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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1下列说法正确的是（）A若 A、B 表示两个不同的整式，则AB一定是分式 B 2442aaa C若将分式xyxy中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D若35,34mn则2532m n【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.【详解】A.若 A、B 表示两个不同的整式，如果 B 中含有字母，那么称AB是分式.故此选项错误.B.244844aaaaa，故故此选项错误.C.若将分式xy
2、xy中，x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确.D.若35,34mn则 22253332544m nmn，故此选项错误.故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.2若 2m5，4n3，则 43nm的值是()A910 B2725 C2 D4【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解【详解】2m5，4n3，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！43nm=344nm=32(4)(2)nm=3235=2725 故选 B.【
3、点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键.3下列各运算中，计算正确的是()A2a3a6a B(3a2)327a6 Ca4a22a D(a+b)2a2+ab+b2【答案】B【解析】试题解析：A、2a3a=6a2，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，正确；C、a4a2=a2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选 B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键 4下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5 Ba2a3=a6 C（a2）3=a6 D（ab）2=ab2【答
4、案】C【解析】试题解析：A.a2与 a3不是同类项，故 A 错误；B.原式=a5，故 B 错误；D.原式=a2b2，故 D 错误；故选 C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 5如果多项式 4x4 4x2 A 是一个完全平方式，那么 A 不可能是（）A1 B4 Cx6 D8x3【答案】B【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案【详解】4x4 4x21=（2x+1）2，A=1，不符合题意，4x4 4x2 4 不是完全平方式，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A=4，符合题意，4x4 4x2
5、x6=（2x+x3）2，A=x6，不符合题意，4x4 4x28x3=（2x2+2x）2，A=8x3，不符合题意 故选 B【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键 6下列运算正确的是()A232235x yxyx y B323626aba b C22239abab D22339ababab【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可【详解】A22x y和3xy不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；B323628aba b，故该选项计算错误，不符合题意；C222396abaabb，故该选项计算错误，不
6、符合题意；D22339ababab，故该选项计算正确，符合题意 故选 D【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键 7如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（）A20 B27 C35 D40【答案】B 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【解析】试题解析：第
7、（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个，按此规律，第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+（n+1）=(3)2n n个，则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27 个 故选 B 考点：规律型：图形变化类.8下列运算错误的是（）A 326mm B109aaa C358xxx D437aaa【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可【详解】A、（m2）3=m6，正确
8、；B、a10a9=a，正确；C、x3x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键 9在长方形内，若两张边长分别为 和（）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图 1 中阴影部分的面积为，图 2 中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A B C D无法
9、确定【答案】A【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】=（AB-a）a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）a-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）(AD-a-b)ADa+b，-0，故 选 A.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则.10下列计算正确的是（）Aaa2a2 B（a2）2a4 C3a+2a5a2
10、D（a2b）3a2b3【答案】B【解析】本题考查幂的运算 点拨：根据幂的运算法则 解答：21 23a aaa 222 24aaa 325aaa 3263a ba b 故选 B 11如图 1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图 2 所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！则个等式是（）A（a+b）（ab）a2b2 B（a+b）2a2+2ab+b2 C（ab）2a22ab+b2 Da（ab）a2ab【答案】A【解析】【分析】分别计算
11、出两个图形中阴影部分的面积即可【详解】图 1 阴影部分面积：a2b2，图 2 阴影部分面积：（a+b）（ab），由此验证了等式（a+b）（ab）a2b2，故选：A【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释 12已知：22x1 x32xpxq，则 p，q 的值分别为（）A5，3 B5，3 C5，3 D5，3【答案】D【解析】【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到 p、q 的值【详解】由于2x 1 x3=2x2-6x+x-3=2 x2-5x-3=22xpxq，则 p=-
12、5,q=-3,故答案选 D.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键 13若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值可以是（）A4 B4 C2 D4【答案】D【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【分析】利用完全平方公式因式分解2222=()aabbab计算即可【详解】解：x2+mx+4（x2）2，即 x2+mx+4x24x+4，m4 故选：D【点睛】本题要熟记完全平方公式，尤其是两种情况的分类讨论 14将（mx+3）（23x）展开后，结果不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A0
13、 B92 C92 D32【答案】B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出m的值【详解】解：（mx+3）（2-3x）2mx-3mx2+6-9x-3mx2+（2m-9）x+6 由题意可知：2m-90，m92 故选：B【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 15下列运算正确的是（）A236aaa B222()aba b C 325aa D224aaa【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和同底数幂的运算法则分别计算即可解答【详解】解：A.235aaa，故 A 错误；B.222()aba b，正确；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于
14、互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！C.326aa，故 C 错误；D.2222aaa，故 D 错误 故答案为 B【点睛】本题主要考查了积的乘方和同底数幂的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键 16已知多项式 x-a 与 x2+2x-1 的乘积中不含 x2项，则常数 a 的值是（）A-1 B1 C2 D-2【答案】C【解析】分析：先计算（xa）（x2+2x1），然后将含 x2的项进行合并，最后令其系数为 0 即可求出 a 的值 详解：（xa）（x2+2x1）=x3+2x2xax22ax+a =x3+2x2ax2x2ax+a =x3+（2a）x2x2ax+
15、a 令 2a=0，a=2 故选 C 点睛：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型 17下列运算正确的是（）A236(2)8xx B22122x xxx C222()xyxy D22224xyxyxy 【答案】A【解析】解：A(2x2)38x6，正确；B 2x(x1)2x22x，故 B 错误；C(xy)2x22xy+y2，故 C 错误；D(x2y)(x2y)x24y2，故 D 错误；故选 A 18下面的图形都是由同样大小的棋子按照一定的规律组成，其中第个图形有 1 颗棋子，第个图形有 6 颗棋子，第个图形有 15 颗棋子，第个图中有 28 颗棋子，则第 6 个
16、图形中棋子的颗数为（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A63 B64 C65 D66【答案】D【解析】【分析】根据图形中棋子的个数找到规律，从而利用规律解题【详解】解：通过观察可以发现：第1个图形中棋子的个数为112 1 1 ；第2个图形中棋子的个数为622 2 1；第3个图形中棋子的个数为1532 3 1 ；第4个图形中棋子的个数为2842 4 1 ；第n个图形中棋子的个数为21nn 第6个图形中棋子的个数为62 6 166 故选：D【点睛】本题考查了图形变化规律的问题，能找出第n个图形棋子的个数的表达式是解题的关键 19我国古代
17、数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A2017 B2016 C191 D190【答案】D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为 3=1+2；（a+b）4的第三项系数为 6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为 10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为 1+2+3+（n2）+（n1），（a+b）20第三项系数为 1+2+3+20=190，故选 D 考点：完全平方公式 205.某企业今年 3 月份产值为万元，4 月份比 3 月份减少了 10，5 月份比 4 月份增加了 15，则 5 月份的产值是（）A（10）（+15）万元 B（110）（1+15）万元 C（10+15）万元 D（110+15）万元【答案】B【解析】列代数式据 3 月份的产值是a万元，用a把 4 月份的产值表示出来a（110），从而得出 5 月份产值列出式子a110）（1+15）故选 B