《2022年初三数学考前辅导_基础知识归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学考前辅导_基础知识归纳.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、基本公式：初三数学考前辅导基础学问归纳梳理2022.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同底数幂的乘法法就：a ma na m n a 01 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_幂的乘方法就：nmnmaannn（ m、n 都为正整数）ap1a p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_积的乘方：aba bmnm n（ a0,p 为正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同底数幂的除法：aa平方差公式：
2、abaa（ a 0）ba 2b 2完全平方公式：aba22abb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2二、科学记数法的形式：a10 n ,其中 1 a 10, n 为正整数. 1 亿 =108可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如： 15876 保留两个有效数字是1.6 104,不能写成16000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、留意a 2a 的运用 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如：x2 2232x2x3222 （ x 2）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a
3、3a 2aaaaa 隐含条件 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22四、同类项：如3a b 与 2a b.同类二次根式：如3 与2727化简得 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如最简二次根式1x与是同类二次根式,就x3. 对1化简为333最简二次根式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如5a ,3 x 22 y 2 ,a 2b2 是最简二次根式,而a248ab 2 ,0.5 x就不是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,ab,b五、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：
4、含的数：如 2,31 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_开不尽方根：如2, 3 9 .无限不循环小数如1.212112.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：写一个01 之间的无理数2 ,24六、二次根式的有关运算. 例：3313313313131333323122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最简分式：当分子、分母没有公因式时为最简分式：如留意： 分式运算的结果应为最简分式或整式.3 y ,xy等2 xx2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、一元二次方程：ax2bxc0 a0
5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 2x x2x2的根为 x12, x214x24x10的根为 x1x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.2根的判别式为b 24ac0有两个不相等的实数根10有两个相等的实数根0无实数根0有两个实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求根公式：xbb24acb 24ac0例： x2 2x 20由于 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_根与系数的关系：2ax1x 2b , x a1x2c留意 检 验a所以不存在x1 x2,x1x2可编辑资料 - - - 欢
6、迎下载精品_精品资料_八、解分式方程肯定要检验.解应用题时,设：答时留意写完整,单位名称不漏写,统一单位 .九、解不等式时,如两边同时乘以或除以同一个负数,不等式方向肯定要转变.- 1 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例由1 x3,得 x 22 x3 x6.由 1 x243,得 x6解：由得
7、 x 4 x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5例解不等式组1xx 32并把解集表示在数轴上由得 2 2x3x x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原不等式的解集为4 x 2-40255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：如又要求整数解,请务必留意看清要求 ,得整数解为3, 2, 1, 0十、平面直角坐标系及函数 P（ x, y）关于 x 轴对称 P1（ x, y） 即 x 不变 .到 x 轴的距离为yP（ x, y）关于 y 轴对称 P2（ x, y） 即 y 不变 . 到 y 轴的距离为xP（ x, y）关于原点对称P3（ x, y） 即
8、 x, y 都变 .到原点的距离为注：有些求线段和、差的最值经常是利用点的对称来解决.例：已知A（ 1, 3）,B2,1在 x 轴上求一点 ,x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yP1 使 AP1+BP1 最 小.A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P2 使AP2BP21最大B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 C3,3,D-,-1 在 x 轴上求一点 ,2-1P1-12P2xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q1 使CQ1DQ1最大.Q2使 CQ2+DQ2 最小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：如
9、图B（ 2, 1）关于 x 轴对称 B2,-1,直线 AB与 x 轴交点即为所求AP 1+BP1 最小点 P1（ 5 ,0 ）.直线 AB 与 x 轴交点即为P2（ 7 ,0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4如图 D 关于 x 轴对称点D（直线 CD 与 x 轴的交点Q2（ 3821 ,1 ）直线 CD与 x 轴的交点即为所Q1（2,0）（先求直线的解析式,再求交点）9 ,0 ）.4y3C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数：形如ykxb k0, k、b为常数 的函数,其图象为始终线.D1Q 1Q 23xD
10、-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正比例函数ykx k0 为一次函数的特例,其图象为一条过原点的直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ k0 时,经过一、三象限,x y. k0时,经过二、四象限,xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数：形如y k k x0, k为常数的函数,其图象为双曲线. k0 时,图象在一、三象限,在每个象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_内, xy. k0 时,图象在二、四象限,在每个象限内, xy.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 二次函数：图象为抛物线.可编辑资料 - - -
11、欢迎下载精品_精品资料_一般式： yax2bxc a0 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点式：顶点为（- h, k）可设 y=a x+h 2 +k;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交点式：与 x 轴交点为x1 ,0x2 ,0 时可设 ya xx1xx2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 yaxbxc a0 的顶点为b , 4acb 2a4a, 对称轴为直线 xb 2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 例： y1 x 2x3221 x 222x1131x1 22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点（1,2
12、）.对称轴：直线 x1.当 x1 时,y 最小2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 时, xy,当x1时, xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_- 2 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 yx3x2x3x9922442x3124可编辑资料 - - -
13、欢迎下载精品_精品资料_顶点3 , 1.对称轴：直线x3 ;当x3 时, y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最大24224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x3 时, x 2y.当 x3时, x2y（表示增大或上升, 表式减小或下降）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十一、统计与概率为了明白我校九年级900 名同学期中考试情形,从中抽取了100 名同学的数学成果进行统计,其中样本为我校九年级100名同学期中考试的数学成绩 ,样本容量为100求平均数、众数、中位数时,如原题有单位名称,勿漏写单位名称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
14、方差S 21xx 21n2x2x2xnx.标准差SS2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 概率 P A= m ; 可以用概率估量物体的个数m=n Pn A ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当试验的次数足够大时大事A 发生频率近似等于概率.注： 求方差、概率、频率不要求近似运算时,应用精确值填入.十二、命题改写时留意写法如：“对顶角相等”的题设为两个角为对顶角,结论为 这两个角相等 .它的逆命题为相等的两个角为对顶角十三、解直角三角形A的对边A的邻边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin A.斜边A的对边cos A斜边AB的对边斜边可编辑资料
15、- - - 欢迎下载精品_精品资料_ tan AA的邻边A的邻边CBA的对边B的邻边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_304560可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_231sin 222cos 321222l 水平宽度h铅直高度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 3133AaD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坡角 ：斜坡与水平面的夹角十四、坡度 i铅直高度h水平宽度ltanhBbC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n边形的内角和： n2180 ,A外角和：360D可编辑资
16、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADhS菱形 ABCDahhS梯形 ABCD1ab h2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BaCSahBaC1 ACBD2 lhl为中位线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行四边形 ABCD 说明： 对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半.- 3 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
17、 - - - - -十五、rSanhr弧长 l nrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面积 S180nr 21lrS圆锥侧面 raS圆柱侧面 2 rh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十六、直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系：两圆半径r1 , r2,圆心距 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线与圆相离dr圆与圆外离外切dr1r2dr1r2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相切dr相交dr相离相切相交内切内含r1r2ddr 1r2dr1r2r1r2可编辑资料 - - - 欢迎下载
18、精品_精品资料_十七、三角形的内心：内切圆圆心外心：外接圆圆心C三条角平分线的交点三边中垂线的交点A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bIr 内Ac如图, Sa1abBc r ,当C90oB时, r aCbc ,R c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC内内外222十八、如 图,PA,PB 分别切O 于 A、B,直线 OP交O 于 D、E,交弦 AB 于 C,就由切线长定理得PA=PB, 3= 4.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由等腰三角形三线合一性质得PC AB, AC=BC.E由切线性质得OA AP, OB BP.由垂径定理得AD=BD,
19、 AE=BE.连 AD 、BD 得 D 为 ABP 内心. 1 2 3 4. 5 6 7 8.1 5Po 7CD38426B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十九、线段射线直线角平行线等腰三角形等边三角形平行四边形矩形菱形正方形 等腰梯形圆中,轴对称图形有.中心对称图形有留意正 n 边形的对称性 二十、1、圆心角的度数与它所对弧的度数关系是 .2、在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系是 .3、垂径定理是 .4、圆周角定理是 .5、圆周角定理的推论是 .7、切线的判定定理是 .8、切线的性质定理是 .9、切线长定理是 .- 4 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习
20、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10、假如两圆的半径分别为R、r, 圆心距为d, 那么两圆外离 ; 两圆外切_ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ; 两圆相交 ; 两圆内切 ; 两圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_内含 .11、C 圆= ;S 圆= ;L 弧= ;S 扇 形 = ;S 扇形 = ;S 圆锥侧 = ;S 圆锥全 = .二十一、可编辑资料 - -
21、- 欢迎下载精品_精品资料_1、多边形内角和定理：n 边形的内角和等于n2180 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n n3、 n 边形共有23条对角线 平行四边形的性质1 平行四边形的邻角互补,对角相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 平行四边形的对边平行且相等3 夹在两条平行线间的平行线段相等两条平行线的距离两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离平行线间的距离到处相等4 平行四边形的对角线相互平分5 中心对称图形,如始终线
22、过平行四边形两对角线的交点,就这条直线二等分四边形的面积 平行四边形的判定1定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2 定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形3 定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形4 定理 3：对角线相互平分的四边形是平行四边形5 定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S平行四边形1、如图 1,ABCDBCAECDAF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、同底 等底 同高 等高 的平行四边形面积相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图 2,S平行四边形ABCDS平行四
23、边形EBCF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1矩形的性质1 具有平行四边形的一切性质2 矩形的四个角都是直角3 矩形的对角线相等4 矩形既是轴对称图形又是中心对称图形矩形的判定1 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2 定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形3 定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形 菱形的性质：1具有平行四边形的一切性质2菱形的四条边都相等3 菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角4 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 菱形面积底高对角线乘积的一半菱形的判定： 1定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2定理 1：四边都相等的四边形是菱形-
24、 5 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3定理 2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形留意： 对角线相互垂直的四边形不肯定是菱形,必需加上平行四边形这个条件它才是菱形 正方形的性质1 正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质(2) 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角,四条边都相等(3) 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等
25、,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角(4) 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形,有 4 条对称轴正方形的判定(1) 判定一个四边形为正方形主要依据定义,途径有两种：先证它是矩形,再证它有一组邻边相等先证它是菱形,再证它有一个角为直角(2) 判定正方形的一般次序：先证明它是平行四边形.再证明它是菱形或矩形 .最终证明它是矩形或菱形 平行线等分线段定理：定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等定理的作用：可以证明同一条直线上的线段相等可以得到成比例线段常见的两个应用1、经过梯形一腰中点与底平行的直线必平分另一腰2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边这两个应用可简记为
26、： “中点” +“平行线”“全等”、“平行线” +“角平分线”“等腰”. 推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等.连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半位置关系：可以证明两条直线平行数量关系：可以证明线段的倍分关系相像形 定理：平行于三角形一边的直线和其它两边或两边延长线相交,所构成的三角形与原三角形相像定理的基本图形：三角形相像的判定方法：1、定义法：对应角相等,对应边成比例的两个三角形相像2、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相像3
27、、判定定理1：两角对应相等,两三角形相像4、判定定理2：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像5、判定定理3：三边对应成比例,两三角形相像6、判定直角三角形相像的方法：7、假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相像留意： 三角形相像的判定方法是将全等三角形判定定理中的“对应边相等”的条件改为“对应边成比例”相像三角形的性质1相像三角形对应角相等,对应边成比例2相像三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比3相像三角形周长的比等于相像比- 6 -可编辑资料
28、- - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4相像三角形面积的比等于相像比的平方5相像三角形性质可用来证明线段成比例、角相等,也可用来运算周长、边长等 相像多边形：假如两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个多边形叫做相像多边形相像多边形对应边的比叫做相像比相像系数 相像多边形的性质：1 相像多边形周长比,对应对角线的比等于相像比2 相像多边形中对应
29、三角形相像,相像比等于相像多边形的相像比3 相像多边形面积比等于相像比的平方留意： 相像多边形问题往往要转化成相像三角形问题去解决,因此,娴熟把握相像三角形学问是基础和关键 正边形的运算：定理：正 n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2 n 个全等的直角三角形如图 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明： 由于这些直角三角形的斜边都是正n 边形的半径R,一条直角边是正n 边形的边心距rn ,另一条直角边是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正 n 边形的边长180an 的一半,一个锐角是正n 边形中心角n 的一半,即n
30、,另一个锐角为一个内角的一半,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n29090180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即n或n,所以,依据上面定理就可以把正n 边形的有关运算归结为解直角三角形问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正 n 边形的如干关系：360180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_na n2 R sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n.n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nrR cos 180R 2nnn.21rn2a n 2.可编辑资料 -
31、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SPnnan .n说明：1 arn 21 Prnn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 上述公式是在上面定理的基础上,运用解直角三角形的方法得到的2 通过上述六个公式可以看出,只要给定两个条件,就正多边形就完全确定了例如知道：圆的半径和边数.圆的半径和边心距.边长和边心距,就可以确定正多边形的其它元素特殊的, 假如正 n 边形的边数n 确定,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么已知它的边长留意考试方法：an ,周长Pn ,半径Rn ,边心距rn ,面积Sn 中的任意一项都可以求出其
32、它的各项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）认真读题,不放过每一个字,解答要扣题;（ 2）实际问题,想象情境,构建直角三角形等.（ 3）留意方程思想,有直角运动,可借助直角三角板等工具操作试试.（ 4）折叠剪纸问题可动手操作验证（ 5）翻折问题,折痕两旁的部分成轴对称且全等,可连接已知点和它的落点的线段,作此线段的垂直平分线确定折痕.（ 6）留意统一单位,结果要符合要求.- 7 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载