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1、第10节有理数的乘方教学设计有理数的乘方教案 210有理数的乘方教学目标：学问与实力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，驾驭有理数乘方的运算；过程与方法：培育学生视察、分析、比较、归纳、概括的实力，渗透转化的思想；情感看法与价值观：培育学生勤思，仔细，勇于探究的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。教学重点：正确理解乘方的意义，驾驭乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方动身，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲解并描述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后
2、面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；学法：学生视察思索，自主探究，合作沟通。教学用具：电脑多媒体。课时支配：一课时教学过程：教学环节老师活动学生活动设计意图 创设情境 导入新课（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉奇妙吗?就让我们带着这份奇妙走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应当列一个怎样的算式?对折100次呢?假如把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来相识一位数
3、学新挚友,信任他能帮你解决这个难题。 板书课题 拿出课前打算好的纸,每个学生都试验一下,思索回答问题 激情导入,激发学生的求知欲 通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种状况,自然导入新课揭示学习目标电脑展示学习目标学生感悟使学生了解本节学习内容 学生自学请大家仔细自读课本71-72页,思索下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题探讨沟通,比谁的自学实力强,自学效率高。电脑展示:1.了解有理数乘方的概念；2.理解幂,指数,底数；3.一个数本身可以看作这个数本身的次方.4.(-a)n与-an一样吗?为什么?学生自学 同桌或前后桌同学围绕疑难
4、问题探讨沟通培育学生自学实力 把老师的学问传授过程,转化为学生相识的探究活动 应用新知电脑展示:1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数(-3)(-3)(-3)(-3)-22222222.你自己能找到同样的例子吗?3.计算:(2)(13)-26 学生主动思索相互沟通探讨让不同层次的学生发言 此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的主动性 探究规律电脑展示:完成下列计算:222425(-2)(-2)（-2）4（-2）5视察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系? 学生对计算结果进行分析相互沟通得出结论把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培育学生归纳
5、、总结的实力 链接生活1.回顾课前问题2.电脑展示细胞分裂过程,要求学生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂? 学生思索探讨得出结果数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来视察解决生活问题感悟收获请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。学生自由发言相互释疑老师点拨进一步对本节学问进行巩固,培育学生归纳概括的实力课堂检测老师巡察发觉学生共性问题学生仔细答卷 最终,师生共同核对熬炼学生综合运用学问,独立解决问题的实力 布置作业1.必做题：检测中有错误的题2.选做题：古时候,在某个王国里有一位聪慧的大臣,他独创了国际象棋,为了对聪慧的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:
6、“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,其次格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗? 学生做作业 既能提高学生的爱好,又能使学生体会数学的好用性板书设计：有理数的乘方指数底数an幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数教学反思:本节课的教学设计采纳:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思索问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-沟通、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注意培育学生视察、思索
7、、沟通归纳的实力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互沟通。 有理数的乘方21.6有理数的乘方（2）教学目标：1、学问与技能:了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示肯定值比较大的数。2、过程与方法:在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。重点、难点:1、重点：用科学记数法表示肯定值较大的数。2、难点：娴熟用科学记数法表示肯定值较大的数。教学过程：一、创设情景，导入新课太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96105，这就是科学记数法。二、合作沟通
8、，解读探究1、填空，2.8，2.8，2.82、学生探究：从前面的填空可知：100，1000，100002802.8，28002.8，280002.8从上面你能发觉什么规律吗?（1）10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。三、应用迁移，巩固提高1、做一做：课本P44例2解答见教材，留意10的指数比原数的整数位少12、科学记数法：把一个肯定值大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。3、做一做：用科学记数法表示下列各数：（1）108000；（2）3200000两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法
9、中a的要求理解的错误。4、P44练习第1、2、3题四、总结反思用科学记数法表示时要留意：（1）a是整数位只有一位的数，（2）10的指数n比原数的整数位数少1。五、作业：P45习题1.6A组第3、4、5题教学后记2.6有理数的乘方（2） 2.6有理数的乘方（2） 教学目标：1驾驭科学记数法的表示方法，知道科学记数法的必要性。 2通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性，通过比较法得出科学记数法的表示方法。 教学重点：科学记数法的表示方法及运用 教学难点：科学记数法的表示方法，科学记数法的运用 教学过程：一、课前预习105100000106100000010101012视察10n的特点，你发觉了
10、什么规律：10n的特点是1后面有n个0，共有n+1位。“先见闪电，后闻雷声”，这个现象的说明是：光的传播速度大约为300000000m/s，而声音在常温下的传播速度大约为340m/s。可见光的速度大大快于声音的速度。二、自主探究日常生活中我们还会遇到一些特殊大的数，如有人体中大约有25000000000000个红细胞。全世界人口大约是6100000000人地球的陆地面积约为149000000千米2地球的海洋面积约为361000000千米2算一算50000005000000可以发觉一些足够大的数在读、写、算都不便利，依据10n的特点，我们可以这样来表示这些较大的数。300000000310000
11、00003108250000000000002.5100000000000002.51013 一般地，一个大于10的数可以写成a10n的形式，其中1a10,n是正整数，这种记数方法称为科学记数法。(scientificnotation) 二、例题讲解：例1、1972年3月放射的“先驱者10号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2022年2月人们最终一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12200000000km，用科学记数法表示。 例2、用科学记数法表示下列各数：（1）400320（2）1000000（3）726.4（4）0.31104例3、下列各数的原数是多少？（1）1.25104（
12、2）3.03102（3）3105（4）4.2378103例4、一天有8.64104秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示） 三、随堂练习 A组1、用科学记数法表示（1）696000 （2）1230 （3）12000 （4）-5000000 （5）10000 （6）0.078105（7）-300001 （8）-0.23108 2、太阳的直径约为1390000千米，用科学记数法表示为（）A、1.39104千米B、1.39108千米C、1.39106米D、1.39109米B组 3、2022年6月1日零时，三峡大坝正式下闸蓄水，到上午9时，只留3个导流底孔，保留至少3410米3/秒的下泄
13、流量，维持下游航运及发电的基本运行。自6月1日上午9时起，预料24小时流过的水量至少为米3（用科学记数法表示）4、一天有8.64104s.2022年有多少秒？用科学记数法表示这个数。 C组 一个人假如平均每天随意扔掉一个白色塑料便利袋，而一个白色塑料袋可以污染0.06m2的土地。照这样计算，一个100万人口的城市，仅塑料袋一项大约每天造成多少平方米土地的污染？用科学记数法表示。 四、学习小结这节课你学会了什么？ 纠错栏第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页