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1、多元统计分析习题多元统计分析习题分为三部分：思索题、验证题和论文题 思 思 考 题 绪论 1什么是多元统计分析？ 2多元统计分析能解决哪些类型的实际问题？ 聚类分析 1简述系统聚类法的基本思路。2写出样品间相关系数公式。3常用的距离及相像系数有哪些 ？它们各有什么特点？ 4利用谱系图分类应留意哪些问题？ 5在 SAS 和 SPSS 中如何实现系统聚类分析？ 判别分析 1简述距离判别法的基本思路，图示其几何意义。2判别分析与聚类分析有何异同？ 3简述贝叶斯判别的基本思路。4简述费歇判别的基本思路。5简述逐步判别法的基本思想。6在 SAS 和 SPSS 软件中如何实现判别分析？ 主成分分析 1主成
2、分分析的几何意义是什么？ 2主成分分析的主要作用有那些？ 3什么是贡献率和累计贡献率，其意义何在？ 4为什么说贡献率和累计贡献率能反映主成分中所包含的原始变量的信息？ 5为什么要用标准化数据去估计 V 的特征向量与特征值？ 6证明：对于标准化数据有 S=R。7主成分分析在 SAS 和 SPSS 中如何实现？ 因子分析 1因子得分模型与主成分分析模型有何不同？ 2因子载荷阵的统计意义是什么？ 3方差旋转的目的是什么？ 4因子分析有何作用？ 5因子模型与回来模型有何不同？6在 SAS 和 SPSS 中如何实现因子分析？ 对应分析 1简述对应分析的基本思想。2简述对应分析的基本原理。3简述因子分析中
3、 Q 型与 R 型的对应关系。4对应分析如何在 SAS 和 SPSS 中实现？ 典型相关分析 1典型相关分析适合分析何种类型的数据？ 2简述典型相关分析的基本思想。3典型变量有哪些性质？ 4典型相关系数和典型变量有何意义？ 5典型相关分析有何作用？ 6 在 SAS 和 SPSS 中如何实现典型相关分析？ 验 验 证 题 聚类分析 1、为了更深化了解我国人口的文化程度，现利用 1990 年全国人口普查数据对全国 30 个省、直辖市、自治区进行聚类分析。分析选用了三个指标：(1)高校以上文化程度的人口占全部人口的比例(DXBZ)；(2)初中文化程度的人都占全部人口的比例(CZBZ)；(3)文盲半文
4、盲人口占全部人口的比例(WMBZ)，分别用来反映较高、中等、较低文化程度人口的状况。计算样品之间的相像系数，运用最长距离法、重心法和 Ward 法，将上机结果按样品号画出聚类图，并依据聚类图将 30 个样品分为四类。2、依据信息基础设施的发展状况，对世界 20 个国家和地区进行分类。只要采纳 6 个指标：(1)Call每千人拥有电话线数，(2)movecall每千户居民蜂窝移动电话数，(3)fee高峰时期每三分钟国际电话的成本，(4)Computer每千人拥有的计算机数，(5)mips每千人中计算机功率(每秒百万指令)，(6)net每千人互联网络户主数。计算样本之间的距离采纳欧式距离，用最长距
5、离法、重心法、离差平方和法进行计算。3、根据城乡居民消费水平，对我国 30 个省市自治区分类。 判别分析 1、从 1995 年世界各国人文发展指数的排序中，选取高发展水平、中等发展水平的国家各五个作为两组样本，另选四个国家作为待判样品做距离判别分析。2、对全国30个省市自治区1994年影响各地区经济增长差异的制度变量：经济增长率(%)、 非国有化水平(%)、 开放度(%)、市场化程度(%)作判别分析。3、为了解全国各地职工生活费用上涨水平，对 29 个省市自治区九项指标作判别分析。 主成分分析 1、对全国 30 个省市自治区经济发展基本状况的八项指标作主成分分析。2、对 30 个省市自治区工业
6、企业经济效益作综合评价。3、对我国城市居民生活费支出作主成分分析。 因子分析 1、利用 1995 年的数据对我国社会发展状况进行综合考察。2、对我国 30 个省市自治区的农业生产状况作因子分析。从农业生产条件和生产结果济效益动身，选取六项指标分别为：乡村劳动力人口(万人)，人均经营耕地面积(亩)， 户均生产性固定资产原值(元)， 家庭基本纯收入(元)， 人均农业总产值(千元/人)， 增加值占总产值比重(%)。3、对 1979-1988 年中国人民银行资金来源的 10 项指标作因子分析。 对应分析 1、用对应分析探讨我国部分省份的农村居民家庭人均消费支出结构。选取 7 个变量：食品支出比重， 衣
7、着支出比重， 居住支出比重， 家庭设备及服务支出比重，医疗保健支出比重， 交通和通讯支出比重， 文教消遣、用品及服务支出比重。样品为 10 个：山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、海南、四川、贵州、甘肃、青海。2、对全国 31 个省市自治区按各种经济类型资产占总资产比重(%)，利用 1997 年数据作对应分析。选取 6 个变量：国有经济/总资产， 集体经济/总资产，联营经济/总资产， 股份制经济/总资产， 外商投资经济/总资产， 港澳台经济/总资产 3、用对应分析探讨 1991 年全国各地区独立核算工业企业的经济效益状况。 典型相关分析 1、对某中学一年级男生 38 人进行体力测试(共有七项指标
8、)及运动实力测试(共有五项指标)，试对两组指标作典型相关分析。体力测试指标：反复横向跳(次)，纵跳(cm)， 背力(kg)， 握力(kg)， 台阶试验(指数)， 立定体前屈(cm)， 俯卧上体后仰(cm)。运动实力测试的指标为：50 米跑(秒)， 跳远(cm)， 投球(m)， 引体向上(次)， 耐力跑(秒)。2、全国 30 个省市自治区农村居民收入和支出的典型相关分析。反映农村居民收入的变量取4 个：劳动者酬劳(元)， 家庭经营收入(元)， 转移性收入(元)，财产性收入(元)。反映农村居民生活费支出的变量取 8 个：食品支出(元)， 衣着支出(元)， 居住支出(元)， 家庭设备及服务支出(元)
9、，医疗保健支出(元)， 交通和通讯支出(元)， 文教、消遣用品及服务支出(元)， 其它商品及服务支出(元)。3、社会经济综合发展水平与邮电发展状况的典型相关分析。 论 论 文 题 通过论文题，可以让学生驾驭如何在图书馆查阅数据，录入数据，并依据论文要求对数据进行预处理，使学生了解各分析方法适合解决的问题类型，能够运用所学的多元统计分析方法解决实际数据分析问题。1、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用对应分析、典型相关分析中的一种。2、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用主成分分析、因子分析中的一种。3、自拟题目，论文中的数据处理方法至少选用聚类分析、判别分析中的一种。富不贵只能是土豪，你可
10、以一夜暴富，但是贵气却须要三代以上的培育。孔子说富而不骄，莫若富而好礼。 如今我们不缺土豪，但是我们缺少贵族。 名贵是大庇天下寒士俱欢颜的豪气与悲悯之怀，名贵是位卑未敢忘忧国的壮志与担当之志 名贵是先天下之忧而忧的责任之心。 精神的财宝和名贵的内心最能养成性格的名贵，以贵为美，在不知不觉中营造出和气的氛围；以贵为高，在潜移默化中提升我们的素养。以贵为尊，在创建了大量物质财宝的同时，精神也提升一个境界。 一个心灵名贵的人举手投足间都会透露出优雅的品质，一个道德名贵的社会大街小巷都会留露出和谐的温馨，一个气节名贵的民族肯定是让人尊崇膜拜的民族。别让富而不贵成为永久的痛。 共享一段网上流传着变更内心的风水的方法，让我们的内心名贵起来： 喜爱付出，福报就越来越多；喜爱感恩，顺当就越来越多；喜爱助人，贵人就越来越多；喜爱知足，欢乐就越来越多；喜爱躲避，失败就越来越多；喜爱共享，挚友就越来越多。喜爱生气，疾病就越来越多；喜爱施财，富贵就越来越多；喜爱享福，苦痛就越来越多；喜爱学习，才智就越来越多。