《2022年初中三角函数知识点总结及中考真题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中三角函数知识点总结及中考真题 .docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_锐角三角函数学问点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、 b 的平方和等于斜边c 的平方. a 2b 2c 22、如下图,在 Rt ABC中, C为直角,就 A 的锐角三角函数为 A 可换成 B： 定义表达式取值范畴关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正sin AA的对边sin Aa0sin A1sin AcosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦斜边c A 为锐角 cos Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_余cos AA的邻边cos Ab0cos A1sin 2 Ac
2、os2 A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦斜边c A 为锐角 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正A的对边a tan A0tan Acot B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan A切A的邻边tan Ab A 为锐角 cot Atan B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_余A的邻边b cot A0tan A1cot A 倒数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cot A切A的对边cot Aa A 为锐角 tan Acot A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值.任
3、意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinAcosB由AB90sin Acos90A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos Asin B得 B90Acos Asin90A斜边ca 对边b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC邻边4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值.任意锐角的余切值等于它的余角的正切值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan Acot B由 AB90tan Acot90A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cot Atan B得 B90Acot Atan90A可编辑资
4、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、0、 30、 45、 60、 90特别角的三角函数值 重要 三角函数030456090sin0cos1tan0cot-12312223210222313-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 、正弦、余弦的增减性：31303可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0 90时, sin随 的增大而增大, cos随的增大而减小.7 、正切、余切的增减性：当 0 90时, tan随 的增大而增大, cot随 的增大而减小.8、解直角三角形的定义：已知边和角（两个,其中必有一边）全部未知的边和角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品_精品资料_依据： 边的关系：a 2b 2留意：尽量防止使用中间数据和除法9、应用举例：c 2 .角的关系： A+B=90 .边角关系： 三角函数的定义.1仰角 ：视线在水平线上方的角.俯角：视线在水平线下方的角.铅垂线视线仰角俯角水平线hih : l视线l2 坡面的铅直高度h 和水平宽度1:5 等.l 的比叫做 坡度 坡比 .用字母 i 表示,即 ih.坡度一般l写成 1: m的形式,如i把坡面与水平面的夹角记作叫做 坡角 ,那么 ihltan.3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角. 如图 3,OA 、OB、OC、OD 的方向角分别是：45、 135、 225.4、
6、指北或指南方向线与目标方向OB、OC、OD 的方向角分别是：北偏东线所成的小于90的水平角,叫做方向角.如图4,OA 、30（东北方向）,南偏东 45（东南方向） ,南偏西 60（西南方向） ,北偏西 60（西北方向） .要点一：锐角三角函数的基本概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1.（2022漳州中考）三角形在方格纸中的位置如下列图,就tan的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 35B 43C 34D 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. （ 2022威海中考）在 ABC中, C90, tan A1 ,就3sin B（
7、）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 10 10B 23C 34D 3 1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABAC 2BC 23k 2k 210k,ACsin BAB3 1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.（ 2022齐齐哈尔中考） 如图, O 是 ABC的外接圆, AD 是O的直径, 如O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的半径为 32, AC2 ,就 sin B 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
8、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 23B 32C 34D 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. （ 2022湖州中考）如图,在 Rt ABC 中, ACBRt, BC列结论正确选项（）1, AB2 ,就下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. sin A3 2B. tan A12C cos B32D tan B3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. （ 2022温州中考）如图,在 Rt ABC 中, CD 是斜边 AB 上的中线,
9、已知 CD2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC3,就 sin B 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 23B 32C 34D 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.（ 2022泰安中考）如图,在 ABC 中,ACB90 ,CDAB 于 D ,如 AC23 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB32 ,就 tanBCD 的值为（）AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A） 2（B） 22BC（C）63（D）33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
10、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题7. （ 2022梧州中考）在 ABC中, C90, BC6 cm, sin A的长是cm3 ,就 AB5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. （2022孝感中考）如图,角的顶点为 O,它的一边在 x 轴的正半轴上,另一边OA上有一点 P（3,4）,就 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. （2022庆阳中考）如图,菱形ABCD的边长为 10cm, DEAB, sin A23 ,就这个5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_菱形的面积 =cm三、解答题10.2022 河北中考 如图是
11、一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径 AB 是河底线,弦 CD是水位线, CD AB,且 CD = 24 m , OE CD于点 E已测得 sin DOE=12 13CEDABO（1） 求半径 OD.（2） 依据需要,水面要以每小时 0.5 m 的速度下降, 就经过多长时间才能将水排干？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11（.2022綦江中考）如图,在矩形 ABCD 中,E 是BC 边上的点, AEBC ,DFAE ,垂足为 F ,连接 DE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求证： ABE DFA .（2） 假如 AD10, AB=6 ,求 sinE
12、DF 的值12.（2022宁夏中考）如图,在 ABC 中, C =90,sin A= 4 ,AB =15,求 ABC5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的周长和 tan A 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. （2022芜湖中考）如图,在 ABC中, AD是 BC上的高, tan BcosDAC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求证： AC=BD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 如sin C12,BC=12,求 AD的长13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要点二、特别角的三角函数值一、挑选题
13、1. （ 2022钦州中考） sin30 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 3 2B. 2C. 12D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. （2022长春中考）菱形 OABC在平面直角坐标系中的位置如下列图,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AOC45, OC2 ,就点 B 的坐标为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2,1B 1, 2C 21,1D 1, 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.2022 定西中考 某人想沿着梯子爬上高4 米的房
14、顶,梯子的倾斜角（梯子与的面的夹角）不能大于 60,否就就有危急,那么梯子的长至少为（）A8 米B 83 米C 83 米D 43 米33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. （ 2022宿迁中考）已知为锐角,且sin10 3,就 等于（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 50 60 70 805. （2022毕节中考） A（cos60, tan30 ）关于原点对称的点 A1 的坐标是（）A1 , 3B3 , 3C1 , 3D1 , 323232322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. （ 2022襄樊中考）运算：cos2 45tan 60co
15、s30 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A）1（B） 2（C） 2（D） 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题7.（2022荆门中考）4cos30 sin 60 2 1202220220 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. （2022百色中考）如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B与钢缆固定点 C的距离为 4 米,钢缆与的面的夹角为 60o,就这条钢缆在电线杆上的固定点A 到的面的距离 AB是米（结果保留根号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. （ 2022江西中考）运算： （ 1） sin 60co
16、s3012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. （2022济宁中考）运算 sin 60tan 45cos30的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题11. （2022黄石中考）运算： 3 1+2 1 0 3 tan30 tan45 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. （2022崇左中考）运算：2sin 6003tan 30 13 12022 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. （2022义乌中考）运算：3sin 6
17、02 cos453 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、挑选题1. （2022白银中考）某人想沿着梯子爬上高4 米的房顶,梯子的倾斜角（梯子与的面的夹角）不能大于 60,否就就有危急,那么梯子的长至少为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A8 米B 83 米C 8 33米D 43 米3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. （ 2022衢州中考）为测量如下列图上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据 单位：米 ,就该坡道倾斜角 的正切值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 14B4C 1
18、17D 417可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. （2022益阳中考）如图,先锋村预备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为 5 米,那么这两树在坡面上的距离 AB为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 5 cosB. 5C.cos5sinD.5sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5BA4. （2022兰州中考）如图,在平的上种植树木时,要求株距（相邻两树间的水平距 离）为 4m假如在坡度为 0.75 的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为（）A. 5mB 6mC 7mD 8m5.2022 潍坊中考 如图,
19、小明要测量河内小岛 B 到河边大路 l 的距离,在 A点测得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BAD30,在 C点测得BCD60,又测得 AC50米,就小岛 B到大路 l 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_距离为（）米A25B 253C 10033D 25253可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题6. （2022沈阳中考）如图,市政府预备修建一座高AB6m的过街天桥,已知天桥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5的坡面 AC与的面 BC的夹角 ACB的正弦值为 3,就坡面 AC的长度
20、为m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. （2022衡阳中考）某人沿着有肯定坡度的坡面前进了10 米,此时他与水平的面的垂直距离为 25 米,就这个坡面的坡度为.8. （2022南宁中考）如图,一艘海轮位于灯塔 P 的东北方向,距离灯塔 402 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后, 到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处,就海轮行驶的路程 AB 为 海里（结果保留根号） 9 2022 安徽中考 长为 4m的梯子搭在墙上与的面成 45角,作业时调整为 60 角（如下列图）,就梯子的顶端沿墙面上升了m10.2022 庆阳中考 如图,一架梯子斜靠在墙上,如梯子底端到
21、墙的距离AC =3 米,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosBAC3 ,就梯子长 AB =米.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. （ 2022湖州中考）小明发觉在教学楼走廊上有一拖把以15的倾斜角斜靠在栏杆上,严峻影响了同学们的行走安全.他自觉的将拖把移动位置,使其的倾斜角为 75,假如拖把的总长为 1.80m,就小明拓宽了行路通道 m（结果保留三个有效数字,参考数据： sin15 26,cos15 0.97 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题12. （ 2022庆阳中考）如图（ 1）,一扇窗户打开后用窗钩 AB可将其固定如（
22、2）是如图（ 1）中窗子开到肯定位置时的平面图,如AOB=45, OAB=30,OA=60cm,求点 B 到 OA边的距离（ 3 1.7 ,结果精确到整数）13. （ 2022郴州中考）如图,数学活动小组来到校内内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪 AB的高度为 1.5 米,测得仰角 为30,点 B 到电灯杆底端 N的距离 BN为 10 米,求路灯的高度 MN是多少米？（取 2 =1.414 , 3 =1.732 ,结果保留两位小数）14. （2022眉山中考）海船以 5 海里/ 小时的速度向正东方向行驶,在 A处观察灯塔B在海船的北偏东 60方向,2 小时后船行驶到 C处,发觉此时灯塔 B在
23、海船的北偏西 45 方向,求此时灯塔 B 到 C处的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. （ 2022常德中考）如图,某人在 D处测得山顶 C的仰角为 30o,向前走 200 米来到山脚 A 处,测得山坡 AC的坡度为 i=1 0.5 ,求山的高度（不计测角仪的高度,3 1.73 ,结果保留整数）16. （ 2022广安中考）如图,某幼儿园为了加强安全治理,打算将园内的滑滑板的倾角由 45o降为 30o,已知原滑滑板 AB的长为 5 米,点 D、B、C 在同一水平的面上（1） 改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01 ）（2） 如滑滑板的正前方能有3 米长的空的就能保证安全,原滑滑板的前方有6 米长的空的,像这样改造是否可行？说明理由. 参考数据：21.414,31.732,62.449 可编辑资料 - - - 欢迎下载