《2022年高中选修---回归分析和独立性检验--知识总结与联系.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中选修---回归分析和独立性检验--知识总结与联系.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 选修 1-2 第一部分【基础学问】一、回来分析变量间的相关关系与统计案例1. 两个变量的线性相关：判定是否线性相关 用散点图1 正相关：在散点图中 , 点散布在从左下角到右上角的区域 种相关关系 , 我们将它称为正相关 . 2 负相关：在散点图中 , 点散布在从左上角到右下角的区域. 对于两个变量的这 , 两个变量的这种相关关系称为负相关 .3 线性相关关系、回来直线：假如散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线邻近 , 就称这两个变量之间具有线性相关关系 用相关系数 r , 这条直线叫做回来直线 . 3 除用散点图外,仍可用样本相关系数 r
2、来衡量两个变量 x,y 相关关系的强弱,n x y i nx . y r n i 1n 2 2 2 2 x i nx y i ny i 1 i 1 当 r 0,说明两个变量正相关,当 r 0,说明两个变量负相关, r 的肯定值越 接近于 1,说明两个变量的线性相关性越强；r 的肯定值越接近于 0,说明两个 | r | 0.75 时,认为这两个变量具有很 变量之间几乎不存在线性相关关系,通常 强的线性相关关系2. 回来方程：两个变量具有线性相关关系,数据收集如下：可用最小二乘法得到回来方程b.ybxa , 其中y inx y inx ynx y ix ii1x ix 21x i2nx2nnai1
3、i1ybx3回来分析的基本思想及其初步应用 1 回来分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法,其常用的 讨论方法步骤是画出散点图, 求出回来直线方程, 并利用回来直线方程进行预报2 对 n 个样本数据 x1,y1 、 x2,y2 、 、 xn,yn , , x y 称为样本点的中心样本点中心肯定落在回来直线上；4、回来成效的刻画：用相关指数2 R 来刻画回来的成效,公式是R21nyiyi2i1yiy2ni12 R 的值越大,说明残差平方和越小,也就是说模型拟合成效好名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二独立性检
4、验的基本思想及其初步应用题型一 相关关系的判定【例 1】对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数比较,正确的选项是 A. r 2r 40r 3r1 B. r 4r 20r 1r3 C. r 4r 20r 3r1D. r2r40r1r3【变式 1】 依据两个变量x,y 之间的观测数据画成散点图如下图,这两个变量是否具有线性相关关系名师归纳总结 _填“ 是” 与“ 否”第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型二 线性回来方程【例 2】在 2022 年元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,
5、 五个商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示：价格 x 91011 y 关销售量 y 1110865 通过分析,发觉销售量y 与商品的价格 x 具有线性相关关系,就销售量于商品的价格 x 的线性回来方程为 _参考公式： b= ,a y b x 【变式 3】为明白儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取 如下：5 对父子的身高数据父亲身高 x/cm174176176176178 儿子身高 y/cm175175176177177 就 y 对 x 的线性回来方程为 Byx1 Ayx1 Cy881 2xDy176 题型三独立性检验【例 4】通过随机询问 110名性别不同的行人,对过公路
6、是情愿走斑马线仍 是情愿走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表：名师归纳总结 走天桥男女总计第 3 页,共 8 页402060 走斑马线203050 总计6050110 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2由 K 2ab cd ac bd,n addc算得 K211060 50 60 50 40 3020 2027.8. 附表：PK2kk 对比附表,得到的正确结论是 A. 有 99%以上的把握认为“ 挑选过公路的方式与性别有关”B. 有 99%以上的把握认为“ 挑选过公路的方式与性别无关”C. 在犯错误概率不超过 D. 在犯错误概率不超过0.1%的前
7、提下, 认为“ 挑选过公路的方式与性别有关”0.1%的前提下,认为“ 挑选过公路的方式与性别无关【变式 2】 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸 单位： mm的值落在 29.94,30.06的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件,量其内径尺寸,得结果如下表：甲厂：分组 29.86,29.90,29.94,29.98,30.02,30.06,30.10,2990 2994 2998 3002 3006 3010 3014 频数 12 63 86 182 92 61 4 乙厂：分组29.86,29.90,29.94,29.98,30.02,30.06,30.10,299
8、02994299830023006301030 14 频数297185159766218 1试分别估量两个分厂生产零件的优质品率；2由以上统计数据填下面 生产的零件的质量有差异”2 2 列联表,并问是否有 99%的把握认为“ 两个分厂 . 甲厂乙厂合计优质品 非优质品名师归纳总结 附K2合 计2n adbcab cd ac bd,PK 2k第 4 页,共 8 页k - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 稳固提高1.以下说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变；设有一个回来方程 y35x,变量 x 增加一个单位时, y 平均增加 5
9、个单位；线性回来方程 ybxa必过 x , y ；在一个 2 2 列联表中,由运算得 量间有关系；K213.079,就有 99%的把握确认这两个变其中错误的个数是 C. 2D. 3 A. 0B. 1 2.已知回来直线斜率的估量值为 程为 1.23,样本点的中心为点 4,5,就回来直线的方A. yx4 B. yx5 C. yx0.08 D. yx3. 已知 x、y 取值如下表：x 014568 y 从所得的散点图分析可知：y 与 x 线性相关,且 yxa,就 a 4. 从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示：身高 xcm 160 165 170 175 180 体重 yk
10、g 63 66 70 72 74 依据上表可得回来直线方程： yxa,据此模型预报身高为 172 cm 的高三男生的体重为 A. 70.09 kg B. 70.12 kg C. 70.55 kg D. 71.05 kg 5.调查了某地假设干户家庭的年收入 x单位：万元 和年饮食支出 y单位：万元 ,调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系,并由调查数据得到 y 对 x的回来直线方程： yx0.321.由回来方程可知,家庭年收入每增加 1 万元,年饮食支出平均增加 _万元6利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行讨论时,假设在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为大事 Ak
11、6.635 A 和 B 有关系,就详细运算出的数据应当是7某高校 “统计初步 ”课程的老师随机调查了选该课的一些同学的情形,详细数 据如下表：男非统计专业统计专业13 10 女7 20 为了判定主修统计专业是否与性别有关系,依据表中数据得到,名师归纳总结 k5013201072 20 30 23 274.844,所以确定主修统计专业与性别有关系,第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 那么这种判定出错的可能性为 _8、某种产品的广告费支出与销售额单位：百万元之间有如下对应数据：1画出散点图； 2求线性回来方程； 3试猜测广告费支出为 百
12、万元时,销售额多大？9.下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x 吨 与相应的生产能耗 y 吨标准煤 的几组对比数据 .1请画出上表数据的散点图； 2请依据上表供应的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回来方程；3已知该厂技改前 吨甲产品的生产能耗为 吨标准煤,试依据 2 求出的线性回来方程, 猜测生产 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 参考数值：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9某高校餐饮中心为了明白新生的饮食习惯,在全校一年级同学中进行了抽样 调查,调查结果如下表所示：南方同学
13、喜爱甜品不喜爱甜品合计60 20 80 北方同学10 10 20 合计70 30 100 1依据表中数据,问是否有 品的饮食习惯方面有差异”；95%的把握认为 “ 南方同学和北方同学在选用甜2已知在被调查的北方同学中有 5 名数学系同学,其中 2 名习惯甜品,现在从这 5 名同学中随机抽取 3 人,求至多有 1 人喜爱甜品的概率10、我市某校某数学老师这学期分别用 两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班人数均为 人,入学数学平均分和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样；现随机抽取甲、乙两班各 名的数学期末考试成绩,并作出茎叶图依茎叶图判定哪个班的平均分高？现从甲班所抽数学成果不低于 分的同学中
14、随机抽取两名同学, 求刚好有 1 人在 85 分以上的概率学校规定：成果不低于 分的为优秀,作出分类变量成果与教学方式的 列联表,并判定“ 能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为成果优秀与教学方式有关？”考：下面临界值表仅供参名师归纳总结 参考公式：其中第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 复习专题一 数列1、在等差数列中：求数列的通项；,求 ；1已知,求2已知,求 a10和 S10；3已知4已知,求 和 Sn；2、等差数列的前项和为,且,3、在等比数列 中,1已知,求；求：2已知,求；4、在等比数列中,名师归纳总结 1 首项和公比 ；2 前 项的和第 8 页,共 8 页- - - - - - -