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1、八年级数学上册12.2.1三角形全等的判定SSS学案新版新人教版八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL学案新版新人教版 课题：12.2.4三角形全等的判定（HL)【学习目标】1、探究和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”；2、会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等。【学习重点】探究直角三角形全等的条件【学习难点】敏捷运用三角形全等的条件证明【学习过程】一、学问链接复习旧知判定三角形全等的方法有_、_、_、_。二、自主学习阅读课本P41-P43，完成下列问题1、探究学习探究1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满意几个条件，这两个三角形就全等了？ 探究2：1、已知随
2、意RtABC，C=90，再画RtABC，使C=C=90，AB=AB，BC=BC。把画好的RtABC剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？ 通过作图，发觉这样所做的两个直角三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_，简写成“_”或“_”。2、用数学语言表示两个直角三角形全等。在RtABC与RtABC中AB=ABBC=_RtABC_（）直角三角形是特别的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：_、_、_、_、还有直角三角形特别的判定方法_。 3、例题学习如图，ACBC，BDAD，AC=BD。求证：BC=AD 三、巩固1、两直角三角形，两直角边对应相等，这
3、两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。2、两直角三角形，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。3、两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。4、两直角三角形全等的特别条件是_和_对应相等。5、（1）如图，ACB=ADB=90，要使ABCBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等的理由。_（）_（）（2）如图所示，AC=AD，C=D=90，你能说明BC=BD吗？ 6、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个
4、木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 拓展提升1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC与DFE有什么关系？ 2、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF；(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，赐予证明。 四、学问归纳判定三角形全等的方法有、.判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等的判定方法外、还有特别的判定方法是. 课后反思：_ 八年级数学上12.2.2三角形全等的
5、判定SAS学案新版新人教版 课题：12.2.2三角形全等的判定（SAS)【学习目标】1、理解、驾驭两个三角形中具有两边和它们的夹角相等（简称为“边角边”即SAS）的两个三角形全等的判定.2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。【学习重点】“边角边”的定理【学习难点】指导学生分析问题，寻求判定三角形全等的条件【教学过程】一、学问链接复习旧知1、假如两个三角形三边对应，则这两个三角形，简称为.2、ABC与ABC中，假如AB=AB，则、ABCABC；假如AB=AB，=A、则ABCABC；假如AB=AB，BC=BC，AC=AC，则ABCABC；二、自主学习阅读课本P37-P39，完成下列问题1
6、、探究学习：先随意画出一个ABC,再画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？（请用用直尺和圆规完成作图，并写出作图方法） 通过作图，发觉这样所做的两个三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”。2、用数学语言表示两个三角形全等。在ABC与ABC中AB=ABB=_BC=_ABC_（） 变式：假如把“两边及它们的夹角对应相等”改为“两边及其中一边的对角相等”，这两个三角形还全等吗？举例说明. 3、例题学习如图，有一池塘，要测池塘A、B两端的距离，可先在平地
7、上取一个点C，从点C不经过池塘可以干脆到达点A和B。连接AC并延长到点D，使CD=CA。连接BC并延长到点E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 三、巩固练习基础学问一、选择题1、如图1，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC等于（）A、60B、50C、45D、302、如图2所示，在MNP中，Q为MN的中点，且PQMN，那么下列结论中不正确的是（）A、MPQNPQB、MP=NPC、MPQ=NPQD、MQ=NP3、如图3所示，已知1=2，若用“SAS”证明ACBBDA，还须要加上条件（）A、AD=BCB、AC=BDC、C=DD、OA=OB 二、填空题
8、4、如图4所示，BE=CD，AE=AD，1=2，2=100，BAE=60，则CAE=_。5、如图5所示，一块三角形玻璃碎成了I、II两块，现划同样大小的一块三角形玻璃，为便利起见，只需带上第_块玻璃碎片。6、如图6所示，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD。你补充的条件是_。拓展提升：1、如下图，点A、E、B、D在同始终线上，AE=DB，AC=DF，AC/DF。请探究BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由。 2、如下图所示，D是ABC的BC边上的一点，且CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线。求证：AC=2AE 四、学问归纳1、两个三角形中两边及夹角对应相
9、等，则这两个三角形.2、两个三角形中两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形. 课后反思：_ _ 2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等学案 122三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等1理解和驾驭全等三角形判定方法1“SSS”2体会尺规作图3驾驭简洁的证明格式阅读教材P3537，完成预习内容学问探究三边分别相等的两个三角形_(可以简写成“边边边”或“_”)自学反馈1在ABC、DEF中，若ABDE，BCEF，ACDF，则_2已知AB3，BC4，CA6，EF3，FG4，要使ABCEFG，则EG_.3如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿
10、上斜钉一根木条，这是利用了三角形的_两个三角形三角、三边六个元素中，满意一个或两个元素相等是无法判定全等的，我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的状况4如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOBAOB的依据是_可通过添加协助线构造全等三角形加以证明活动1小组探讨例1如图，ABAD，CBCD，求证：ABCADC.证明：在ABC与ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)例2如图，C是AB的中点，ADCE，CDBE.求证：ACDCBE.证明：C是AB的中点，ACCB.在ACD与CBE中，ADCE，CDBE，ACCB，ACDCBE(SSS)留意运用SSS
11、证三角形全等时的证明格式；在证明过程中擅长挖掘“公共边”这个隐含条件例3如图，ABAD，DCBC，B与D相等吗？为什么？解：结论：BD.理由：连接AC，在ADC与ABC中，ADAB，ACAC，DCBC，ADCABC(SSS)BD. 要证B与D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满意，可以考虑添加协助线证明活动2跟踪训练1如图，ADBC，ACBD.求证：(1)DABCBA；(2)ACDBDC.2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：(1)ABCDEF；(2)ABDE.1.三角形全等的判定与性质的应用常常交替运用2留意线段和在证线段相等中的应用
12、活动3课堂小结1本节课我们探究得到了三角形全等的条件，发觉了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简洁的三角形全等问题2添加协助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等供应条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法【预习导学】学问探究全等SSS自学反馈1ABCDEF2.63.稳定性4.SSS【合作探究】活动2跟踪训练1证明：(1)在DAB与CBA中，ADBC，DBCA，ABBA，DABCBA.DABCBA.(2)同理可证得DACCBD，ACDBDC.2.证明：(1)BECF，BECECFEC.BCFE.在ABC与DEF中，ABDE，ACDF，BCEF，ABCDEF.(2)ABCDEF(已证)，BDEF.ABDE. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页