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1、八年级数学上12.2.2三角形全等的判定SAS学案新版新人教版2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等学案 第2课时用“SAS”判定三角形全等1理解和驾驭全等三角形判定方法2“SAS”理解满意“SSA”的两个三角形不肯定全等2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等阅读教材P3739，完成预习内容学问探究1两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_(可以简写成“边角边”或“_”)2有两边和一个角对应相等的两个三角形_全等假如给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等自学反馈1如图，A
2、BDB，BCBE，欲证ABEDBC，则须要增加的条件是()AADBECCACDABDEBC2如图，AOBO，CODO，AD与BC交于E，O40，B25，则BED的度数是()A60B90C75D853已知：如图，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOB.求证：DB.分析：要证DB，只要证AODCOB.证明：在AOD与COB中，AOCO（已知），（对顶角相等），OD（已知），AOD_(SAS)DB(_)4已知：如图，ABAC，BADCAD.求证：BC.1.利用SAS证明全等时，要留意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2证明过程中留意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、
3、“公共角、公共边”等活动1小组探讨例1已知：如图，ABCD，ABCD.求证：ADBC.证明：ABCD，21.在CDB与ABD中，CDAB，21，BDDB，CDBABD.34.ADBC.可从问题动身，要证线段平行只需证角相等即可(34)，而证角相等可证角所在的三角形全等 例2如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线，ABCB，EBDB，ABCEBD90)，连接AE、CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论解：结论：AECD，AECD.理由(提示)：延长AE交CD于点F，先证ABECBD，得AECD，BAEBCD.又AEBCEF，可得CFE90，即AECD.1.留意挖掘等
4、腰直角三角形中的隐藏条件；2线段的关系分数量与位置两种关系活动2跟踪训练1已知：如图，ABAC，BECD.求证：BC. 2已知：如图，ABAD，ACAE，12.求证：BCDE.分析已知条件，确定证三角形全等所缺少的条件，充分挖掘隐藏条件活动3课堂小结1利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等2用“分析法”找寻命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论动身逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径【预习导学】学问探究1全等SAS2.不肯定自学反馈1D2.B3.AODCOBOBCOB对应角相等4.证明：在ABD与ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD，ABDACD(SAS)BC.
5、【合作探究】活动2跟踪训练1略2.略 八年级数学上册12.2.1三角形全等的判定SSS学案新版新人教版 课题：12.2.1三角形全等的判定（SSS)【学习目标】1、理解、驾驭两个三角形中具有三条边相等（简称为边边边即SSS）的两个三角形全等的判定。2、能应用“边边边”条件判定两个三角形全等；3、会作一个角等于已知角。【学习重点】“边边边”的理解【学习难点】探究三角形全等的条件【学习过程】一、学问链接复习旧知1、能够完全的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的相等，对应角。3、三角形全等中的六个条件是,。二、自主学习阅读课本P35-P37，完成下来问题1、探究学习探究1：先任何画一个ABC，
6、再画一个ABC，使ABC与ABC满意上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等），你画出的ABC与ABC肯定全等吗？ 探究2：三角形三条边对应相等，两个三角形是否相等1、随意画出一个ABC,再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA。把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？ 由探究1、2得到：满意两个三角形的六个条件中的一个或两个、这两个三角形重合，即，但满意三个条件中的相等、则这两个三角形是即是，因此有三边分别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”。2、请用数学语言表示两个三角形全等在ABC与ABC中AB=ABBC=_CA=_ABC_（
7、）3、例题学习例1如右图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABCACD证明：D是BC的中点=又在和中AB=_BD=_AD=_ABDACD()例2：利用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法。已知AOB，求作：DOF，使AOB=DOF，要求写出作法。 三、巩固练习题基础练习一、选择题1、要使ABCDEF，则ABC和DEF应具备的条件是（）A、全部的角相等B、三条边分别对应相等C、面积相等D、周长相等2、如图1所示，ABC中，AB=AC，D、E两点在BE上，且有AD=AE，BD=CE。若BAD=30，DAE=50，则BAC等于（）A、130B、120C、110D、
8、100 图1图23、如图2所示，AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下列结论错误的是（）A、C=DB、OA=ODC、AOC=BODD、ABCBAD二、填空题1、如图3，AB=AC，BD=CD，若B=62，则BAC=_。2、如图4，AC=AD，BC=BD，若2=32，3=28，则CBE=_。拓展提升1、如图，点B、E、C、F在同始终线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AC/DF。 2、如下图所示，AB=CD，AE=DF，CE=BF。（1)ABE能否与DCF重合？说明理由（2)若B=30，AEAB，则将CDF从F点沿BC平移至_点，再沿顺时针方向旋转_才能与BAE重合。
9、四、学问归纳1、三角形全等的条件。2、在写三角形全等时、对应的点要，对应的边要对应的角要. 课后反思：_（实际课时） 八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL学案新版新人教版 课题：12.2.4三角形全等的判定（HL)【学习目标】1、探究和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”；2、会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等。【学习重点】探究直角三角形全等的条件【学习难点】敏捷运用三角形全等的条件证明【学习过程】一、学问链接复习旧知判定三角形全等的方法有_、_、_、_。二、自主学习阅读课本P41-P43，完成下列问题1、探究学习探究1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满
10、意几个条件，这两个三角形就全等了？ 探究2：1、已知随意RtABC，C=90，再画RtABC，使C=C=90，AB=AB，BC=BC。把画好的RtABC剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？ 通过作图，发觉这样所做的两个直角三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_，简写成“_”或“_”。2、用数学语言表示两个直角三角形全等。在RtABC与RtABC中AB=ABBC=_RtABC_（）直角三角形是特别的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：_、_、_、_、还有直角三角形特别的判定方法_。 3、例题学习如图，ACBC，BDAD，AC=BD。求证：BC
11、=AD 三、巩固1、两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。2、两直角三角形，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。3、两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。4、两直角三角形全等的特别条件是_和_对应相等。5、（1）如图，ACB=ADB=90，要使ABCBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等的理由。_（）_（）（2）如图所示，AC=AD，C=D=90，你能说明BC=BD吗？ 6、如图，两根长度为12米的绳子，
12、一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 拓展提升1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC与DFE有什么关系？ 2、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF；(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，赐予证明。 四、学问归纳判定三角形全等的方法有、.判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等的判定方法外、还有特别的判定方法是. 课后反思：_ 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页