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1、新人教版九年级上21.1二次根式教案九年级二次根式篇一：数学：人教版九年级上 21.1 二次根式() 数学：人教版九年级上 21.1 二次根式（教案） 一、教学目标 1.复习平方根的概念. 2.经验从实际问题列二次根式的过程，知道什么是二次根式，会求二次根式有意义的条件. 二、教学重点和难点 1.重点：二次根式的概念. 2. . 三、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 师：从本节课起先，我们要学习新的一章其次十一章二次根式（板书：其次十一章二次根式）. 师：什么是二次根式？这得从平方根说起. 师：初二的时候我们学过平方根，那么什么是平方根？（稍停） 师：（板书：x=5，并指准）x=5，5是x的
2、什么？（稍停）5是x的平方；反过来，x是5的什么？（稍停）x是5的平方根. 师：（指准x=5）x=5，5是x的平方，x是5的平方根.大家根据老师的说法，自己说几遍.（生自己说） 师：哪位同学来说一说？ 22 22 生：?（让一两名同学说） 师：（指准x=5）x=5，x是5的平方根，那么5的平方根x等于什么呢？（板书：5的平方根x=） 生：?（让一两名学生回答） 师： x= 师： （指准5 5的算术平方根. 师：（指准板书）5 的平方根是12的平方根是什么？ 生：（齐答）. 2 2 12的什么？12的算术平方根. 师：上面我们复习的是正数的平方根，下面我们来看0的平方根. 师：（板书：x=0，并
3、指准）x=0，x等于什么？ 生：（齐答）x=0.（师板书：x=0） 师：（指准板书）从x=0得出x=0，这说明什么？（稍停）这说明0的平方根为0（板书：0的平方根为0）. 师：我们还规定0的算术平方根为0. 师：下面我们再来看负数有没有平方根. 师：（板书：x=-5，并指准）一个数的平方等于-5，这样的数有没有？（稍停）任何一个数的平方，或者大于0，或者等于0，不行能小于0，所以这样的数没有（板书：不存在）.这说明什么？（稍停）这说明-5没有平方根（板书：-5没有平方根）. 师：（指板书）从上面的探讨，我们可以得出一个结论，什么结论？（稍停）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负
4、数没有平方根. （二）摸索练习，回授调整 1.填空： (1)9的平方根是，9的算术平方根是；(2)6的平方根是，6的算术平方根是；(3)0的平方根是，0的算术平方根是. 2.用带根号的式子填空： (1)一个直角三角形的两条直角边的长分别是2和3，则斜边的长为；(2)面积为S的正方形的边长为； (3)跳水运动员从跳台跳下，他在空中的时间t（单位：秒）与跳台高度h（单位：米）满意关系h=5t.假如用含有h的式子表示t，则t=. （三）尝试指导，讲授新课 （生报第2 22 2 2 2 师： 式子有什么共同的特点？ 生：?（问题的答案不是唯一的，激励学生发表自己的看法） 师：（指准式子） 是13S的算
5、术平方h 的算术平方根.另一方面，从式子 5子）. 师： a等于13a等于Sa等于什么？ 生：（齐答）等于 h . S式（板书：叫做二次根式）. 师：大家把二次根式的概念读两遍.（生读） 师：下面我们来看一道例题.（师出示例题） 例 当x 师：大家看一看这个题目，想一想怎么做这个题目.（生读题思索） 师： x-2必需大于等于0.为什么被开方数x-2必需大于等于0？ x-2的算术平方根，而负数没有平方根，所以被开方数x-2必需大于等于0. （以下师边讲解边板书，解题过程如下）解：由x-20，得x2. 当x2 . （四）摸索练习，回授调整 3.填空： (1)当a 有意义；(2)当x.4.选做题：当
6、x；当x有意义. （五）归纳小结，布置作业 2 师：本节课我们首先复习了平方根的概念，然后学习了什么是二次根式.（指准板 a必需大于等于0（板书：其中a0）. （作业：P5习题1，P3练习2） 四、板书 课题：21.1二次根式（第2课时） 一、教学目标 1.经验探究过程，知道并会简洁运用二次根式的基本性质. 2.培育探究实力和归纳表达实力. 二、教学重点和难点1.重点：二次根式的基本性质. 2.难点：二次根式基本性质的探究.三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：上节课我们学习了二次根式的概念，什么样的式子是二次根式？ （师出示下面的板书） a0）的式子叫做二次根式. 师：a必需大于等于0
7、.譬如，. 师：明确了二次根式的概念，本节课我们要学习什么？本节课我们要学习二次根式的性质（板书：二次根式的性质）. （二）尝试指导，讲授新课 师：二次根式有什么性质？二次根式有三特性质，我们先来看第一特性质.（师出示下面的板书） 性质1 a0）是一个非负数. 师：（指准板书）性质1 .0，所 . a的算术平方根，而a的算术平方根总是大于等于0. 师：下面我们来看二次根式的其次特性质. 师： ，于什么？ 生：等于3.（直到有学生猜出这个，师板书：=3） 师： （指式子） 等 2 =3，为什么？（稍停） 2 （师出示下图） 面积3 师：（指准图）这是一个正方形，这个正方形的面积为3，那么它的边长
8、等于什么？ （多让几名同学回答，然后师在图上板书：边长师：3.么？ 生：?（多让几名同学回答） =3. 师： （板书：=）利用同样的方法，我们可以得到等于什么？ 师： 3，可见， 2 2 2 生：（齐答）等于8.（生答师板书：8） 篇二：人教版九年级上册教案 21.1 二次根式1 211 二次根式 第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 a0）的意义解答详细题目 提出问题，依据问题给出概念，应用概念解决实际问题 教学重难点关键 1 a0）的式子叫做二次根式的概念； 2 难点与关键：利用“a0）”解决详细问题 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题
9、1：已知反比例函数y=3，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标x 是_ 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_ A 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_ 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3因为点在第一象限，所以 问题2：由勾股定理得 C 问题3：由方差的概念得 S= 二、探究新知 a0）?的式子叫做二次根式， （学生活动）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a<0 老师点评:（略） 例1 1x>0） 、x 1
10、x0，y?0） x? y ；其次，被开方数是正数 分析 或0x>0） x0，y0）；不是二次 11 xx?y 例2当x 分析：由二次根式的定义可知，被开方数肯定要大于或等于0，所以3x-10， ? 才能有意义 解：由3x-10，得：x 当x1 31在实数范围内有意义 3 三、巩固练习 教材P练习1、2、3 四、应用拓展 例3当x 分析+1在实数范围内有意义？ x?11在实数范围内有意义，必需同时满意中的0和x?1 1中的x+10 x?1 解：依题意，得?2x?3?0 ?x?1?0 由得：x-3 2 由得：x-1 当x-3 2且x-1 1 x?1在实数范围内有意义 例4(1)已知 ，求x
11、y的值(答案:2) (2) ，求a2004+b2004的值(答案:2 5) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要驾驭： 1 a0）的式子叫做二次根式， 2要使二次根式在实数范围内有意义，必需满意被开方数是非负数 六、布置作业 1教材P8复习巩固1、综合应用5 2选用课时作业设计 第一课时作业设计 一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A BCDx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A BCD1 x 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C1 5D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_平方根 三、综合
12、提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计须要，做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x 2在实数范围内有意义？ 3 4. x有（ ）个 底面应? A0 B1 C2 D多数 5.已知a、b =b+4，求a、b的值 第一课时作业设计答案: 一、1A 2D 3B 二、1 a0） 23没有 三、1设底面边长为x，则0.2x2=1，解答： 3?2x?3?0?x? 2依题意得：?，?2 x?0?x?0 当x>-3且x0 x2在实数范围内没有意义 23.1 3 4B 5a=5，b=-4 篇三：人教版数学九年级(上)21.1 二次根式教案 21.1 二次根式教案 一、
13、学问回顾 1. 9的平方根是9的算术平方根是. 2. 3的算术平方根表示为；3的平方根表示为3. 在实数范围内，正数有0的（算术）平方根是 ；负数（算术）平方根. 二、学问点拨 学问点1：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号. 6. 下列是二次根式的是：. （1）x225 （2）2x?1 （3）x2x90 （4）2x?6 （5）xy0 （6）2 （7）1 2 （8） x 7. 当a是怎样的实数时，下列各2a式在实数范围内有意义？ a （1）a?2（2）?1 （3）2a?3 （4）?2（5）3?a （6）a （7）?a （8）a2 （9）a3 2学问点2：一般地，a（a
14、0）. a） 8. 计算： 222 （1） （2） （3） .5）（2）3） 222 （4） （5）（6） （32）（?0.2）学问点3：一般地，a2a（a0）. 9. 化简： 2 （1） （2）?5 （3）0.32 ） 22 （5） （4）?1 （6）?2 ?）7 22 （7）0.62 （8）? 3 学问点4：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 三、课后思索 10. 已知直角三角形两直角边为a和b，斜边为c.（提示：勾股定理公式：a2b2c2） （1）假如a12，b5，求c； （2）假如a3，c4，求b； （3）假如c
15、10，b9，求a. 11. 已知半径为r cm的圆的面积是半径为2 cm和3 cm的两个圆的面积的和，求r的值. 12.（1）?n是整数，求自然数n的值. （2）24n是整数，求正整数n的最小值. 13. 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 1（1）3?x （2） 2x?1 14. 已知n是正整数，n是整数，求n的最小值. 四、链接 15.（2009株洲）若使二次根式x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x2B. x2 C. x2 D. x2 200916.（2009天津）若x、y为实数，且x?2?y?2?0，则的值为 . x y 17.（2009哈尔滨）36的算术平方根是（ ） A. 6 B. 6 C. D. 6 18.（2009荆门）?9的平方根是（ ） A. 81B. 3 C. 3 D. 3 19.（2009宜宾）9的平方根是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D.3 220.（2009怀化）若a?2?b?3?（c?4）?0，则abc. 21.（2009福州）请写出一个比5小的整数：022.（2009江苏）计算：?2?（1?2）?4 223.（2009江西）计算： （?2）?（3?5）?2?（?3） 024.（2009南充）计算：（?2009）?3?2