《八年级数学上册知识点归纳：有理数的乘方.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册知识点归纳：有理数的乘方.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学上册知识点归纳：有理数的乘方有理数的乘方 课题1.5有理数的乘方课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标学问与实力：1、理解有理数乘方的意义。2、能进行有理数的乘方运算。过程与方法：培育学生视察、分析、比较、归纳、概括的实力，渗透转化的思想；情感看法与价值观：培育学生勤思，仔细，勇于探究的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。重点难点重点：理解乘方的意义，会进行乘方的运算。难点：负数的乘方运算中符号的把握。关键：把乘方运算转化为乘法运算。 教学流程师生活动时间复备标注一、引入新课：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续
2、对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉奇妙吗?就让我们带着这份奇妙走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应当列一个怎样的算式?对折100次呢?假如把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来相识一位数学新挚友,信任他能帮你解决这个难题。板书课题，电脑展示学习目标，让学生感悟了解本节学习内容。二、自学思索：自学课本41页内容，回答下列问题；1、什么叫乘方？幂？底数？指数？举例说明其含义。2、（-3）2与-32的的底数分别是什么？3、一个数本身可以看作这个数本身的次方.留意：指数为1时通常省略不写，底数为负数或分数时要加括号三、学问应用：电脑展示
3、:1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数(-3)(-3)(-3)(-3)-22222222.你自己能找到同样的例子吗?3.计算:(2)(13)-26四、探究规律：电脑展示:完成下列计算:222425(-2)(-2)（-2）4（-2）5视察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?3、完成42页思索。乘方的符号法则，是怎样的？4、an当n是偶数时，是一个什么性质的数？ 五、课堂达标练习课本第42页练习1、留意：运算中只有乘方时留意先确定符号，再求其肯定值。六、课堂小结：请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。 七、作业：47页1、激情导入,激发学生的求知欲通过学生
4、折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉书写吃力,面对这种状况,自然导入新课 学生自学同桌或前后桌同学围绕疑难问题探讨沟通 老师巡察解答、了解学生做题状况让不同层次的学生发言依据学生做题状况沟通讲解 学生对计算结果进行分析相互沟通得出结论把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培育学生归纳、总结的实力 学生自由发言相互释疑老师点拨进一步对本节学问进行巩固,培育学生归纳概括的实力设计1.5有理数的乘方指数底数an幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数 初二数学上册学问点：有理数加法 初二数学上册学问点：有理数加法 有理数的加法：把两个有
5、理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；（2）肯定值不等的异号两数相加，取肯定值较大数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（3）互为相反的两个数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。几个有理数相加常用方法：.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；.应用运算律把可以凑整的加数相加；.运用运算律把互为相反数的加数相加。用加法的运算律进行简便运算的基本思路：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相
6、加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。留意事项：有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的肯定值。在进行有理数加法运算时，首先推断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。在应用过程中，肯定要牢记“先符号，后肯定值”，娴熟以后就不会出错了。多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前肯定要思索好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。记忆要点：同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，肯定值大号选。 同号两数来相加
7、，肯定值加不变号。异号相加大减小，大数确定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指肯定值的大小。有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程已知未知闹分别，分别要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式二数和或差平方，绽开式它共三项。首平方与
8、末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中心。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，精确无误不白忙。因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。 八年级数学下册期末学问点：比较有理数的大小 八年级数学下册期末学问点：比较有理数的大小 比较有理数大小的方法:有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。数轴法：1、在数轴上表示的两
9、个数，右边的总比左边的数大。2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。肯定值法：1、两个正数比较大小，肯定值大的数大；2、两个负数比较大小,肯定值大的数反而小。差值法：设a、b为随意两有理数，两数做差，若a-b0，则ab;若a-b0则ab商值比较法：设a、b为随意两有理数，两数做商，若a/b1,则ab；若a/b1,则ab比较有理数的大小经典例题如图所示，分别用数轴上的点4，B，C，D表示数，正确的是（）A点D表示-2.5B点C表示-1.25C点B表示1.5D点A表示1.25 答案:点D表示-1.5，点C表示-0.75，点B表示1.5，点A表示2.5故选：C已知有理数a，b，c在数轴上的位置
10、如图，则下列结论错误的是（） Ac-a0Bb+c0Ca+b-c0D|a+b|=a+b答案:A、c0，a0，c-a0，故此选项正确；B、b0，c0，b+c0，故此选项正确；C、-ca=-b，a+b=0，a+b-c0，故此选项错误；D、a=-b，|a+b|=a+b，故此选项正确故选：C表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列推断错误的是（）Aa+b0Ba-b0Cab0Da|b| 答案:由图可知，b0a|b|a|，A、b0a，|b|a|，a+b0，故本选项正确；B、b0a，a-b0，故本选项正确；C、b0a，ab0，故本选项错误；D、b0a|b|a|，a|b|，故本选项正确故选C数轴上与原点的
11、距离为3的点表示的数是（）A3B-3C0或3D3或-3答案:数轴上与原点的距离为3的点表示的数是3，故选：D 已知x是整数，并且-3x4，那么在数轴上表示x的全部可能的数值有_答案:如图，依据数轴可以得到满意条件的整数有：-2，-1，0，1，2，3；故答案为：-2，-1，0，1，2，3 下图是5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上的表示（例如：伦敦时间的0点是汉城时间的9点）2022年8月第29届奥运会将在北京开幕，请问北京时间2022年8月8日20时应是（） A伦敦时间2022年8月8日11时B巴黎时间2022年8月8日13时C纽约时间2022年8月8日5时D汉城时间2022年8月8日1
12、9时答案:依据数轴，得：A、伦敦时间是20-8=12，即2022年8月8日12时，错误；B、巴黎时间是20-（8-1）=13，即2022年8月8日13时，正确；C、纽约时间是20-（8+5）=7，即2022年8月8日7时，错误；D、汉城时间是20+（9-8）=21，即2022年8月8日21时，错误故选B 比较有理数的大小试题已知x是整数，并且-3x4，那么在数轴上表示x的全部可能的数值有_下图是5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上的表示（例如：伦敦时间的0点是汉城时间的9点）2022年8月第29届奥运会将在北京开幕，请问北京时间2022年8月8日20时应是（）A伦敦时间2022年8月8日
13、11时B巴黎时间2022年8月8日13时C纽约时间2022年8月8日5时D汉城时间2022年8月8日19时数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为_ 数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，成立的是（）AabB|a|b|Ca-b0Da+b0在数轴上，点P表示的数是2022，那么在这个数轴上与点P相距1个单位的点所表示的数是_a，b为有理数，它们表示的点在数轴上的位置如图：把-a，-b表示的点分别在数轴上表示出来 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页