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1、一次函数图象和性质（基础）巩固练习一次函数的图象和性质（基础）巩固练习 一.选择题 1. 已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ） A B C D 2关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（） A图象过点（1，1） B图象经过一、二、三象限 Cy随x的增大而增大 D当x时，y0 3.已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4（2016齐齐哈尔）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（） ABCD 5已知直线和直线相交于点(2，)，则
2、、的值分别为（ ） A2，3 B3，2 C，2 D，3 6. 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（ ） A7 B8 C9D10 二.填空题 7. 假如直线经过第一、二、三象限，那么_0 8.（2016贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_ 9. 已知一次函数的图象与直线平行, 则_. 10. 一次函数的图象与轴的交点坐标是_，与轴的交点坐标是_ 11. 已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为_ 12.一次函数与两坐标轴围成三角形的
3、面积为4，则_. 三.解答题 13. 已知直线y=kx+3经过点A（4，0），且与y轴交于点B，点O为坐标原点 （1）求k的值； （2）求点O直线AB的距离； （3）过点C（0，1）的直线把AOB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数关系式 14. 已知与成正比例，且当1时，5 （1）求与之间的函数关系式； （2）若图象与轴交于A点，与交于B点，求AOB的面积. 15. 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元 （1）写出应收门票费（元）与巡游人数（人）之间的函数关系式； （2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区巡游时
4、，为购门票共花了多少元？ 一.填空题 1. A； 由题意知 2. D； 解：A、当x=1时，y=1所以图象不过（1，1），故错误； B、20，30， 图象过一、二、四象限，故错误； C、20， y随x的增大而减小，故错误； D、画出草图 当x时，图象在x轴下方， y0，故正确 故选D 3. C； 由题意知，且0，解得 4.C； 点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，y=6x（0x6，0y6） 点A的坐标为（4，0），S=4（6x）=122x（0x6） 5. B； 点(2，)在直线上，故2点(2，2)在直线上，故，解得3 6. D； 512.5，2020，解得0.5，10. 二.填空题 7.
5、 画出草图如图所示，由图象知随的增大而增大，可知0； 图象与轴的交点在轴上方，知0，故0 8.ab； 一次函数y=2x+1中k=2， 该函数中y随着x的增大而减小， 12， ab 故答案为：ab 9. 3； 相互平行的直线相同. 10., 令0，解得1；令0，解得3. 11.y=x+2或y=x+2 解：一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2）， b=2， 设一次函数与x轴的交点是（a，0）， 则2|a|=2， 解得：a=2或2 把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=1，则函数的解析式是y=x+2； 把（2，0）代入y=kx+2，得k=1，则函数的解析式是y=x+2 故答案是：y=x+2
6、或y=x+2 12.； 一次函数与轴交点为，与轴交点为（0，）,所以，解得4. 三.解答题 13. 解：（1）依题意得：4k+3=0， 解得k=； （2）由（1）得y=x+3， 当x=0时，y=3，即点B的坐标为（0，3） 如图，过点O作OPAB于P，则线段OP的长即为点O直线AB的距离 SAOB=ABOP=OAOB， OP=； （3）设所求过点C（0，1）的直线解析式为y=mx+1 SAOB=OAOB=43=6 分两种状况探讨： 当直线y=mx+1与OA相交时，设交点为D，则 SCOD=OCOD=1OD=3， 解得OD=6 ODOA， OD=6不合题意舍去； 当直线y=mx+1与AB相交时，设交点为E，则 SBCE=BC|xE|=2|xE|=3， 解得|xE|=3， 则xE=3， 当x=3时，y=x+3=， 即E点坐标为（3，） 将E（3，）代入y=mx+1，得3m+1=， 解得m= 故这条直线的函数关系式为y=x+1 14. 解：（1）与成正比例， 当1时，5 解得2 （2）A()，B(0，3) . 15. 解：（1）由题意，得 化简得： （2）把54代入10300，1054300840（元）. 所以某班54名学生去该风景区巡游时，为购门票共花了840元.