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1、2022年由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组初中数学教案 第一课时一、教学目标1使学生驾驭由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组的解法.2. 通过例题的分析讲解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的实力；3. 通过一个二元二次方程解法的分析，使学生进一步体会“消元”和“降次”的数学思想方法，接着向学生渗透“转化”的辨证唯物主义观点.二、重点难点疑点及解决方法1教学重点：通过把一个二元二次方程分解为两个二元一次方程来解由两个二元二次方程组成的方程组.2教学难点：正确地推断出可以分解的二元二次方程.3教学疑点：降次后的二元一次方程与哪个方程
2、重新组成方程组，肯定要分清晰.4解决方法：（1）看好哪个二元二次方程能分成两个二元一次方程，它们之间是“或”的关系，不能联立成方程组.（2）分解好的二元一次方程应与另一个二元二次方程组成两个二元二次方程组.三、 教学过程1复习提问（1）我们所学习的二元二次方程组有哪几种类型？（2）解二元二次方程组的基本思想是什么？（3）解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的基本方法是什么？其主要步骤是什么？（4）解方程组： .（5）把下列各式分解因式： ； ； .关于问题设计的说明：由于二元二次方程组的第一节课已经向学生阐明白我们所探讨的二元二次方程组有两种类型其一是由一个二元一次方程和一个二元
3、二次方程组成的二元二次方程组；其二是由两个二元二次方程所组成的方程组由于第一种类型我们已经探讨完，使学生自然而然地接受了其次种类型探讨的要求关于问题（2）的提出，由于两种类型的二元二次方程组的解题思想均为“消元”和“降次”，所以问题（2）让学生懂得“消元”和“降次”的数学思想，贯穿于解二元二次方程组的始终问题（3）、（4）是对上两节课内容的复习，以便学生对已学过的学问得到进一步的巩固由于本节课的学习内容是由两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法，其中有一个二元二次方程可以分解，因此，问题（5）的设计是为本节课的学习内容做打算的.2例题讲解例1解方程组分析：这是一个由两个二元二次方程组成的二元二次方程组，其解题的基本思路仍为“消元”、“降次”，使之转化为我们已经学过的方程组或方程的解法那么如何转化呢？关于转化的形式有两种，要么降二次为一次，要么化二元为一元我们通过视察方程组中的两个方程有什么特点，可以发觉：方程组（2）的右边是0，左边 是一个二次齐次式，并且可以分解为 ，因此方程（2）可转化为 ，即 或 ，从而可分别和方程（1）组成两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，从而解出这两个方程组，得到原方程组的解解：由（2）得因此，原方程组可化为两个方程组解方程组，得原方程组的解为说明：本题可由老师引导学生独立完成，老师应对学生的解题格式赐予强调