《2022年高中选修---回归分析和独立性检验--知识总结与联系 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中选修---回归分析和独立性检验--知识总结与联系 .docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_选修 1-2 第一部分 变量间的相关关系与统计案例【基础学问】一、回来分析1. 两个变量的线性相关：判定是否线性相关用散点图(1) 正相关：在散点图中 , 点散布在从左下角到右上角的区域 . 对于两个变量的这种相关关系 , 我们将它称为正相关 .(2) 负相关：在散点图中 , 点散布在从左上角到右下角的区域 , 两个变量的这种相关关系称为负相关 .(3) 线性相关关系、回来直线：假如散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线邻近, 就称这两个变量之间具有线性相关关系 , 这条直线叫做回来直线 .用相关系数 r3 除用散点图外,仍可用样本相关系数 r 来衡量两个变量 x,y 相关关
2、系的强弱,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ri 1xi yinx . y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2nxii 12nyinx 2i12ny 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 r 0,说明两个变量正相关,当r 0,说明两个变量负相关, r 的肯定值越接近于 1,说明两个变量的线性相关性越强. r 的肯定值越接近于0,说明两个变量之间几乎不存在线性相关关系,通常| r |0.75 时,认为这两个变量具有很强的线性相关关系2. 回来方程：两个变量具有线性相关关系,数据收集如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可用最小二乘法得到
3、回来方程y.bxa , 其中nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bi 1xinx yiy2xi yii 1 n2nx y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xixi 1xinxi 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aybx3. 回来分析的基本思想及其初步应用(1) 回来分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法,其常用的讨论方法步骤是画出散点图, 求出回来直线方程, 并利用回来直线方程进行预报(2) 对 n 个样本数据 x1,y1 、 x2,y2 、 xn,yn , x, y 称为样本点的中心样本点中心肯定落在回来直线上.4、回来成效的刻画：
4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用相关指数R2 来刻画回来的成效,公式是R2n2 yiyi 1i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n yii 1y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R2 的值越大,说明残差平方和越小,也就是说模型拟合成效好可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二独立性检验的基本思想及其初步应用题型一相关关系的判定【例 1】对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数比较,正确的选项是 A. r 2r 40r 3r1B. r 4r 20r 1r3C. r 4r 20r 3r1D. r 2r 40r 1r3【变式
5、1】 依据两个变量 x, y 之间的观测数据画成散点图如下图,这两个变量是否具有线性相关关系 填“是”与“否” 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型二线性回来方程【例 2】在 2022 年元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,数据如下表所示：五个商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组价格 x91011销售量 y1110865通过分析,发觉销售量 y 与商品的价格 x 具有线性相关关系,就销售量 y 关于商品的价格 x 的线性回来方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b参考公式：=,a y b x 可编辑资料 - - -
6、欢迎下载精品_精品资料_【变式 3】为明白儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5 对父子的身高数据如下：父亲身高 x/cm174176176176178儿子身高 y/cm175175176177177就 y 对 x 的线性回来方程为 A yx1Byx11C y882xDy176题型三独立性检验【例 4】通过随机询问 110 名性别不同的行人,对过公路是情愿走斑马线仍是情愿走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表：走天桥男40女20总计60走斑马线203050总计6050110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 K2n addc 2a b cdacbd ,可编辑资料 - - -
7、欢迎下载精品_精品资料_算得 K2 附表：110 40 302020 2605060 507.8.PK2 kk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对比附表,得到的正确结论是 A. 有 99%以上的把握认为“挑选过公路的方式与性别有关”B. 有 99%以上的把握认为“挑选过公路的方式与性别无关”C. 在犯错误概率不超过 0.1%的前提下, 认为“挑选过公路的方式与性别有关”D. 在犯错误概率不超过 0.1%的前提下,认为“挑选过公路的方式与性别无关【变式 2】 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸 单位： mm的值落在29.94,30.06的零件为优质品从两个分厂生产的零件中
8、各抽出了 500 件, 量其内径尺寸,得结果如下表：甲厂：分组频数29.86,29901229.90,29946329.94,29 98 8629.98,30 02 18230.02,30 06 9230.06,30106130.10,30144乙厂：分组29.86,29.90,29.94,29.98,30.02,30.06,30.10,2990299429 9830 0230 06301030 14频数297185159766218(1) 试分别估量两个分厂生产零件的优质品率.(2) 由以上统计数据填下面22 列联表, 并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异” .可编辑
9、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_优质品非优质品合 计n adbc 2甲 厂乙 厂合 计2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_附 K2,PK k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab cdac bdk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_稳固提高1. 以下说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设有一个回来方程y35x,变量 x 增加一个单位时, y 平均增加 5 个单位.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yba线性回来方程 x必过 x , y .在一个 22 列
10、联表中,由运算得 K2 13.079,就有 99%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是 A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知回来直线斜率的估量值为1.23,样本点的中心为点 4,5,就回来直线的方程为A. yx 4B. yx5C. yx0.08D. yx3. 已知 x、y 取值如下表：x014568y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从所得的散点图分析可知： y 与 x 线性相关,且yx a,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_身高 xcm160165170175180体重 ykg63667072744. 从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高
11、和体重的数据如下表所示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据上表可得回来直线方程： 生的体重为 yx ,据此模型预报身高为 172 cm 的高三男可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aA. 70.09 kgB. 70.12 kgC. 70.55 kgD. 71.05 kg5. 调查了某的假设干户家庭的年收入x单位：万元和年饮食支出 y单位：万元, 调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系,并由调查数据得到y 对 x的回来直线方程： 0.321.由回来方程可知,家庭年收入每增加1 万元,年饮yx食支出平均增加万元6. 利用独立性检验对两个分类变量是否有关
12、系进行讨论时,假设在犯错误的概 率不超过 0.005 的前提下认为大事 A 和 B 有关系,就详细运算出的数据应当是Ak 6.6357. 某高校 “统计初步 ”课程的老师随机调查了选该课的一些同学的情形,详细数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720为了判定主修统计专业是否与性别有关系,依据表中数据得到,5013201072k 2030 23274.844,所以确定主修统计专业与性别有关系,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么这种判定出错的可能性为8、某种产品的广告费支出与销售额 单位：百万元之间有如下对应数据：1画出散点图. 2求线性回来方程. 3试猜测广告费支出为百万
13、元时,销售额多大？9.下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x 吨 与相应的生产能耗 y 吨标准煤 的几组对比数据 .1请画出上表数据的散点图. 2请依据上表供应的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回来方程.3已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤, 试依据 2 求出的线性回来方程, 猜测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 参考数值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 某高校餐饮中心为了明白新生的饮食习惯,在全校一年级同学中进行了抽样调查,调查结果如下表所示：喜爱甜品不喜爱甜品合计南方同学602080北方同学101020合计703010
14、0(1) 依据表中数据,问是否有 95%的把握认为 “南方同学和北方同学在选用甜品的饮食习惯方面有差异 ”.(2) 已知在被调查的北方同学中有5 名数学系同学,其中2 名习惯甜品,现在从这 5 名同学中随机抽取 3 人,求至多有 1 人喜爱甜品的概率10、我市某校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、 乙两个班人数均为人,入学数学平均分和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样.现随机抽取甲、乙两班各名的数学期末考试成果,并作出茎叶图依茎叶图判定哪个班的平均分高？现从甲班所抽数学成果不低于分的同学中随机抽取两名同学, 求刚好有 1 人在 85 分以上的概率学校规定：成果不低于分的为优秀, 作出分类变量成果与教学方式的列联表, 并判定“能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成果优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：参考公式：其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、在等差数列中：复习专题一数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知,求 .2已知,求 3已知,求 a10 和 S10.4已知,求 和 Sn.2、等差数列的前 项和为,且,求数列的通项.3、在等比数列中,1已知,求.2已知,求 .4、在等比数列中,求：1 首项 和公比 .2 前 项的和可编辑资料 - - - 欢迎下载