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1、精品_精品资料_绝密 启用前2022 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本试卷共 23 题,共 150 分,共 4 页.考试终止后,将本试卷和答题卡一并交回.留意事项： 1答题前,考生先将自己的、准考证号码填写清楚,将条形码精确粘贴在条形码区域内.2. 选择题必需使用 2B 铅笔填涂. 非选择题必需使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3. 请依据题号次序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效. 在草稿纸、试题卷上答题无效.4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必需用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁,不要
2、折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：此题共12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.1 12i12i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 43 i55B 43 i55C 34 i55D 34 i55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知集合 A x, y | x 2y 23, xZ, yZ ,就 A 中元素的个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 9B 8C 5D 4xx23. 函数 f xee的图象大致为x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知
3、向量 a , b 中意 | a |1 , a b1 ,就 a2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 3C 2D 0225. 双曲线 xy1 a0, b0 的离心率为3 ,就其渐近线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ya2b22xB y3xC y2 xD y3 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 在 ABC 中, cos C5 , BC1 , AC5 ,就 AB25A 42B 30C 29D 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 为运算 S11111123499100,设计了右侧的程开头N0, T0可编辑
4、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_序框图,就在空白框中应填入i1A ii1是否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B. ii2C. ii3D. ii4iNN1iTT1i1100SNT输出 S终止可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的争论中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是 “每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”,如 30723 在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30 的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 112B 114C 115D 118可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
5、_精品资料_9. 在长方体ABCDA1B1 C1D1 中,ABBC1 , AA13 ,就异面直线AD1 与DB1 所成角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的余弦值为A 15B 56C 55D 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 假设A 4f xcosxsin x 在 B 2a, a是减函数,就 a 的最大值是C 34D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知f x 是定义域为 , 的奇函数,中意f 1xf 1x 假设f 12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f 1f 2f 3f 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 50B 0C 2D 50x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知 F1 , F2 是椭圆 C： 221 ab0 的左,右焦点, A 是 C 的左顶点,点P 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过 A 且斜率为36ab的直线上, PF1F2为等腰三角形,F1F2P120 ,就 C 的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 23B 12C 13D 14可编辑资料 - - -
7、 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：此题共4 小题,每题 5 分,共 20 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 曲线 y2ln x1 在点 0, 0 处的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 y5 0,14假设x, y 中意约束条件x2 y3 0, 就 zxy 的最大值为x5 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 已知 sin cos 1, cossin 0 ,就 sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 已知圆锥的顶点为S ,母线 SA,SB 所成角的余弦值为 78,SA与圆锥底面所成角为45,可
8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 SAB的面积为 5 15 ,就该圆锥的侧面积为三、解答题： 共 70 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.第 17 21 题为必考题, 每个试题考生都必需作答.第22、23 为选考题.考生依据要求作答.一必考题：共60 分.17. 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_记 Sn 为等差数列 an的前 n 项和,已知a17 , S315 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求Sn ,并求Sn 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载
9、精品_精品资料_18. 12 分以下图是某的区 2022 年至 2022 年环境基础设施投资额y 单位：亿元的折线图投资额240220209220200184180171160148140120122129100806040201419253537424247535602022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 年份为了推测该的区 2022 年的环境基础设施投资额, 建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回来模型依据2022 年至 2022 年的数据时间变量t 的值依次
10、为 1, 2,17 建立模型：y.30.413.5t .依据 2022 年至 2022 年的数据时间变量t 的值依次为 1, 2, 7 建立模型： y.9917.5t 1分别利用这两个模型,求该的区2022 年的环境基础设施投资额的推测值.2你认为用哪个模型得到的推测值更牢靠？并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 12 分设抛物线2C：y4 x 的焦点为 F ,过 F 且斜率为k k0 的直线 l 与 C 交于 A ,B 两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| AB |8 1求 l 的方程.2求过点 A , B 且与 C 的准线相切的圆的方程可编辑
11、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 12 分如图,在三棱锥 PABC 中,ABBC22 ,P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PAPBPCAC4 , O 为 AC 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明： PO平面 ABC . 2假设点 M 在棱 BC 上,且二面角MPAC 为30 ,求 PC 与平面 PAM 所成角的正弦值AOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 12 分已知函数xf xeMB2ax 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎
12、下载精品_精品资料_1假设 a1 ,证明：当x 0 时,f x 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设 f x 在 0, 只有一个零点,求a 二选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.假如多做,就按所做的第一题计分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 选修 4 4：坐标系与参数方程 10 分在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为x 2cos, 为参数,直线 l 的参数方y 4sin ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程为 x1t cos , t 为参数y2t sin ,1求 C 和 l 的直角坐标方程.
13、2假设曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为1,2 ,求 l 的斜率23. 选修 4 5：不等式选讲 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设函数f x5| xa | x2| 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 a1 时,求不等式f x 0 的解集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设 f x 1 ,求 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载