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1、概率统计2009-2010第二学期期末考试试卷B参考答案一选择题(每题3分，共18分)1. C 2. A 3. A 4. C 5. B 6. A二填空题(每题3分，共24分)1.0. 5, 0. 22.p3 (1 - p)53.-21/404. 2, 5, 0.55. 1-9/g三(此题10分)解 设事件4(/=1,2, 3)分别表示投圈者是甲、乙、丙,8表示投圈3次套中一次，那么夕(4)=1/3.且P(BA1) = C；(0.1)(0.9) P(B | A) = C；(0.2)(0.8)P(B|4)= C；(0.3)(0.7)22分由全概率公式得P(5) = p(A)P(5|A)5分1=1=
2、iC；(0.1)(0.9)2 + C；(0.2)(0.8)2 + C；(0.3)(0.7)2=0.3566分由贝叶斯公式得-xC；(0.1)(0.9)2P(A | B) = = 0.2275,1 0356-xC；(0.2)(0.8)2P(A2 I B)= = 0.35960.356xC；(0.3)(0.7)2=0.4129=0.41290356P(A3B) = （注意：也可不算出条件概率的值进行比拟）比拟以上三个条件概率知投圈者是丙的可能性最大10分四（此题8分）解：由尸（X）的有界性得lim%） = A = l2分XT+8再由尸（入）在n/2处的连续得A = limF（x） = limBsi
3、nx = B 7T所以4=1 随机变量X的分布函数为0,x 0F(x) = sinx, 0 x 71： I 2密度函数为COSX, 0 X 0叼。，其它iPx,幺4二P/1, 4）二P-2卮 1=j： 2e2xdx = l e24 分 6(p)二川 YyP)0 时，E)=，4= P-6 x7j=Fy(7J) - F(-7j)两边同时对P求导，得/y(J)=由fx)+ .(-屈=+产所以，丫的概率密度为力=TT 1。分0,j0六（此题10分）解：关于X,Y的边缘分布律分别为4分0123Y13Pk1/83/83/81/8Pk3/41/4由于 PX=0, Y=1=0, PX=0PY=1=1/8X3/
4、4,显然，PX=0, Y=1PX=0P(Y=1),故X与Y不相互独立。7分又因为 EX=3/8+2X 3/8+3 X 1 /8=3/2, EY=3/4 +3X1/4=372,EXY=3/8+2 X3/8+9X1/8=9/4由于Co/（尤与二ET/后在右0,所以尤H不相关。10分七（此题10分）解：（1）最大似然函数为L(0) = n-ee对数似然函数为InL（） = -nnG力西0 z=i对数似然方程为：I =。 02占idnL(0) _ nde =一.+解之得3 = - 2 X.n 9900, H1： u 9900总体的方差，拒绝域为n -za = z -z0025 = z -1.96可见检验统计量的值落在了拒绝域外，故接受原假设，认为生产的彩10分色显像管合格。