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1、四年级数学上册平行与垂直教案设计四年级数学上册平行与垂直教案 四年级数学上册平行与垂直教案 一、教学目标（一）学问与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特别位置关系，初步相识平行线与垂线。（二）过程与方法在视察、操作、比较、概括中，经验探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。（三）情感看法和价值观在活动中丰富学生活动阅历，培育学生的空间观念及空间想象实力。二、教学重难点教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。三、教学打算课件、学具等。四、教学过程（一）情境导入，画图感知1学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。老师
2、：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生沟通汇报。（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上随意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面渐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的状况？2学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的状况画在白纸上。留意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，相同类型的不画。【设计意图】通过简洁的谈话直奔探讨主题，让学生快速进入学习情境
3、。通过操作、想象等数学活动，在课堂起先就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出许多的位置关系，培育学生的空间想象实力。（二）视察分类，感受特征1展示作品。老师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来观赏一下。假如你画的和这几种状况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种状况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化
4、出来，也为后续教学进行分类探究供应了原始素材，同时再一次有意识地渗透探讨两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。2分类探讨。老师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？为了便利描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？（1）先独立思索：我准备怎么分？分几类？（2）再小组沟通：怎么分？为什么这么分？3汇报沟通。老师：哪组来说一说你们的探讨结果？学情预设：（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。老师：你们所说的交叉在
5、数学上叫相交。（板书：相交）质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？学生说明自己的想法和理由。课件演示：两条直线延长后相交于一点。图6属于哪一种状况？（相交）小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在推断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习主动性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思索、再分组沟通的过程，让学生充分发表自己的看法和想法，在倾听和沟通中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作沟通，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。（三）自主探究，揭
6、示概念1揭示平行的概念。（1）感知平行的特点。老师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。（2）揭示平行的定义。老师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。（板书：相互平行）老师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？结合学生回答，老师举例：这两条直线相互平行吗？为什么？（出示一个长方体）学生体会“同一平面”和“相互平行”的含义。（3）介绍平行符号。课件分别呈现三组不同位置的平行线。老师：这三幅图中的直线a与直线b都相互平行，我们用符号“
7、”来表示平行，a与b相互平行，记作ab，读作a平行于b。老师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线相互平行，既形象又便利。（4）体验生活中的平行现象。老师：生活中我们经常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？学生举例后，老师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培育学生的空间观念。2揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特点。老师：刚才同学们
8、在画两条直线的位置关系时，还画了相交的状况。我们一起来看一看这些相交的状况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）老师：视察一下这些相交的状况，你们发觉了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特别，四个角都是直角）老师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发觉？学生通过测量能够发觉有一种状况比较特别，所形成的四个角，每个角都是90。（2）相识垂直的定义。老师：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。老师
9、：视察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？依据刚才的比较，能尝试总结你的发觉吗？预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。（3）介绍垂直符号。老师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“”，直线a与直线b相互垂直，记作ab，读作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直现象。老师：生活中我们还会经常遇到垂直的现象，你能举诞生活中一些有关垂直的例子吗？学生举例后，老师用多媒体课件补充一些实例。老师：同学们，以上内容就是今日我们学习的有关平行和垂直的学问。（板书课题：平行与垂直）【设计意图】使学生经验新知的动态生成过程，引导学生在视察、对比中发觉问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现
10、象，清楚揭示出相互垂直的概念，同时培育学生科学严谨的学习看法和探讨问题的方法。（四）练习巩固，拓展延长【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的相识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学嬉戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发觉规律，拓展对平行和垂直的相识。（五）全课小结通过今日这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ 四年级上册平行与垂直教案 四年级上册平行与垂直教案一、教材分析：垂直与平行是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在相识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过详细的生活情境，让学生充分感知同一平
11、面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确相识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何学问的基础。同时，它也为培育学生的空间观念供应了一个很好的载体。本课的教学目标及重难点是：1、学问与技能目标。（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。（2）引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。（3）培育学生的视察实力、空间想象实力和抽象概括实力。2、过程性目标。通过视察、操作等活动，使学生经验自主探究的学习过程，在沟通、合作中获得胜利的体验。3、情感、看法和价值观目标。通过创设情境，激发学生爱好，引导学生树立合作探究的
12、学习意识。重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。难点：相交现象的正确理解（特殊是看似不相交，而事实上是相交现象的理解。）二、学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了很多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象实力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等探讨的都是单一对象的特征，而垂线与平行线探讨的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都须要
13、老师帮助他们解决。三、教学方法：老师要激活学生的原有阅历，激发学生的学习热忱，让学生在经验，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注意体现以下几点：引导学生实行“视察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。组织学生开展有意识的小组合作沟通学习活动。适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。新课程标准强调指出“动手实践、自主探究、合作沟通”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探究、合作沟通的过程中，充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念。四、教
14、学过程：一、导入：师：同学们，我们已经学习过了直线的相关学问，那谁能来告知老师直线都有哪些特征？生：没有端点，可以向两端无限延长。师：你说的也很棒，今日咱们一块儿再来学习一节与直线有关的学问平行与垂直。二、教授新知：（一）师：早就听说咱们班的学生动手实力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？生：敢。师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们特别的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上随意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的状况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上摆一摆你所画的。师：咱班的学生果真名副其实，动手实力就是强，老师巡察了下
15、收集到以下几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组沟通一下。数学组公开课平行与垂直教案及反思 生1：（1）和（4）是一类，（2）和（3）是一类，依据是看他们是不是交叉到一块儿。生2：（3）是一类，（1）（2）（4）是一类师：你真是一个擅长视察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种状况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们短暂把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延长的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请同学上来试试看延长后的直线。（学生延长）师：说说通过延长你发觉了什么？生：通过延长，（3）这种状况延长后相交了，而（
16、1）却没有相交。师：表达得可真清晰，通过延长我们可以推断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延长就能推断出呢？留意看两条直线的方向。（多媒体演示（1）、（3）的延长后的状况）（二）师：（1）经过延长相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（3）这种经过延长后也永不相交的两条直线称为平行线。（课件出示平行概念）（请四位同学分别来读一读，齐读）师：在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？生：不能，因为他们不在同一个平面内。师：我们来看下面这几组直线，大家来推断
17、一下他们是不是平行线。（多媒体出示题目）生：只有B是，其他三个都不是师：真是个擅长总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必需是“同一平面内两条永不相交的两条直线”（三）师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两天直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？（生上黑板量角的度数，90）师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”（多媒体出示）（指名读4人，齐读）师：在这里我们要特殊留意，相互垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们常常说相互帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是
18、b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。师：下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线（生上台标出）师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示相互垂直的？（多媒体出示）（生说，并说出缘由）三、课堂练习：师：今日我们主要学习了平行与垂直这两个概念，现在我们来看这幅同学们课间非常钟在操场上活动时的插图，你能从中找到平行或垂直的现象吗？请先细致视察一分钟，然后和同桌沟通一下。（生上多媒体上指出）师：其实在我们生活中也还存在着许多平行与垂直的现象，谁能举出例子？（生举例子）师：看来大家都是擅长视察生活的人。课堂上我们就不再找了，感爱好的同学可以趁课下或回家的路上再细致找寻，写到一个
19、本子上，随后我们再来比比看看谁找的最多，谁是最擅长发觉的人。师：接下来我们来看练习三推断对错、在一个平面内，永不相交的两条直线相互平行.（）、两条直线相交，那么这两条直线相互垂直。（）3、不相交的两条直线叫平行线。（）师：我们来看第4题（生说）四、总结：师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些学问？ 新人教版四年级数学第七册平行与垂直教案 新人教版四年级数学第七册平行与垂直教案 第1课时平行与垂直 一、教学内容：平行与垂直P56-P57例1 二、教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行线、垂线。 2、通过视察、操作学习活动，让学生经验相识垂直与平行线的过程，驾驭其特征。
20、 3、培育学生的视察实力、空间想象实力和抽象概括实力。 三、教学重难点 重点：相识平行线与垂线。 难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。 四、教学打算 多媒体课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸 五、教学过程 （一）导入新授 回忆直线有什么特点？ 想一想在随意画两条直线可能会形成哪些图形？ （二）探究发觉 第一环节平行 1、每个同学先独立思索，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。 2、老师巡察，参加探讨，了解状况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。 （2）除了展示
21、板上的这几种状况，其他小组还有补充吗？ 4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 学生用铅笔摆图形，分组探讨。学生在全班汇报，补充说明。 5、尝试把画出的图形进行分类。（老师参加探讨，强调学生说明分类的标准） 6、依据探讨须要，根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点探讨第3幅图，直线向两头无限延长，因此应当是相交的） 总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的状况。 7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。
22、记作ab，读作a平行于b。 （这里我们要强调肯定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。） 8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？ 其次环节垂直 1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图） 2、假如老师转动其中一条直线，使1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？ 3、在同一平面内，假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作ab，读作a垂直于b。 （这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系） 4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？ （三）巩固发散 1、教材P57做一做 （四）评价反馈 说一说你有什么收获。 （五）板书设计 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页