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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！（专题精选）初中数学代数式真题汇编及答案 一、选择题 1下列计算正确的是（）A2571aaa B222abab C222 2 D 235aa【答案】A【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案 详解：A、2571aaa，正确；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+2，无法计算，故此选项错误；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：A 点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关
2、键 2下列各计算中，正确的是()A2323aaa B326aaa C824aaa D3 26()aa【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则【详解】解：A、不是同类项，无法进行合并计算；B、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a；C、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=6a；D、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=6a.【点睛】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在
3、进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：m nmnaaa等等.3观察等式：222232；22223242；2222324252；已知按一定规律欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！排列的一组数：250、251、252、299、2100，若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（）A2a22a B2a22a2 C2a2a D2a2a【答案】C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+2n=2n+1-2，那么 250+251+252+299+2100=
4、（2+22+23+2100）-（2+22+23+249），将规律代入计算即可【详解】解：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；2+22+23+2n=2n+1-2，250+251+252+299+2100=（2+22+23+2100）-（2+22+23+249）=（2101-2）-（250-2）=2101-250，250=a，2101=（250）22=2a2，原式=2a2-a 故选：C【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+2n=2n+1-2 4如图，下
5、列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（）A20 B27 C35 D40【答案】B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个，按此规律，第 n 个图形中面
6、积为 1 的正方形有 2+3+4+（n+1）=(3)2n n个，则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27 个 故选 B 考点：规律型：图形变化类.5下列各式中，计算正确的是（）A835abab B352()aa C842aaa D23aaa【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可【详解】解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项 A 不合题意；B、326aa，故选项 B 不合题意；C、844aaa，故选项 C 不符合题意；D、23aaa，故选项 D 符合题意 故选：D【点睛】本题主
7、要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 6观察等式：232222；23422222；2345222222 已知按一定规律排列的一组数：502、512、522、992、1002若502a，用含a的式子表示这组数的和是（）A222aa B2222aa C22aa D22aa【答案】C【解析】【分析】根据题意，一组数：502、512、522、992、1002的和为 2502512522992100a(222250)a，进而根据所给等式的规律，可以发现 2222502512，由此即可求得答案.【详解】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我
8、们将竭诚为您提供优质的文档！2502512522992100 a2a22a250a a(222250)a，232222，23422222，2345222222，2222502512，2502512522992100 a(222250)a a(2512)a a(2 a2)a 2a2a ，故选 C.【点睛】本题考查了规律题数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键.7下列运算正确的是（）Aa5a3a2 B6x3y2（3x）22xy2 C2212a2a D（2a）38a3【答案】D【解析】【分析】直接利用单项式除以单项式以及积的乘方运算法则、负指
9、数幂的性质分别化简得出答案【详解】A、a5a3，无法计算，故此选项错误；B、6x3y2（3x）26x3y29x223xy2，故此选项错误；C、2a222a，故此选项错误；D、（2a）38a3，正确 故选 D【点睛】此题主要考查了单项式除以单项式以及积的乘方运算、负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键 8下列运算正确的是()欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A2235aaa B22224abab()C236aaa D2336()aba b 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则
10、逐一进行计算即可得.【详解】A.235aaa，故 A 选项错误；B.222244abaabb()，故 B 选项错误；C.235aaa，故 C 选项错误；D.2336()aba b，正确，故选 D.【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.9在长方形内，若两张边长分别为 和（）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图 1 中阴影部分的面积为，图 2 中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）A B C D
11、无法确定【答案】A【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】=（AB-a）a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）a-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）(AD-a-b)ADa+b，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！-0，故 选 A.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键
12、是熟知整式的乘法法则.105.某企业今年 3 月份产值为万元，4 月份比 3 月份减少了 10，5 月份比 4 月份增加了 15，则 5 月份的产值是（）A（10）（+15）万元 B（110）（1+15）万元 C（10+15）万元 D（110+15）万元【答案】B【解析】列代数式据 3 月份的产值是a万元，用a把 4 月份的产值表示出来a（110），从而得出 5 月份产值列出式子a110）（1+15）故选 B 11若（x+4）（x1）x2+px+q，则（）Ap3，q4 Bp5，q4 Cp5，q4 Dp3，q4【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：（x+4）（x1）
13、x2+3x4 p3，q4 故选：D【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.12已知：22x1 x32xpxq，则 p，q 的值分别为（）A5，3 B5，3 C5，3 D5，3【答案】D【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到 p、q 的值【详解】由于2x 1 x3=2x2-6x+x-3=2 x2-5x-3=22xpxq，则 p=-5,q=-3,故答案选 D.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键 13多项式 2a
14、2bab2ab 的项数及次数分别是（）A2，3 B2，2 C3，3 D3，2【答案】C【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【详解】2a2bab2ab 是三次三项式，故次数是 3，项数是 3 故选：C.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数 14如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2018 次输出的结果是()A3 B27 C9 D1【答案】D【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4 次开始，偶数次
15、运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可【详解】第 1 次，138127，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！第 2 次，13279，第 3 次，1393，第 4 次，1331，第 5 次，1+23，第 6 次，1331，依此类推，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，2018 是偶数，第 2018 次输出的结果为 1 故选 D【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键 15若多项式 x2+mx+4 能用完全
16、平方公式分解因式，则 m 的值可以是（）A4 B4 C2 D4【答案】D【解析】【分析】利用完全平方公式因式分解2222=()aabbab计算即可【详解】解：x2+mx+4（x2）2，即 x2+mx+4x24x+4，m4 故选：D【点睛】本题要熟记完全平方公式，尤其是两种情况的分类讨论 16将（mx+3）（23x）展开后，结果不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A0 B92 C92 D32【答案】B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出m的值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【详解】解：（mx+3）（2-3x）2mx-
17、3mx2+6-9x-3mx2+（2m-9）x+6 由题意可知：2m-90，m92 故选：B【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 17下列运算正确的是（）A2352xxx Bg23524xxx C222xyxy D3 22 3xyxyxy【答案】B【解析】【分析】A 不是同类项，不能合并，B、D 运用单项式之间的乘法和除法计算即可，C 运用了完全平方公式【详解】A、应为 x2+x3=（1+x）x2；B、（-2x）2x3=4x5，正确；C、应为（x+y）2=x2+2xy+y2；D、应为 x3y2x2y3=xy-1 故选：B【点睛】本题考查合并同类项
18、，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键 18图（1）是一个长为2a，宽为2()b ab的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！Aab B2()ab C2()ab D22ab【答案】C【解析】【分析】图（2）的中间部分是正方形，边长为 a-b，根据图形列面积关系式子即可得到答案.【详解】中间部分的四边形是正方形，边长为：a+b-2b=a-b，面积是2()ab，
19、故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键.19已知112xy，则23xyxyxy的值为（）A12 B2 C12 D2【答案】D【解析】【分析】先将已知条件变形为2xyxy，再将其整体代入所求式子求值即可得解【详解】解：112xy 2xyxy 2xyxy 2222323xyxyxyxyxyxyxyxy 故选：D【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2xyxy的形式是解题的关键 20把四张形状大小完全相同的小长方形
20、卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 6cm，宽为 5cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图中两块阴影部分的周长之和等于（）A19cm B20cm C21cm D22cm【答案】B【解析】【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为 a、宽为 b，有：26ab(cm)，则阴影部分的周长为：2(62)2(52)2(6)2(5)bbaa，计算即可求得结果【详解】解：设小长方形纸片的长为 a、宽为 b，由图可知：26ab(cm)，阴影部分的周长为：2(62)2(52)2(6)2(5)bbaa，化简得：444(2)ab，代入26ab得：原式=4446=4424=20(cm)，故选：B【点睛】本题主要考查整式加减的应用，关键分清图形如何用小长方形纸片的长和宽表示