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1、有理数的加法与减法(1)教学案有理数的加法与减法 课题：2.5有理数的加法与减法（1）教学目标：1.通过探究有理数加法法则，让学生理解有理数的加法法则；2.能娴熟进行有理数加法运算；3.让学生初步感受分类探讨的思想方法.学习重点：有理数加法法则及应用。学习难点：异号两数相加时和的符号确定。学习过程：一、创设情境：足球队甲、乙两队竞赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A队两场竞赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：竞赛中输赢难料，两场竞赛的结果还可能哪些状况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场323232323003 你还能举出一些应用有理
2、数加法的实际例子吗？请同学们主动思索：二、数学试验1.把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时笔尖的位置停在“5”的位置上.用算式表示这个过程和结果是_ 2把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置停在“5”的位置上.用算式表示这个过程和结果是_ 3.把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向右移动3个单位长度， 再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用数轴和算式表示这个过程和结果. 算式： 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果(3)(2)(3)(3)(3)04.探讨
3、与沟通:视察、思索上列有理数加法算式中，两个有理数相加时，结果怎样确定？你能找出有理数相加的一般方法吗？ 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加异号两数相加，肯定值相等时，和为；肯定值不等时，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值一个数与0相加，仍得这个数三例题讲解1计算下列各题：（1）（-15）+（-3）（3）5+（-5）（2）（-180）+（+20）（4）0+（-2）五课堂小结六课堂反馈1.计算（3）4的结果是（）A.1B.0C.1D.22.温度从2上升了6后是（）A.8B.4C.4D.53.计算：（1）（21）（31）（2）（9）15（3）（1.5
4、）1.5（4）（7）0七迁移创新1（1）已知：=2，求+（-3）的值；（2）已知：=3，=4，求+的值. 2.4有理数的加法与减法（1） 2.4有理数的加法与减法（1） 教学目标： （1）学问与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。 （2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培育运用这种思想解决实际问题的实力。 （3）情感、看法与价值观：感知数学学问来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培育依据法则做题的良好习惯。 教学重点：有理数加法法则的理解和应用 教学难点：精确应用有理数加法法则 教学过程 一、情境创设引入 小明在一条东西方向的跑道上， （
5、1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ （2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 你能把“先走了20米，又走了30米”的全部状况设想完整吗？ 二、自主探究 我们先看一个简洁的问题： 甲乙两队进行足球竞赛，假如甲队在主场以41蠃了3球，在客场以13输了2个球，那么两场累计净胜1球。 若蠃3球记作“3”，输2球记作“2”，则累计得球用数学表达式表示为： （3）（2）1 对于情境问题，可探讨如下： 设向东为正，则向西为负 （1）若两次都是向东走，通过试验我们知道他一共向东走了
6、50米。 可表示为：（20）（30）50，即小明在原来的位置的东方50米处。 （2）若两次都是向西走，由试验可知，小明位于西方50米。 可表示为：（20）（30）50， （3）若第一次向东，其次次向西，通过试验可知，小明位于原来位置的西方10米处。 可表示为：（20）（30）10 （4）若第一次向西，其次次向东，通过试验可知，小明位于原来位置的东方10米处。 可表示为：（20）（30）10 总结与归纳： （1）（2）是同号两数相加， （3）（4）是异号两数相加。 同学们，能探究出两数相加的法则吗？ 有理数加法（addition)法则 同号两数相加，取相同的符号，并把它们的肯定值相加。 异号两数
7、相加，肯定值相等时，和为0； 肯定值不等时，取肯定值较大加数的符号， 并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 一个数与0相加，仍得这个数。 例1、计算： （1）（180）（20）（2）（15）（3） （3）5（5）（4）0（2） 例2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米（就地驻扎），其次天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在动身点的上游还是下游，距动身点多远？ 0 1 b a 例3、有理数a,b之间的关系如图所示 你能推断下列计算结果是正数还是负数吗？ （1）a+b(2)a+(-b)(3)(-a)+b(4)(-a)+(-b) 三、学习小结 四、随堂练习 A类 1、
8、计算： （1）（3）（4），（2）2.68.6 （3）（1.75）1.75（4）（5）（6） （5）0+（2）（6）（10）+（1） 2、利用有理数的加法计算： （1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？ （2）上午气温是4，中午上升了5，傍晚又下降了10，傍晚的气温是多少？ 3、三个数12、2、7的和比它们的肯定值的和小（） A、4B、4C、28D、28 4、下列说法正确的是（） A、两数相加，和大于任何一个加数B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。 C、两数相加，和的肯定值等于两数肯定值的和D、假如两数的和为0，那么这两数肯定互为相反数 5、
9、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（） A、两数都是负数B、只有一个是负数 C、至少有一个是负数D、两个都是非负数 6、肯定值小于5的全部整数的和为（） A、0B、8C、10D、20 7、某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成果为：小华10分，小红3分，小胖5分，小敏8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。 B类 已知a=2,b=3,求a+b的值 板书设计 教后感有理数的加法与减法(4)教学案 2.5有理数的减法（4）学习目标:1、会进行有理数的加减混合运算2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算学习重点:进行有理数的加减混合运算学习难点:
10、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算学习过程一、问题引入计算：（1）2+5-8（2）14-25+12-17 “+、-”是运算符号还是是正负号，上式是加法还是减法，有没有简便的方法？依据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为_二、新知学习1、计算：（1）2+5-8（2）14-25+12-17 2、计算：（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和. 方法2（-4）+9-（-7）-13解：原式=-4+9+（+7）+（-
11、13）减法转化为加法=-4+9+7-13省略加号的和=（-4-13）+（9+7）加法交换律=-17+16同号两数相加=-1异号两数相加 11-39.5+10-2.5-4+19解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4加法交换律=（11+19+10）+（-39.5-2.5-4）加法结合律=40-46同号两数相加=-6异号两数相加三、例题讲解例1、计算（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46 练一练：计算（1）7-（-4）+（-5）（2）-21-12+33+12-67（3）5.4-2.3+1.5-4.2（4） 例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡察维护。他从住地动身，先向东行走了
12、7km，休息之后接着向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ 四、总结反思1、有理数加减混合运算统一为有理数的_运算2、性质符号与运算符号的辨析2.4有理数的加法与减法（4）作业班级_姓名_学号_等第_1.推断题(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)两个数相加，和肯定大于任一个加数（）(4)两数差肯定小于被减数（）(5)零减去一个数，仍得这个数（）2.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+
13、1-5D.5-3+1-5 （2）算式8-7+3-6正确的读法是()A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数 （4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差肯定小于甲数B.差不能大于甲数C.差肯定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6） （2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）4.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23
14、）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4） （3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）7+6+985； （5）73（89+25）(6) （7）16+25+1615+410(8)5.4+0.20.6+0.8 5、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路途是在南北走向的建军路大街上，假如规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.（1）求收工时小张距离下午出车时的动身点多远？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？ 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页