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1、考场 班级 姓名 学号 装订线 装订线 装订线山东建筑大学试卷 共 3 页第1页 2012 至 2013 学年第 2 学期 考试时间： 120 分钟课程名称： 概率论与数理统计 （A）卷 考试形式：（闭卷）年级： 专业： 全校各专业 ；层次：（本科）题号一二三总分分数一、填空题（每空3分，共24分）1、设事件，相互独立，且，则_.2、设在一次试验中，事件发生的概率为，现进行次独立试验，则至少发生一次的概率为 . 3、设随机变量服从参数为2的泊松（Poisson）分布，则 4、设随机变量服从参数为（）的指数分布，且，则参数= 5、设随机变量和相互独立，且和的概率分布分别为； 则 6、设和相互独立
2、，且，则_ 7、设为来自二项分布总体的简单随机样本，和分别为样本均值和样本方差，若为的无偏估计量，则 . 8、设总体，（，）为取自的一个简单随机样本，则 .二、选择题（每题3分，共18分）1、设、为两事件，则A）； B）；C）； D）. 2、设随机变量服从参数为，的二项分布，则 A）； B）；C）；D）.3、设随机变量独立同分布且的分布函数为，则分布函数为（ ）A） . B） .C） . D） . 4、将长度为的木棒随机地分成两段，两段的长度分别为和，则和的相关系数为 （ ）A）1； B）； C）； D） 5、设一批零件的长度服从正态分布，其中均未知. 现从中随机抽取16个零件，测得样本均值，
3、样本标准差，则的置信度为0.90的置信区间是A) ；B) ；C) ；D) 6、设是正态总体简单随机样本，样本均值和样本方差分别为和，则（ ）A) ； (B) ； C) ； (D) 。姓名 学号 装订线 装订线 装订线山东建筑大学试卷 共 3 页第2页三、计算和应用题（58分）1、（8分）袋中有5个球，分别编号1，2，3，4，5， 从其中任取3个球，求取出的3个球中最大号码的概率分布、数学期望、方差与标准差.2、（8分）设随机变量，求的概率密度.3、（12分）设随机变量和同分布，的概率密度为（1）已知事件和独立，且，求； （2）求的数学期望. 姓名 学号 装订线 装订线 装订线山东建筑大学试卷
4、共 3 页第3页4、（10分）设箱中有5件产品，其中三件是优质品，从该箱中任取2件，以表示所取得2件产品中的优质品数，表示3件剩余产品中的优质品件数，（1）求的概率分布；（2）求5、（10分）设是二维随机变量，的边缘概率密度为，在给定（）的条件下，的条件概率密度为，（1）求的概率密度（2）求的概率密度；（3）求6、（10分）设总体X的密度函数为，其中未知参数，为取自总体X的简单随机样本，求参数的矩估计量和极大似然估计量.2012-2013学年第二学期概率论与数理统计A卷参考答案与评分标准一、填空题（每空3分，共24分）1、0.75；2、；3、；4、；5、；6、3；7、；8、.二、选择题（每题3分，共18分）1、C；2、D；3、A；4、D；5、C ；6、B三、计算和应用题（58分）1、（8分）解：的概率分布4分，5分， ，6分，7分， 或8分2、（8分）解：2分当时，；当时，6分所以：8分3、（12分）解：（1）若，若，都与矛盾，故，4分8分9分（2）12分4、（10分）解：的概率分布； 01230000100020006分（II）7分 8分9分；10分5、（10分）解：（1）3分（2）7分（3）10分6、（10分）解：2分令，即，得参数的矩估计量为4分似然函数为6分8分得参数的极大似然估计值为10分