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1、一次函数的图象和性质（基础）巩固练习 一次函数的图象和性质（基础）巩固练习一.选择题1.已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（）ABCD2关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y03.已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.4（2021齐齐哈尔）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）ABCD5已知直线和直线相交于点(2，)，则、的值分别为（）A2，3B3，2C，2D
2、，36.如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（）A7B8C9D10二.填空题7.如果直线经过第一、二、三象限，那么_08.（2021贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_9.已知一次函数的图象与直线平行,则_.10.一次函数的图象与轴的交点坐标是_，与轴的交点坐标是_11.已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为_12.一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，则_.三.解答题13.已知直线y=kx+3经过点A（4，0），且与y轴交于点
3、B，点O为坐标原点（1）求k的值； （2）求点O直线AB的距离； （3）过点C（0，1）的直线把AOB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数关系式14.已知与成正比例，且当1时，5（1）求与之间的函数关系式； （2）若图象与轴交于A点，与交于B点，求AOB的面积.15.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元； 超过20人，超过部分每人10元（1）写出应收门票费（元）与游览人数（人）之间的函数关系式； （2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？【答案与解析】一.填空题1.【答案】A； 【解析】由题意知2.【答案】D； 【解
4、析】解：A、当x=1时，y=1所以图象不过（1，1），故错误； B、20，30，图象过一、二、四象限，故错误； C、20，y随x的增大而减小，故错误； D、画出草图当x时，图象在x轴下方，y0，故正确故选D3.【答案】C； 【解析】由题意知，且0，解得4.【答案】C； 【解析】点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，y=6x（0x6，0y6）点A的坐标为（4，0），S=4（6x）=122x（0x6）5.【答案】B； 【解析】点(2，)在直线上，故2点(2，2)在直线上，故，解得36.【答案】D； 【解析】512.5，2020，解得0.5，10.二.填空题7.【答案】【解析】画出草图如图所示，
5、由图象知随的增大而增大，可知0； 图象与轴的交点在轴上方，知0，故08.【答案】ab； 【解析】一次函数y=2x+1中k=2，该函数中y随着x的增大而减小，12，ab故答案为：ab9.【答案】3； 【解析】互相平行的直线相同.10.【答案】,【解析】令0，解得1； 令0，解得3.11.【答案】y=x+2或y=x+2【解析】解：一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），b=2，设一次函数与x轴的交点是（a，0），则2|a|=2，解得：a=2或2把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=1，则函数的解析式是y=x+2； 把（2，0）代入y=kx+2，得k=1，则函数的解析式是y=x+2故答案是
6、：y=x+2或y=x+212.【答案】； 【解析】一次函数与轴交点为，与轴交点为（0，）,所以，解得4.三.解答题13.【解析】解：（1）依题意得：4k+3=0，解得k=； （2）由（1）得y=x+3，当x=0时，y=3，即点B的坐标为（0，3）如图，过点O作OPAB于P，则线段OP的长即为点O直线AB的距离SAOB=ABOP=OAOB，OP=； （3）设所求过点C（0，1）的直线解析式为y=mx+1SAOB=OAOB=43=6分两种情况讨论： 当直线y=mx+1与OA相交时，设交点为D，则SCOD=OCOD=1OD=3，解得OD=6ODOA，OD=6不合题意舍去； 当直线y=mx+1与AB相交时，设交点为E，则SBCE=BC|xE|=2|xE|=3，解得|xE|=3，则xE=3，当x=3时，y=x+3=，即E点坐标为（3，）将E（3，）代入y=mx+1，得3m+1=，解得m=故这条直线的函数关系式为y=x+114.【解析】解：（1）与成正比例，当1时，5解得2（2）A()，B(0，3).15.【解析】解：（1）由题意，得化简得： （2）把54代入10300，1054300840（元）.所以某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了840元. 3