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1、工厂原材料消耗问题的蒙特卡罗仿真摘要：本论文根据日原材料消耗量的随机性和订货到达天数的随机性，采用蒙特卡洛仿真方法模拟工厂原材料的库存状况，并在MATLAB上对其进行动态模拟仿真与结果显示。综合考虑产品成本与工厂生产安排，进而得出工厂在满足生产需求的同时获得生产效益最大、原材料库存最合理的情况。关键词：动态模型，蒙特卡罗，MATLAB软件，原材料消耗ABSTRACT:Thepaper,basedontherandomnumbersofdailymaterialsconsumptionrandomnumberandreachingdaysafterordered,simulatesthesitu
2、ationoftherawmaterialinventoryinthefactorybytheMonteCarlomethodandmakesdynamicsimulationontheMATLAB.Consideringtheproductcostandfactoryproductionscheduling,cometofindthesituationthatthefactorycouldmeettheproductionrequirements,meanwhile,obtainthemostproductionbenefitandthemostreasonablematerialinven
3、tory.Keywords:dynamicmodel，MonteCarlomethod，MATLAB，materialsconsumption0引言10 / 10在一家工厂型公司中，原材料的流通速度越大越好，在购买的公司中囤积的原材料越少越好，这就需要一个管理机制与供应商订购机制相对好的部门，这样可以减少原材料所占工厂的面积，提高原材料的流通速度，但是过低的库存量与过频繁的订购量会造成产品生产成本的提高甚至是工厂生产脱节，无常完成生产目标等问题。所以科学合理地制定订货频度以降低产品成本、完成生产任务是工厂型企业的管理人员必须解决的一个重要问题。1研究方法与原理1.1研究方法蒙特卡罗方法1.1.
4、1蒙特卡罗方法简介蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。基本思想：为了求解数学、物理、工程技术以与生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求随机参数的统计特征，最后给出所求解的近似值，解的精度可用估计值的标准误差来表示。蒙特卡罗方法以概率统计理论为其主要理论基础，以随机抽样（随机变量的抽样）为其主要手
5、段。它可以解决各种类型的问题，但总的来说，视其是否涉与随机过程的性态和结果，这些问题可分为两类：第一类是确定性的数学问题，如计算多重积分、解线形代数方程组等；第二类是随机性问题，如原子核物理问题、运筹学中的库存问题、随机服务系统中的排队问题、动物的生态竞争和传染病的蔓延问题等。1.1.2运用蒙特卡罗方法的原因简单，省却了繁复的数学推导和演算过程，使得一般人也能够理解和掌握；快速。简单和快速，是蒙特卡罗方法在现代项目管理中获得应用的技术基础。1.1.3复杂性分析蒙特卡罗方法有很强的适应性，问题的几何形状的复杂性对它的影响不大。该方法的收敛性是指概率意义下的收敛，因此问题维数的增加不会影响它的收敛
6、速度，而且存贮单元也很省，这些是用该方法处理大型复杂问题时的优势。因此，随着电子计算机的发展和科学技术问题的日趋复杂，蒙特卡罗方法的应用也越来越广泛。它不仅较好地解决了多重积分计算、微分方程求解、积分方程求解、特征值计算和非线性方程组求解等高难度和复杂的数学计算问题，而且在统计物理、核物理、真空技术、系统科学、信息科学、公用事业、地质、医学，可靠性与计算机科学等广泛的领域都得到成功的应用。1.1.4方法的基本步骤步骤1：建立概率模型，即将所研究的问题变为概率问题，构造一个符合其特点的概率模型;步骤2：产生一组符合该随机变量概率分布特性的随机数值序列；步骤3：以随机数值序列作为系统的抽样输入进行
7、大量的数字模拟试验，以得到模拟试验值；步骤4：对模拟试验结果进行统计处理（如计算频率、均值等），进而对研究问题做出解释。2研究方法的实现2.1MATLAB编程MATLAB主要面对科学计算、数据可视化、数据分析以与数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。其特点：功能强的数值运算、先进的资料可视化功能、高阶但简单的程序环境、开放与可延伸的架构、丰富的程序工具箱等等。2.2工厂原材料消耗模型的仿真模拟已知某工厂生产产品耗用原材料情况如表1；每次海外订货到达天数情况如表2；该公司盈利情况为：每耗用1吨原材料并生产产品获利50元，若工厂囤积过多的原材料会造
8、成工厂损失5元/天，现在该工厂一个月30天生产计划初步确定为：月初工厂原材料存货有250吨，每当库存等于或小于250时向原材料的供应商订每天原材料耗用量X概率P对应的随机数600.050004650.070511700.081219750.102029800.103039850.104049900.155064950.2065841000.1085941050.059599到货天数T4681012概率P0.170.290.330.130.08对应随机数00161745467879919299每天原材料耗用量（吨）6065707580859095100105次数5781010101520105到
9、达天数4681012次数2035401510货，订货量为250吨/次，但在上次订货未到达之前不再继续订货。用MC法探讨这一决策30天给该工厂带来的赢利、可能的损失，并讨论如何改进决策使工厂原材料库存最优，工厂损失最少，赢利最大？表1：表2：解：根据已知条件，每天耗用量X与到货天数T的概率见表3：表3：变换：程序实现：运用MATLAB工作空间并实现仿真功能的代码为：见附件图：工厂原材料消耗3结论（或小结）通过计算机仿真实际原材料消耗系统，生动形象地验证了原材料日消耗量、原材料的到货天数对于工厂正常生产的影响。由工厂原材料消耗的MATLAB图中数据可以发现，在库存量到达为150吨，订货到达天数为5
10、天的情况下，工厂可获得最大的利润值。通过仿真可有效地预测原材料库存情况，对实际订货与库存处理有一定的指导意义。由于MATLAB具有强大的数据处理能力，可以对减少运算过程中的误差与特殊值问题。运用蒙特卡罗仿真方法具有一定的普遍性，并可延伸运用至生活、工作、研究的其他领域。4参考文献1郝勇，君晔.系统工程方法与应用M.：科学，2007，226241.2百度百科baike.baidu./view/7775.htm.3现代制造工程J.2009年第10期，4244.S.5附件（1）源代码A=0;B=0;G=0;t=0;c=1;x1=0;y1=0;A(1,1)=input(请输入月初库存量:);i=inp
11、ut(请输入仿真天数);k=input(请输入仿真次数);C=0;D=0;forl=1:kforj=1:ix(1,j)=j;ift(1,j)=0&A(1,j)=0&a=5&a=12&a=20&a=30&a=40&a=50&a=65&a=85&a=95&a=B(1,j)E(1,j)=A(1,j)-B(1,j);G(1,j)=B(1,j)*50-E(1,j)*5;A(1,j+1)=E(1,j);elseG(1,j)=A(1,j)*50;E(1,j)=0;A(1,j+1)=E(1,j);endifc=1b=randint(1,1,0,99);%生成099自动的随机数ifb=0&b=17&a=46&a=79&a=92&a=99T(1,j)=12;endt(1,j)=T(1,j);c=0;endt(1,j+1)=t(1,j)-1;ift(1,j+1)=0A(1,j+1)=A(1,1)+A(1,j+1);endendC=G+C;D=E+D;endC=C/k;D=D/k;figuresubplot(2,1,1);gridholdonxlabel(时间T)%横坐标轴名称标注ylabel(利润)%纵坐标轴名称标注plot(x,C);subplot(2,1,2);gridholdonxlabel(时间T)%横坐标轴名称标注ylabel(库存量)%纵坐标轴名称标注plot(x,D);