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1、二进制与八进制的转换首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8, 24=16,而八 进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制 表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。接着，记住 4 个数字 8、4、2、1 （23=8, 22=4, 21=2. 20=l）o现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。1、二进制转换为八进制方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向 左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加， 得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序开展排列， 小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。 如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，
2、如 果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数 的最高位（最低位）添0,凑足三位。例将二进制数101110. 101转换为八进制得到结果：将101110. 101转换为八进制为56. 5 将二进制数1101. 1转换为八进制得到结果：将1101. 1转换为八进制为15.42、将八进制转换为二进制方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进 制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位 置照旧。例： 将八进制数67. 54转换为二进制因此，将八进制数67. 54转换为二进制数为 110111. 101100,即 110111.1011；大家从上面这道题可以看出，计算八进制转
3、换为二进制;首先，将八进制按照从左到右，每位展开为三位，小数 点位置不变；然后，按每位展开为22, 21, 20 （即4、2、1）三位去 做凑数，即aX22+bX21 +cX20=该位上的数（a=l或者a=0, b=l或者b=0, c=l或者c=0）,将abc排列就是该位的二进 制数；接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列；最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。以上的方法就是二进制与八进制的互换，大家在做题的 时候需要注意的是：1）他们之间的互换是以一位与三位转换，这个有别于 二进制与十进制转换；2）大家在做添0和去0的时候要注意，是在小数点最 左边或者小数点的最右边（即整数的最高位和小数的最低位） 才能添0或者去0,否那么将产生错误。