380;x5. y50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用最小二乘法求线性回来方
10、程系数公式：n销售收入万元70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b.ixi yi1nx21nx y2nx, a.60yb.x 5040可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 13020100123456789广告费万元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值 14分频率某校从高一年级同学中随机抽取40 名同学,将他们的期组距中考试数学成果总分值100 分,成果均为不低于40 分的整a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数分成六段：40,50, 50,60,90,100后得到如图0.025可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
11、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 的频率分布直方图1求图中实数 a 的值.2在随机抽取 40 名同学中,分别估量成果不低于60 分的0.0200.0100.005可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0405060708090100分数图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_人数、成果在40,50 分及 90,100 分的人数 ;3假设从数学成果在40,50 与 90,100 两个分数段内的同学中随机选取两名同学,求这两名同学的数学成果之差的肯定值不大于10 的概率20. 本小题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知
12、直线l : ykx ,圆 C： x2y 22 x2 y10 ,直线 l 与圆 C 相交于 A 、B 两点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 T 0,t 满意 ATBT.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当点T 0, t 在圆 C 上时,求实数 k 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 t 1 ,3 时,求实数k 的取值范畴 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案一、挑选题：本大题共10 小题,每题 5 分,总分值 50 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的题号12345678910选项BCABDADCC
13、B二、填空题：本大题共4 小题,每题 5 分,总分值 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.5;12.760;13. 3xy4 ;14.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i9三、解答题：本大题共6 小题,总分值 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： f tantancoscos2 coscos sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cossin 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 由 sin 23 得 cos53, 8 分5可
14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又是其次象限角24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 sin1cos 10 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 tansin cos4 12 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 本小题总分值 12 分解： 由题可知从甲乙两盒各任取一个球的全部基本大事如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,4 ,1,5 ,1,6 ,2,4 ,2,52,6 ,3,4 ,3,5 ,3,6共 9 个 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
15、品资料_记大事 A= 取出的 2 个球均为红球 , 就 A 包含基本大事有：1,4 ,1,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P A297 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 记大事 B 表示“取出的 2 个球中恰有 1 个红球”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 B 所包含的基本大事有：1,6 ,2,4 ,2,5 ,3,4 ,3,5共 5 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P B5 912 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 本小题总分值 14 分解： 依题设可
16、知圆心C 在直线 yx 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是设圆心 Cn,n , n0 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2就 OC n2n2 2 2 ,解得 n2 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆 C 的方程为 x22 y2287 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假设直线l : xya0 与圆 C 相交,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就圆心 C 2,2
17、 到直线 l 的距离 d22 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22a即 d24a442 2 ,得 a4412 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 0a8 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值 14 分解： 散点图如下图： 4 分由图可知销售收入与广告费为正相关. 6 分销售收入万元70605040可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 由于 x5, y50,3020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xi yi2 30 440 5 606 508
18、 7010广告费万元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1380 ,0123456789可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xi1458 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5bxi yii 155xy138055506.5 , ayb x17.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22i 1i5x145525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y6.5x17.5 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_III 令 x10 ,得 y6.51017.582.5可编辑资
19、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以猜测 2022 年销售收入是 82.5万元 . 14 分19本小题总分值 14分1解：由于图中全部小矩形的面积之和等于1,所以 100.0050.010.02a0.0250.011 2 分解得 a0.03 3 分2解：依据频率分布直方图,可估量在随机抽取40 名同学中成果不低于60 分的人数约为400.85=34 人, 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成果在40,50 分数段内的人数为 400.052 人, 7 分成果在 90,100 分数段内的人数为400.14 人. 9 分3解：设成果在40,50 分数段内的 2 人分别记
20、为 A , B .成果在 90,100 分数段内的 4 人,分别记为 C , D , E , F 10 分假设从数学成果在40,50 与 90,100 两个分数段内的同学中随机选取两名同学,就所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有的基本大事有：A, B ,A, C ,A, D,A, E ,A, F,B,C,B, D ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B, E ,B, F,C, D ,C, E ,C, F,D, E ,D, F,E, F共 15 种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 分假如两名同学的数
21、学成果都在40,50 分数段内或都在90,100 分数段内, 那么这两名同学的数学成果之差的肯定值肯定不大于10. 假如一个成果在40,50 分数段内,另一个成果在 90,100 分数段内,那么这两名同学的数学成果之差的肯定值肯定大于10记“这两名同学的数学成果之差的肯定值不大于10”为大事 M ,就大事 M 包含的基本大事有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A, B , C, D ,C, E , C, F, D, E ,7D, F,E, F共 7 种 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以所求概率为P M 14 分15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
22、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20.本小题总分值 14 分解： 圆 C 的方程可化为 x12 y121 ,故圆心为1,1 ,半径为 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就当点T 0,t 在圆 C 上时,2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 ATBT 知 AB 为圆 C 直径,即直线 l 经过圆心1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 联立ykxx2y22 x2
23、y1消 y 得： 10k 2 x 221k x10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由0 解得： k0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A x , y, B x , y ,xx21k , x x1. 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1122121k 21 21k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ATBT ,k ATkBT1 ,得y1tx1y2t x218 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2即 x1x2 y1t y2t 0 ,又由于 y1kx1, y2k
24、x2 代入得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2kx1t kx2t0 ,即 1k2 x xktx1x2 t0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k 2 11 k2kt 21kt 20.1k 2129 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整理得2k1k t1.令 f t t1 ,t 1 , 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k2tt2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于任取t1, t21,3 t12t2 ,有f t1f t2 t1t2 t1t210t1t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f t分在区间 1 ,3 上单调递增,22t1 t13 ,即 262k 1k 1k 213 126可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k1即12k1k21k131k 2k 2 k1解得：k623或k623可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 k1,623 623,14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载