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1、勾股定理经典练习题一、选择题1、以以下各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角 形的是（）.(A) a=l. 5, b=2, c=3 (B) a=7, b=24, c=25 (C) a=6, b=8, c=10 (D) a=3, b=4, c=52、a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-6）2+Vb8 + |c-10 |=0,那么三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形3、在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3,4）,那么OP的长为（A：A：3 B： 4如图，正方形网格中的ABC,假设小方格边长为1,那么4ABA.直角三角形B.锐角
2、三角形C.钝角三角形D.以上答案都不7、一辆装满货物的卡车，其外形高25米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？8、一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.(1)假设梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,那么梯子的顶端A与 它的底端B哪个距墙角C远？(2)在中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m?(3)如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?(4)有人说，在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下 滑的距离大，你赞同吗?5、如果R3的两直角边长分别为/一1, 2n （nl）,那么它的斜边长是A 2n B n+1 C n21 D n2+l
3、6、6、如图，一柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（花取3）是（）.（A） 20cm （B） 10cm (C) 14cmcm (C) 14cm（D）无法确定7、，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方 向航行，离开港口2小时后，那么两船相距A 25海里 B30海里C 35海里 D 40海里8、等腰三角形底边上的高为8,周长为32,8、等腰三角形底边上的高为8,周长为32,那么三角形的面积为一A 56 B 48 C 40 D 3219、，如图长方形ABCD中，AB=3cm, AD=9
4、cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,那么4ABE的面积为 A 6cm2 B 8cm2 C 10cm2 D 12cm210、假设ABC中，AB=13cm,AC=15cm ,高AD=12,那么BC的长为（）南A东A： 14 B： 4 C： 14或4D：以上都不对ABEFDCAB二、填空题1、在R3 ABC中，ZC=90,假设a=5, b=12,那么=;假设a=15, c=25,贝?)b 二；假设c=6L b=60,贝l|a二；假设a : b=3 : 4, c=10那么SRtA ABC=AAD2、一个R3的两边长分别为3和4,那么第三边长的是3、一个直角三角形的两条直角边分别为6cm
5、、8cm,那么 这个直角三角形斜边上的高为;如图，四边形应力是正方形，4?垂直于弦，且越=3, BE =4,阴影局部的面积是.4、x、y为正数，且|x24|+ (y2-3) 2=0,如果以x、y的长 为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长 的正方形的面积为 O5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,那么正方形A, B, C, D的 面积之和 为 cm2 o6、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直 线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，那
6、么这棵树高 一米。7、如图，ABC中，ZC=90, AB垂直平分线交BC于D假设BC =8, AD=5,那么AC等于.第8题图A时B时8、如图，小明在A时测得某树的影长为2m, B时又测得该树的 影长为8m,假设两次日照的光线互相垂直，那么树的高度为 m.ABCD7cm 9、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm, A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短 路程是DBCA(5)(6)(7)(9)三、解答题ABCD1、，如图，四边形ABCD中，AB=3cm, AD=4cm, BC=1女m, CD=
7、12cm,且ZA=90,求四边形ABCD的面积。2、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出 发点的距离.10402040出发点70级止占一八、3、如图，长方形ABCD中AB=8cm, BC=10cm,在边CD上取一点E,将4ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的 长.4、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自 来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省，并求出总 费用是多少?第4题图5、如图1,是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b,斜边长为c；如图2是以c为直角变的等腰直角三 角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。画出拼成的这个图形的示意图，写出它的名称;用这个图形证明勾股定理；设图1中的直角三角形由假设干个，你能运用图1中所给的直角三 角形拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼成后的示意 图。（无需证明）6、作图：在数轴上（如图9）作出表示3的点（保存作图痕迹，不写作法）。-10123