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1、苏教版数学五年级上册教案 平行四边形面积的计算苏教版五年级上册平行四边形的面积数学教案 苏教版五年级上册平行四边形的面积数学教案 其次单元 多边形的面积 平行四边形的面积 教学内容： 课本第7-8页。 教学目标： 1、使学生通过实际操作和探讨分析，探究并驾驭平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简洁的实际问题。正确率达到80% 2、使学生经验视察、操作、测量、填表、探讨、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培育空间观念，发展初步的逻辑思维。 3、使学生在探究平行四边形面积公式的活动中，进一步增加与同伴合作沟通的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证
2、思想。 教学重点： 理解并驾驭平行四边形的面积公式。 教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学打算： 课件 教学过程： 一、例题引路（6分钟左右） 1、长方形面积怎么算？ 板书：长方形面积=长宽。 2、出示PPT，引导视察。 视察例1，说说自己的想法。 转化前后，什么没有变？ 3、沟通例2，你是怎么转化？ 预设：沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。 沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。 组织沟通，转化的方法。强调：沿着高剪。 二、自学例3（16分钟左右） 1、明确例3中的数学信息及所须要解决的问题。 出示：例3的PPT 导入：例3中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。
3、 2、自学。 导学单：（时间：5分钟） 拿出预先打算好的平行四边形。量出或数出它的底、高分别是多少，填在表格中。 平行四边形底cm高cm 出示表格以及平行四边形。 组织学生沟通，板书。 （板书在右边。） 把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。 转化成的长方形长cm宽cm面积cm2 组织学生进行转化操作，操作后沟通填表。 （板书在左边。） 小组探讨： 1、转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ 2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 3、依据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 完成填空。 板书： 平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽 小组沟通 沟通内容： 1、平行
4、四边形的面积推导过程。 2、公式的字母表示方式。 组织沟通、视察、探讨，强化相识。 板书字母公式S=ah 完成试一试。 独立完成，板演。 集体沟通。 三、练习（10分钟左右） （1）适应练习 第8页练一练 （2）巩固练习 完成“练习二”第1-5题。 独立完成。 集体沟通。 找到平行四边形的底和高 第1题：抓住等底等高来画。 第5题：周长没有变，面积变小了。因为高变短了。 （3）创编练习 一个平行四边形（如图），周长是78cm，以CD为底时它的高是18cm，有BC是24cm，求它的面积？ 思索：平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，那么面积也求到了。 四、课堂总结 通过这节课的学习，你学到
5、了什么学问呢？ 教学反思： 人教版五年级上册平行四边形的面积数学教案 人教版五年级上册平行四边形的面积数学教案 第6单元 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 【教学内容】：教材P8788例1及练习十九第1、2、3题。 【教学目标】： 学问与技能：驾驭平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。 过程与方法：通过剪、摆、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。 情感、看法与价值观：培育学生初步的空间观念，及主动参加、团结合作、主动探究的精神。 【教学重、难点】 重 点：驾驭平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。 难 点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。 【
6、教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法 【教学打算】：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。 【教学过程】 一、情境导入 1谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区打算要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形态的？（一个长方形，一个平行四边形。） 2让学生揣测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不简单揣测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过揣测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，须要计算它们的面积。 3提问：你会算它们的面积吗？ 4揭示课题：今日我们就来学习和探讨平行四边形的面积的计算。 （板书课题：平行四边形的面积） 二、互动新
7、授 1数方格，比较大小。 想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？ 依据已有阅历，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。 出示教材第87页方格图及平行四边形图。 引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？ 学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。 接着出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。 学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。 引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行探讨：你发觉了什么？ 通过比较、探讨，得出：两个图形的底与长，高与
8、宽和面积分别相等。 2猜想验证。 提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那假如是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦） 引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不便利的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既便利又简洁？ 引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？ 操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。 师巡回指导学生的操作。 引导学生思索：通过刚才的操作演示你发觉了什么？ 学
9、生可能会回答：我发觉把平行四边形的面积转化成长方形后形态变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发觉长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。 引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式： 平行四边形的面积底高 追问：要求平行四边形的面积必需知道什么条件？ 学生得出结论：必需知道平行四边形的底和对应的高。 3全班沟通，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）
10、4教学用字母表示。 假如用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书) 5应用面积计算公式计算平行四边形的面积。 出示教材第88页例1。 学生读题，理解题意，并独立完成；老师板书。 三、巩固拓展 完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查驾驭状况。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底高 五、作业：教材第89页练习十九第1、3题。 【板书设计】： 平行四边形的面积 长方形的面积长 宽 例
11、1 S =ah =64 平行四边的面积底 高 =24（m2） S a h 相识平行四边形 教学目标： 学问与技能：让学生在联系生活实际和动手操作的过程中相识平行四边形，发觉平行四边形的基本特征，能正确推断平行四边形；相识平行四边形的底和高，并会正确画出它的高。 过程与方法：使学生在视察、操作、分析、概括和推断等活动中，经验探究平行四边形基本特征的过程，进一步积累相识图形的阅历，发展空间观念。 情感看法与价值观：使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培育数学应用意识，增加相识平面图形的爱好。 教学重点： 发觉平行四边形的基本特征，会正确画它的高。 教学难点： 引导学生发觉平行四边形的特征。 教
12、具打算： 幻灯片、小棒、方格纸、直尺、三角尺、平行四边形、水彩笔、钉子板、平行四边形框架。 教学过程： 一、故事导入，揭示课题 1、故事 图形王国里住着一群图形宝宝，一天，图形妈妈对图形宝宝们说:谁能向大家介绍自己，我就带他去动物园玩。三角形、正方形、长方形宝宝们都很兴奋的抢着介绍了自己，突然，他们听到了有一个宝宝在哭泣。图形妈妈问：嗯，是谁在哭呢?哦，原来是它（出示哭脸的平行四边形），他好难过啊。 2、导入：同学们，你们情愿帮他吗？（情愿）可是，你们了解平行四边形吗？那我们今日就一起来进一步相识平行四边形吧！（板书并贴图）。 二、探究新知 1、找寻生活中的平行四边形，初步感知平行四边形的特征
13、。 （1）回想一下，在我们的生活中，你在那些地方见过平行四边形呢？ （2）情境图中找一找。（出示幻灯片，老师也收集了一些生活中的平行四边形，同学们一起来视察一下。） 2、做一做，探究特征。 （1）引导学生用手里的材料，想方法制作平行四边形。 （2）老师巡察，并进行肯定的指导。 （3）学生展示作品，并说说怎么做的。 3、生成平行四边形的特点。 （1）猜想平行四边形的特征。 引导学生视察小组做的平行四边形，依据做平行四边形的体会，猜想一下：平行四边形有哪些特点？（老师相机板书） （2）引导学生分组验证平行四边形的特点。 （3）引导学生汇报验证结果。 小结：平行四边形两组对边平行且相等。 4、强化平
14、行四边形的特点。 完成想想做做第1题（幻灯片出示），让学生推断哪些图形是平行四边形，哪些不是。并说明理由。 5、相识平行四边形的高和底 （1）请量一量自己手中的平行四边形上下这组对边的距离。应当怎么量？把你量的线段画出来。（老师跟据学生的回答示范画高。） 老师指出：从平行四边形一条边上的一点到对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。 （2）依据学生画高的状况，引导学生相识平行四边形的高有多数条。 （3）假如换成左右这组对边，你会画高吗？学生独立完成，老师借机引导学生相识底和高的对应关系。（出示幻灯片接着示范画高） （4）下面平行四边的高画得对吗？（改编试一试） （5）巩固画高
15、。 完成想想做做第5题，提示学生要把高画成虚线，并画上直角符号。 6、探究平行四边形的特性。 老师以变魔术的方式拉动平行四边形，让学生发觉它的不稳定性，并说说平行四边形的这个特性运用在生活中的那些地方？ 三、巩固练习 1、同桌完成想想做做第2题。 （1）让学生用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形。学生操作后，展示不同的拼法。 （2）让学生的四块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形，学生操作后，展示不同的拼法。 2、完成想想做做第3题。 （假如没有七巧板，老师出示幻灯片，学生说说怎样移就可以了。） 四、作业布置 完成想想做做第4、6题。 五、畅谈收获。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 北师大
16、版数学五年级上册教案 平行四边形的面积 教学目标： 1. 在理解的基础上驾驭平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积； 2. 通过操作、视察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的实力。 教学重点：驾驭平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺当推倒出平行四边形面积计算公式。 教学方法：动手操作、小组探讨、启发、演示等教学方法。 教学打算： 1. 平行四边形卡纸 要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形态为： ； 2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、
17、橡皮等） 3. 板贴 文字为：“平行四边形的面积”； “长方形的面积=长宽” “平行四边形的面积=底高” “S=ah”； “平行四边形的面积相邻两边的乘积” 教学过程： 教学 环节 老师活动及老师语言 学生活动及学生语言 课件设计 复习导入 探究新知 巩固练习 小结 师：同学们，你们好！很兴奋又能和大家一起探讨好玩的数学问题了! 那么今日聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图） 师：细致视察找一找图中有哪些学过的图形？ 师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？ （老师随着学生的回答点击课件相应的画面） 师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？ 师：那么，谁
18、的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？ 请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说） 师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。留意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？ 师：下面请同学们打开书第80页，先独立思索并数一数，然后再和同桌相互沟通。 师：好，谁来说一说你是怎么数的。 （师随生说点击课件） 师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明 也就是 （一生举手，老师示意其发言） 师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要探讨的内容。 （出示课题） 师：下面请同学们接着视察这两个图形，并完成课本第80页下方的表
19、格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？ 师：谁来汇报一下你填的结果？ （师随学生汇报点击课件，补充表格） 师：通过这个表格，你们有什么发觉呢？ 师：大家同意吗？ 那谁能依据表格中的数据，大胆地揣测一下，平行四边形面积的计算方法？ （老师板贴：平行四边形的面积相邻两边的乘积） 师：那这个猜想对不对呢？请大家想方法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：这个猜想对吗？ 师：那谁来说一说你是怎样验证的？ 师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？ （点击课件）那这样呢，它们的面积相等
20、吗？ （点击课件）这样呢？ 师：同学们，你们也是这样验证的吗？ 师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？ （老师板贴） 师：能说说你的理由吗？ （师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式） 师：那这个猜想究竟对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想方法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：谁情愿把你的验证方法说给大家听听？ 师：你为什么想到这样转化？ 师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。 师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说
21、说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？ 师：特别正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。） 师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？ 师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底高（指黑板，擦去等号上的“？”号） 师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？ （师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程） 师：大家听明白了吗？ 师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。 师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的随意
22、一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。 刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还接着应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。 师：下面请大家想一想，假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？ （师出示板贴“S=ah”） 师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它便利地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上页的例1，请大家做一做。
23、 谁来说一说你是怎么做的？ 师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必需知道哪些条件？ 师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。 师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。 师：谁来说一说你是怎样求的？ （师随生说点击课件。） 师：大家同意吗？ 师：下面我们接着看这两个平行四边形，（出示书83（5）题目），细致视察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思索，再两人一组探讨、沟通自己的想法。 师：探讨完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （依据
24、学生回答出示课件） 师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？ 师：运用这节课我们所学的学问，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。 师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？ 师：你完成得很好，在解决问题时也留意了面积单位的改变！ 师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思索，就肯定会学到更多的数学学问，也会变得越来越聪慧！ 好，今日这节课我们就上到这里，同学们再见！ 生（齐）：老师好！ 学生视察
25、、思索。 生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。 生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。 生3：车窗是梯形的。 生4：车轮是圆形的。 生1抢先站起来：长方形的面积大； 生2起来反对：平行四边形的面积大； 生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。 学生独立思索后，相互沟通。 生：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是64=24（平方米）； 生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是 2082 = 24（平方米）。 生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。 生（齐）：两个花坛的面积同样大。 生：我觉得长方形的
26、面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，干脆计算就可以了。 生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，假如有就便利了。 学生填写表格，并思索。 生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。 生：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。 生（齐）：同意！ 生：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应当是相邻两边的乘积。 生集体验证。 生（齐）：验证完了。 生（齐）：不对。 生1（举
27、起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。假如面积公式是相邻两边相乘，面积应当是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 生（齐）：是的。 生：我认为平行四边形的面积公式应当等于它的底乘高。 生：因为我们刚才填表格时，发觉这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。 学生分组操作，老师巡察。 生（齐）：验证完了。 生1：因为我们刚才发觉底和长方形的长相等、高
28、和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。 生（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。 生：形态变了，面积没有变。 生：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 生：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长宽，所以，平行四边形的面积=底高。 生：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。 生（投影以上演示）：我的方法和同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高
29、把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。 生（齐）：听明白了。 生（齐）：S等于ah。 生：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是64=24平方米。 生：平行四边形的一组底和高。 学生独立完成。 生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最终应用公式进行计算。结果是平方厘米和平方厘米。 生（齐）：同意！ 学生先独立思索，在课堂练习本上计算，再两人一组探讨、沟通。 生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积确定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。 生（齐）：同意！ 学生独立在课堂练习
30、本上练习。 生1：我先求出麦田的面积为25084=21000（平方米）=2.1（公顷），再求14.72.1=7(吨) 生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。 生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah 。 生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。 生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。 生（齐）：再见！ 点击出示课本P79主题图，（要求：图中文字部分不要，聪聪是活动的）并说：“同学们，在这个街区图中，你发觉了哪些图形？” 点击斑马线上的长方形，其中的一个长方形闪耀变红；点击花纹地砖，其中一个正方形闪耀变红；点击房顶上的三角形，其中的一个三角形闪耀变红；点击左边花坛
31、，长方形闪耀变红；点击右边花坛，平行四边形闪耀变红；点击车窗，其中的一个梯形闪耀变红。点击车轮，其中的一个圆闪耀变红。 点击，小精灵说：“同学们真擅长用数学的眼光视察，发觉了这么多学过的图形。不过，我还有一个问题，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？”小精灵说完，手一挥。 点击：原来的两个花坛变成书P80带有方格的平行四边形与长方形图（如：） 点击：图下方出现文字并留住。“不满一格的都按半格计算。” 点击长方形长的6个格一格一格闪耀变红，最终一格出现文字“6格”并留住；点击，宽一行一行闪耀变红，最终一行出现文字“4行”。点击，长方形下方呈现文字“64=24（平方米）”并留住。 点击该平行四边形的
32、整方格处，则红色显示平行四边形中的20个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。点击，平行四边形下方呈现文字“20+82=24（平方米）”并留住。 点击：在这两个图形下出现书P80下面的表格。 点击，“底”和“长”同时出现数字“6”并留住；点击，“高”和“宽”处同时出现数字“4”并留住；点击，“面积”处同时出现数字“24”并留住； 点击，数字6变为红色同时加粗；点击，数字4变为蓝色同时加粗；点击，数字24变为绿色同时加粗。 点击，出现上图中的两个平行四边形；点击，共同的底边闪耀两次变红并留住；点击，高的平行四边形左侧邻边闪耀1次变蓝后移动并与低的平行四边形的左侧
33、邻边重合；点击，高平行四边形的面积闪耀2次，点击，低平行四边形的面积闪耀2次； 点击，低的平行四边形消逝；高平行四边形左侧边转动成与底边夹角更小的侧边，底边上移画出更矮的平行四边形。 点击，像上面一样，接着改变成更矮的两个平行四边形。 点击，依次演示左侧平行四边形的转化过程。如书P80图：（注：此图居中。） 点击，上图中的第三行图形闪耀两次。 点击，上图中的第四行图形闪耀两次。 点击，上图中其次行左侧的平行四边形面积与第四行左侧长方形的面积同时闪耀变红；然后上图其次行右侧的平行四边形面积与第四行右侧的长方形面积闪耀变红。 点击出示：书81例1的图文。 点击出示： 64=24(m2) 点击课件出
34、示：课本P82第2题 点击课件，显示答案。 点击出示：书83（5）图文 点击，图中高平移到左边平行四边高的位置，如图： 点击在该图的下面出现： 1.42.5=3.5（cm2） 点击出示：书82（4）图文 点击出示：25084=21000（平方米）=2.1（公顷）14.72.1=7(吨)答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小麦7吨。 沪教版五年级上册平行四边形的面积数学教案 沪教版五年级上册平行四边形的面积数学教案 ：教案 【教学目标】 学问与技能： 利用割补、拼摆等方法，探究并驾驭平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。 过程与方法： 在比
35、一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的实力。 情感看法价值观： 通过活动，激发学习爱好，培育相互合作、沟通、探究的精神，感受数学与生活的亲密联系。 【教学重点】 理解并驾驭平行四边形面积的计算公式。 【教学难点】 理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。 【教学打算】多媒体课件、长方形、平行四边形纸片、透亮方格纸、剪刀。 【教学过程】 一、复习引入： 1、师：前几节课我们已经学习了有关平行四边形的学问。谁来说一说你已经知道些什么？ 2、练习：找一找平行四边形中的相对应的底和高。 【教学策略：让学习找对应的底和高及选择平行四边形中随意一
36、条底画出对应的 高，既是对旧学问的一个巩固与复习，又是为后面的面积公式的转换做好铺垫。】 二、探究新知。 师：老师这里有一个长方形和一个平行四边形，请你们猜一猜它们的面积哪个大？（学生可能有三种不同的揣测结果）原委是哪个答案正确呢？老师为你们打算了一些相应的模型纸片、透亮方格纸和剪刀，希望你能运用这些供应 的工具比较出它们的大小，验证一下自己的揣测是否正确，然后把你的想法在小组里沟通一下。 学生动手操作，老师巡察。 反馈方法。 用格子图数的方法。学生介绍数格子的方法（媒体演示过程）。然后追问：这条分割线就是平行四边形的什么？（平行四边形的高） 剪拼方法一：平行四边形的一个顶点向对边作高，沿着高
37、剪下，平移到另一边，拼成一个长方形。（出示板书） 剪拼方法二：沿底边上随意一条高剪下，平移到另一边，拼成一个长方形。 （如学生中未出现这种方法，老师追问：假如从底边上随意一点向对边作高，沿高剪下，平移到另一边，能拼成一个长方形吗？请你们动手试一试。） 师：视察这两种剪拼方法，它们有什么共同之处？（沿着高剪下，平移到另一边，都能拼成一个长方形。） 师：请你们细致视察，剪拼后得到的长方形 的长和宽的长度就是哪些部分的长 度？ 老师指着板书，边说边把剪拼后得到的长方形还原成平行四边形：剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底，剪拼后得到的长方形的宽，就是原平行四边形的高。 师：请你们照着老师的样子
38、，拿出刚才剪拼的图形，和同桌相互说一说。 师：假如要算出这两张模型纸片详细的面积，你须要测量哪些数据？（测量数据时，根据“四舍五入”的方法取整厘米数。） 先反馈长方形，学生口述过程，老师完成板书。 再反馈平行四边形： 测量平行四边形的底和高，再计算。为什么你只要测量出平行四边形的底和高就能计算出平行四边形的面积？ 依据学生的反馈逐步完成板书： 师：假如用字母S表示平行四边形的面积，用字母a和b分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以怎样写？ 师： 在计算长方形面积时，有规定的书写格式，请你们把刚才计算平行四边形面积的过程，根据这样的格式，完整地用语言把它表述出来。 师：刚才，同
39、学们通过割补的方法把平行四边形转化成长方形，依据长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系，推导出了平行四边形的面积计算公式，这就是我们今日学习的学问。（揭示课题：平行四边形的面积。） 【教学策略：学生通过动手操作，用剪拼的方法将平行四边形转化成学过的长方形后，通过视察、比较，进一步感知剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底，剪拼后得到的长方形的宽就是原平行四边形的高，而两者的面积却未发生改变。在此基础上由长方形面积计算公式推导出可的平行四边形的面积计算公式。在整个推导公式的过程中在学生头脑中建构了初步的数学模型：转化图形（依据特征）-建立联系-推导公式。】 师：今日学习的内容在课
40、本59页和60页上，请大家看一看，还有什么疑问吗？ 三、巩固练习。 1、 刚才在学习单上，你们选择了平行四边形的随意一条底，画出了相对应的高，现在 就请你们测量出求平行四边形面积的相关数据，计算出这个它的面积。在测量数据时，根据 “四舍五入”的方法取整厘米数。 【教学策略：这一练习的设计既是对平行四边形计算公式的巩固，同时也是让学生进一步感受在计算平行四边形时，关键是要找准对应的底和高。】 2、下图中，ABCD，比较三个平行四边形的面积，结果（ ）。 （1）S1大 （2）S2大 （3）S3大 （4）S1=S2=S3 （5）无法比较 师：为什么选择4？（它们是等底等高的平行四边形） 【 教学策略
41、：让学生感知同底等高的平行四边形的面积是相等的。】 3、师：上一节课，我们曾经用四根小棍（其中两根小棒一样长，另外两根小棒也一样长）首尾相连围成了很多形态的平行四边形（演示变形过程）。在围的过程中我们发觉：这些平行四边形的形态不同，大小也不能确定。你能不能用今日学习的学问来说明它的大小将发生怎样的改变？ 【教学策略：让学生利用今日所学的学问解决以前的学问盲点，这一练习的设计既是对前后学问进行一个连接，又使学生解决问题的实力在原来的基础上又有新的提高。】 四、全课总结。 师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 小结：我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式，用旧学问解决了新问题，这是数学上一种很重要思想方法-转化的方法，在今后的学习中我们常常要用到。 ：教案设计说明 学生在此之前，已经在第五册中学习过有关面积的概念，并会用透亮方格纸放在图形上