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1、初中数学矩形性质学案矩形的性质学案 教学目标: 1、理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形的关系 2、经验探究、猜想、证明矩形性质定理过程，驾驭矩形的性质定理， 并能利用这一性质解决有关的问题。3、 牚握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质解决有关的问题。教学重点：矩形性质的理解和驾驭 教学难点：矩形特别性质的应用及推论 一情景引入、类比学习 二讲解新课 （一）获得矩形的定义 我们已经知道平行四边形是特别的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特别性质.同样对于平行四边形来说也有特别状况即特别的平行四边形，这堂课我们就来探讨一种特别的平行四边形矩形。
2、什么是矩形？”。 （二）类比探究矩形的性质: 矩形的性质的探讨 平行四边形有哪些性质？类比平行四边形性质的探讨方法，我们探讨矩形的性质。 我们已经知道矩形是特别的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特别性质，你能说出矩形有哪些性质吗? 活动（一）：请同学们画一个矩形,或者测量矩形物体，用适当的工具度量每个角的度数,度量两条对角线的长度.并且依据你得到的数据提出你的猜想和验证。边： 角： 对角线： 轴对称 (三)延长出矩形性质的推论 A C O 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系 于是可得到直角三角形的又一性质: B O D C A 四、运
3、用矩形性质 锋芒初试 如图：四边形ABCD是矩形 1 若已知AB=8，AD=6， 则AC ， OB= . 2 若已知AC10，BC=6 则矩形的周长 ， 矩形的面积 2. A 2.已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜边AC上的中线 D (1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5， (3) 则AC ， B C BD . 例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O. (1) 若AOB=60，AB = 4cm. 求矩形对角线的长. C O A D B (2) 变式1：若AOB=60, AC=8cm，求AB的长？ (3) 变式2：若AB=BO=4cm,求AC和AD的长. 开放：你还
4、能提出哪些结论？ (三)巩固提高 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A C O A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线相互平分 2.矩形ABCD中，ABD：DBC=2：1， 则ADB= 度。若AB=4，则AC= 。 3、已知：如图，BD、CE是ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MD A M B D E C 我收获,我成长,我欢乐 达标测评 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线 2、下面性质中，矩形不肯定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直 3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两 条对角线所夹锐角的度数为 （ ） A50 B60 C70 D80 4.在矩形ABCD中，AEBD于E，若 BE=OE=1，则AC= , AB