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1、人教版四年级上册第五单元 教材分析数学教案人教版五年级上册第五单元 教材分析数学教案 人教版五年级上册第五单元 教材分析数学教案 第五单元 简易方程 一、教学内容 1用字母表示数。 2解简易方程（解方程、实际问题与方程）。 和原试验教材相比，改变有：一是，增加用字母表示常见数量关系的例题，为解决实际问题列方程作打算。二是，依据课标要求，明确给出等式的性质（原来只是借助天平平衡来理解），利用等式的性质解方程。三是，解方程和列方程解决问题分开编排，分散难点，并且解方程的类型更全面。 二、教学目标 1.使学生初步相识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在详细
2、的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会依据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程。在这过程中初步体会化归思想。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简洁的实际问题。在这过程中获得数学建模的初步体验。培育学生依据详细状况，敏捷选择算法的意识和实力。 三、编排特点 1.重视用字母表示数量关系的教学。 学生在日常生活和前面的学习中已经接触到了用字母表示数，学习了用符号表示一个特定的数、用字母表示运算定律等，所以教材就不再从用字母表示特定的数、一般的数起步，而是干脆从用含有字母的式子表示数量关系起
3、先。 用代数式表示数量关系，即依据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数学问的基本技能。对小学生来说，受以往学习习惯、思维方式的影响起初会有一些困惑。因此，为了突破难点，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学。除了原有的两个例题之外，还增加了两个例题，学习表示稍困难的数量关系，也为后面学习列方程解决实际问题作打算（详细内容如下表）。相应地还增加了一个练习。 例1 用字母表示数量关系(a30) 例2 用字母表示数量关系6x 例3 用字母表示运算定律和计算公式 例4 用字母表示数量关系(12003x) 例5 用字母表示数量关系(3x4x) 同时，还加强了代入求值的教学，使学生不断看到，用含字
4、母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量，当用一个合适的数代替字母并求值，就得到了一个详细的数。从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。 2.以等式的基本性质为解方程的依据，突显利用等式性质解方程的优势。 依据标准（2022）的要求，从小学起引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这不仅有利于改善和加强中小学数学教学的连接，而且有利于学生代数思维习惯的培育。 以等式性质作为解简易方程的依据后，利用等式基本性质解方程的优越性变显现出来了。例如，解形如的方程，都可以归结为，等式两边减去与加上，得与；解形如与的方程，都可以归结为，等式两边除以与乘上，得与。这样解决方程明显比原来依据逆
5、运算关系解方程，思路更为统一。 3.加强列方程解决实际问题的教学，适当分散难点。 教材一方面在第一节，加强用含有字母的式子表示数量关系的教学，为学习列方程解决实际问题奠定了更为坚实的基础。另一方面，解方程单独编排，并且解方程的类型更全面，分散难点。 在“解方程”这部分内容中，方程没有刻意一一从现实情境引出；而且解方程的过程，充分借助实物直观、几何直观，发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。待学生有了肯定的解方程基础后，在“实际问题与方程”这部分内容中，再由实际问题引入前面没有出现过的方程。这样处理，两部分内容各有侧重，既分散了教学的难点，又关注了数学学问与现实世界的联系，有利于
6、提高教学的有效性，切实加强数学应用意识的培育。 教材对“实际问题与方程”这部分内容进行调整，并有所加强。一共支配5个例题（详细如下表）。这部分的5个例题，假如用算术方法解答，都须要逆向思维，从而便于突出等量关系的分析，突出列方程解决实际问题的特点。 例1 x+b=c的应用 例2 ax？b=c的应用 例3 ax+ab=c的应用 例4 x+bx=c的应用 例5 ax+bx=c的应用 四、详细内容 （一）用字母表示数 1例1：用字母表示加减的关系。 重点让学生体会还有字母的式子表示数量关系的特点：具有一般性，可以看作一个详细的量。详细编排体现“详细-一般-详细”的过程。 （1）重视抽象概括。用含有字
7、母的式子表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。教材采纳从个别到一般的归纳思路，先列出用详细的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，提出问题：怎样才能用一个式子表示一般状况呢？由此引出含有字母的式子。使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简洁明白，而且具有一般性，经验抽象概括的过程。 （2）渗透函数思想。让学生体会：a30随着a的改变而改变，它们之间一一对应，以渗透函数思想。 （3）取值范围。关于字母的取值范围应当让学生明确，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际状况确定的。 （4）代入求值。代入求值是由一般到详细的过程，通过正反两个思维过程，帮助学生进一步理解，含有字母的式
8、子也可以表示一个详细的数量。如：当a是一个详细的岁数时，a30也是一个详细的岁数。 2例2：乘除的数量关系。 （1）编排和例1相同。同样是从详细到一般的抽象、归纳过程，再从一般到详细的代入求值。 （2）介绍字母与数相乘的习惯写法。 3例3：运算定律、计算公式。 （1）体会数学符号语言的优越性。对比用语言描述和用字母表示运算定律，体会到：用字母表示，一目了然，精确、简明、易记。 （2）代入求值。以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。介绍平方的书写方法，数与字母相乘的书写习惯。 4例4：两级运算。 例4例4和例5是新增的，目的是让学生学会用含有字母的式子
9、表示稍困难的数量关系，为后面列方程解决实际问题作打算。 这里数量关系比前面进了一步，含两级运算，重点是还是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。有了前面学习的基础，这里可以让学生独立思索，写出代数式，代入求值。 5例5：两积之和（ax+bx）。 （1）借助直观图帮助学生理解并用含有字母的式子表示。 （2）引导学生化简式子。依据乘法安排律进行化简，学生娴熟后可以干脆写出7x。 （3）拓展例题。将式子改为4x-3x，让学生说出它的含义，再说出化简的结果。这时将出现数与字母相乘的特别状况，即“1与字母相乘，1可省略”，可用来检查前面学习的书写习惯。 （二）解简易方程 1方程的意义。 方程是含有未知数
10、的等式，因此教学方程的概念要从相识等式起先。教材采纳连环画的形式，通过天平演示，经验由数的等式到含有未知数的等式，通过不等到相等的比较，为引入方程供应丰富的感性认知基础。 教学时，可制作动画或自制的天平教具来演示。因为精密的天平仪器小，学生不易看清，也不简单取得平衡。 通过实物演示得到了一个方程，接下来再通过图示得出其次个方程。然后以两个方程为例，给出方程概念的描述。为了丰富对方程的感知，让学生自己写出一些方程，并呈现三个同学在黑板上写的方程，初步感知方程的多样性。 2等式的性质。 原来没有干脆出示等式性质，但是解方程时不利于学生的描述，这次正式总结出。通过插图演示天平平衡的试验，探究等式基本
11、性质。 用连环画式的插图，一方面提示老师可以怎样演示，另一方面也给学生思索、感悟天平保持平衡的改变规律，供应了直观的视察材料。要留意的是，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真实感受。但演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最终的结果状态。而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生视察、比较。 教学中留意引导学生双向视察，可以丰富学生的感性相识。同时引导学生自己总结规律。等式性质1的演示过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。等式的性质2可以放手让学生自己总结，通过沟通完善对0的补充说明。 3解方程。 （1）例1：解形如x+a=b的方
12、程。 利用等式性质解方程，理解解方程和方程的解的概念。 这里借助三幅天平演示图呈现了解方程的完整思索过程。为了便于通过图示说明解方程的全过程，这里的数据比较小。但是学生可能一眼就能看出结果，为提高学习驾驭新方法的主动性，可以明确指出，要依据等式性质来解方程。在这里要短暂避开算法多样化的探讨。 结合解方程的过程给出方程的解和解方程的概念，不再单独编排。 检验。由小精灵给以提示，介绍了验算的全过程，就是前面所学的代入求值的过程。 （2）例2：解形如ax=b的方程。 编排思路同例1。练习中尝试解形如xa=b的方程。 （3）例3：解形如a-x=b的方程。 这是新增的，解方程的类型更全面。 重点突出转化
13、思想。教材以20x9为例，探讨形如axb的方程的解法，思路是转化为xba，即转化为例1的形式。这里不再依靠天平的图示，意在刚好抽象，启发学生干脆依据等式性质进行转化。axb类型的方程让学生自主探究。 教学中留意让学生积累解方程的阅历。完成基本类型的方程求解后，小精灵提示学生总结解方程的思索方法（利用等式性质）、解题步骤、要留意的问题。 （4）例4：解形如ax+b=c的方程。 （5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。 这两种都是新增的稍困难的类型。同样也是利用转化的方法，将解较困难的方程转化为前面的基本类型来求解。教学重点是把什么看作一个整体。 4实际问题与方程。 （1）例1：基本类型。 经验
14、列方程解决实际问题的基本方法。这里的问题比较简洁，简单发觉数量关系。学生也比较简单干脆利用算术方法求解，教材在这里敬重学生的阅历，先出示了算术解法。以此激励学生自己想方法解决问题的主动性。接下来引出列方程的方法来解决。这是学生第一次接触列方程解答实际问题，对将所求数量设为x，对未知数参与列式，都会感到不习惯。所以，教材引导学生将未知数设为x，列出方程。 体会列方程解决问题的特点：用字母表示未知数，未知数参加列式。其中找寻等量关系是列方程的关键，教材用色块予以凸显，但它不是解题书写的要求，主要是帮助学生列方程。 淡化算术方法和列方程方法的对比。这里的数量关系简洁，体现不出列方程的优势，重在经验一
15、般方法，规范书写格式。 （2）例2：列方程解形如axb=c的问题。 体会优越性。这里的问题假如用算术方法解决须要逆思索，思维难度较大，学生简单出现先除后减的错误。而用方程解，思路比较顺，体现了列方程解决问题的优越性。 注意数量关系的分析。这里的数量关系，学生常有不同的分析（如下）。学生有必要的话，可以画线段图帮助分析。如： 黑色皮的块数24白色皮的块数 黑色皮的块数2白色皮的块数4 黑色皮的块数2白色皮的块数4 总结列方程解决实际问题的基本步骤。教材给出了基本步骤，提升学生的学习阅历。 （3）例3：列方程解形如axab=c的问题。 这里的数量关系是两积之和，是典型的数量关系，生活中很常见。而且
16、，理解了两积之和的数量关系，也就简单理解两积之差、两商之和（差）的数量关系。同时，两个积中有相同的因数，可以依据安排律，得到含小括号的方程。所以例3具有举一反三的典型意义。 （4）例4：列方程解形如axbx=c的问题。 含有两个未知数。此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，其特点是：含有两个未知数，知道这两个未知数的倍数关系，以及它们的和或差，求两个未知数（如本例）。假如用算术方法解比较难。改用方程解，都可归结为解形如axbx=c 的方程，思路统一，解法一样，学会其中之一的解法，其他类似的问题，如“和差”就很简单类推解决。 设未知数。解决这类问题，首先要确定一个未知数为x，另一个依据两者之间的
17、关系用含有x的式子来表示。但这里重点是设谁是x，一般为了解方程便利，设倍数关系中的单位量为x。也可以利用线段图帮助学生思索。 （5）例5：解决问题。 这里是行程中的相遇问题，比较经典，这里以解决问题的形式进行编排，让学生体会方程解的优越性。 这里的方程形式与例3相同，重点是借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程。 五、教学建议 1.关注由详细到一般的抽象概括过程。 本单元的学问大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认知基础，关注由详细实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥详细实例对于抽象概括的支撑作用，又要刚好引导学生超脱
18、实例的详细性，实现必要的抽象概括。 2.有意识地渗透数学的思想方法。 本单元的内容蕴涵较为丰富的数学思想，如抽象思想、推理思想、化归（转化）思想、等价思想、模型思想等。比如： 解方程的过程事实上是一连串依据等式性质的演绎推理过程，最终将原方程转化为与其等价的“x？”的形式。“x？”是方程变形的目标。教学时，应要求学生做得对、说得清，从而在理解变形依据、过程的基础上驾驭所学方程的解法。 列方程的过程事实上是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学建模过程。教学时，应启发学生学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。 3.重视解决实际问题实力的培育，
19、注意数量关系的分析，体会列方程解决实际问题的优越性。 列方程解决实际问题的思索过程比较干脆、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。让学生体会列方程的优越性。同时，引导学生驾驭列方程解决问题的基本步骤，还要留意引导他们逐步学会依据问题特点，敏捷选择便于思索的简便解法，进而丰富解题策略，发展思维的敏捷性。 人教版四年级上册第七单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册第七单元 教材分析数学教案 第七单元 条形统计图 一、教学内容 二、与试验教材的主要区分 （1张 ppt） 三、详细内容 1. 例1：初步相识条形统计图（1格代表1个单位）。 首先呈现的2022年8月的天气状况。然后让学生运用已有的学问
20、阅历来表示出数据，就出现了统计表和象形图。在此基础上，给出条形图。引发学生对“统计表与条形统计图”进行对比。意在使学生通过整理与比较，凸显“条形统计图能清晰地表示数量的多少”的特点。 2. 例2：相识条形统计图（1格代表2个单位）。 例2是通过调查同学们最喜爱的一种早餐，呈现了两个条形统计图。通过分析、比较，直观地体验到“以一当二”的必要性。接下来，教材以4个问题呈现了数据分析的过程。使学生进一步体会“以一当二”来描述数据的方法，特殊是体会“当人数出现单数时，可以用半格来代表一个人”的方法，从而解决认知上的难点。“做一做”处理。 3. 例3：相识条形统计图（1格代表多个单位）。 随着统计数据的
21、增加，“以一当二”的条形图会有局限性，形成认知的冲突冲突，接着教材提出：“假如用每个格表示2辆汽车，要画许多个格，太麻烦了，怎么办呢？”通过对上面数据的视察和思索，感受引入“以一当五”条形图的必要性。最终，通过第3个问题，进一步说明“以一当几”应当结合数据特点，详细问题详细分析。 五、教学建议 1创设贴近学生生活的情境，让学生经验统计过程。 培育学生的数据分析观念，就须要让学生完整地经验收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步学会提出用数据表达的问题，通过收集、整理、展示数据以及选择和运用适当的方法分析数据，进而回答问题、做出推断。 2留意体现条形统计图的特点。 从两个方面来体现条形统计图的特
22、点：一是与统计表、象形图的对比，让学生相识到条形图可以直观清晰看出各类数据的多少；二是不同条形图之间的对比。如，采纳纵向条形图还是横向条形图须要依据实际问题的详细要求来确定，有时是为了版面支配的须要，有时是为了更精确地描述数据。让学生在对比中加深对条形统计图特点的相识，学会敏捷运用统计学问来分析问题解决问题。 3.激励学生从统计图中获得尽可能多的有用信息。 统计的核心是数据分析，教学中应激励学生从数据中提取尽可能多的有效信息。学生对数据的读取可分为三个层次： 数据本身的读取，包括用能够得到的信息来回答详细的问题，这些问题图表中有明显的答案； 数据之间的读取，包括插入和找到图表中数据的关系例如做
23、比较（例如，比较好、最好、最高、最小等）和对数据进行操作（例如，加、减、乘、除）等； 超越数据本身的读取，包括通过数据来进行推断、预料、推理，并回答详细的问题。 人教版四年级上册第六单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册第六单元 教材分析数学教案 第六单元 除数是两位数的除法 一、教学内容 1口算除法。 2笔算除法。 3商的改变规律。 二、主要改变 ppt （还有一些细微环节改变） 口算除法： 笔算除法： 2.增加了例题或习题： 再如被除数的前两位是除数的一半，商5。 出示了除数是两位数的除法的计算方法。 三、详细内容 （一）口算除法 例1、例2：口算除法。 (算式的正确写法) 因为“四舍五
24、入”法都是把除数看做整十数来试商，所以这里支配了这两个口算例题来为后面的笔算除法的试商作打算。 例1是借助小棒图，从包含除的角度来理解算理，例2则脱离了小棒直观图，但也是从包含除的角度来理解算理，抽象程度更高。两个例题之后的想一想，各支配了相应的除法估算，意在巩固口算方法，同时为后续学习试商做好铺垫。 （二）笔算除法 7个例题，分为两个部分：第一部分是商一位数，包含例1到例5，其次部分是商两位数的，包含例6和例7。其中，商一位数的重点是讲试商的方法。 1. 例1、例2。 例1教学用整十数除商是一位数的笔算除法。重点是借助小棒图的直观支持理解“商为什么写在个位”的问题。 例2教学整十数除三位数笔
25、算除法。重点是理解“被除数前两位不够除，要看前三位”的道理。并给出结论式总结。 2. 例3：“四舍法”试商。 例3 教学用“四舍法”把除数看作整十数来试商，这是学生第一次接触试商， “把21看作20来试商”的方法，并把试商的思索过程放在虚线方框里，同时给出完整的除法竖式。第1小题不用调商，第2小题则须要调商。为了让学生弄清晰在试商的过程中为什么要调商，怎样调商等问题，教材在虚线框里给出了试商、调商的过程。 3. 例4：“五入法”试商。 例4教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中须要调商。教材在虚线框里把调商的过程呈现出来，让学生进一步理解试商和调商的方法。最终，通过“你做的对吗
26、？请验算一下。”自然引出对有余数除法的验算，培育学生自觉验算的习惯。 练习 3张 4. 例5：敏捷试商。 例5教学除数不接近整十数的试商方法。当除数十位上的数较小，个位上又不接近整十数，假如用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往须要多次调商，这时须要依据详细状况实行不同的方法来敏捷试商。教材呈现了三种方法，分别通过虚线框呈现试商过程，给学生供应了清楚的思路。 练习 2张 5. 例6：商是两位数的除法。 重点是弄清晰每一位商的书写位置。教材用虚线框呈现除的过程，重点突出两个问题的探究：第一次除得的商写在哪一位上？第一次除后的余数表示什么？进而理解并驾驭商的书写位置。 6. 例7：商的个位写
27、0的问题。 例7教学商的个位写0的问题，即当余数不够除时商0。重点引导学生理解商的个位写0的道理。最终通过小精灵的话引出验算问题，培育学生良好的计算习惯。 在教学完7个例题后，教材呈现了学生通过探讨探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法。 7. 例8：商的改变规律。 例8教学商的改变规律，渗透初步函数思想，同时培育学生初步的抽象、概括实力。教材支配了3个层次来引导学生探究商的改变规律。第三层次：引导学生从不同的角度视察，发觉商不变的规律。呈现了从上往下视察和从下往上视察的结论，并通过小精灵的引导，进一步理解商不变的性质。与试验教材相比，商的改变规律的编排 层次更清楚 ， 结论更明确。 8.
28、 例9、例10：应用商的改变规律进行简便计算。 例9和例10是应用商的改变规律进行简便计算，这是新增的内容。例10特殊关注了简便运算中余数的处理问题。通过两个小挚友的对话，引导学生探讨余数是4还是40，并通过验证进一步理解在简便运算中对余数问题的处理方法。 五、教学建议 1重视口算教学。 口算除法，在日常生活中常常用到，又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础，因此，口算除法的娴熟程度，将对后续学习产生肯定的影响。在探究口算方法时要留意两点：一是让学生充分利用已有的口算学问自主探究，二是留意提倡算法多样化。教学中要留意让学生主动探究口算方法，组织学生进行沟通，让学生亲身经验探究的过程，获得新的口
29、算方法。同时还要留意组织好口算练习，设计新奇、好玩的练习形式，留意给每一个学生都供应较多的练习机会。例如，利用好教材供应的资源，可以组织“对口令”“摘苹果”“拔萝卜”“夺红旗”等娴熟口算的嬉戏活动，让学生在开心的氛围中练习口算，提高口算实力。 2.帮助学生驾驭试商的方法。 试商的方法是笔算除法的重点内容，教学中不能把现成的方法结论让学生去记忆，也不能忽视对计算方法的概括总结，要通过适时地引导，让学生刚好进行阶段性总结，经验算理算法概括总结的过程。教材不仅为学生创设了自主探究、合作沟通的空间，而且用虚线框的形式完整呈现试商过程，通过学生探讨的形式，以记录探讨结果的方式呈现不完整的试商方法，教给学
30、生探究的方法。教学时，要放手让学生自主尝试、互动沟通，让学生在主动探究中经验试商的过程，既可以加深对方法的理解，又能使学生逐步学会依据详细问题敏捷应用试商方法，给学生创设主动探究数学学问的空间，为学生蠃得不断体验胜利的机会，有效地促进学生全面发展。 3.培育学生敏捷计算的意识。 笔算除法一般采纳“四舍五入”法试商，而当被除数和除数具备肯定的特点时，可以采纳敏捷试商的方法，使计算简便。如教材在例题中就激励学生探究不同的方法，并引导学生比较哪种方法简便，在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有敏捷处理之处，怎样简便就怎样算。此外，在练习中教材多次支配了“计算下面各题，你发觉了什么？”的题
31、目，引导学生发觉被除数与除数的特点，发觉敏捷试商的“小窍门”。如第79页第10题、第80页第18题、第82页第4题，教学中要引导学生探讨、沟通，激励学生去发觉、总结，提高学生视察数字特点的意识，培育学生敏捷计算的意识。 人教版四年级上册第三单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册第三单元 教材分析数学教案 第三单元 角的度量 一、教学内容 1相识线段、直线、射线。 2角的度量。 二、与试验教材的主要区分 （4点） 三、详细内容 1线段、直线、射线。 有的教材是先讲直线、再讲线段和射线，这里的编排是从学生已有的关于线段的认知阅历动身，先讲线段，在相识线段的基础上，再相识直线和射线。关于线段的编排
32、，先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等，再语言描述、最终给出符号表示。虽然直线和射线的概念比较抽象，还是结合了一些学生生活中的事例来体会“无限”“延长”等特点。如手电光、汽车灯光、探照灯光等，丰富学生的感性阅历。最终，教材提示以小组合作的形式，探讨直线、射线与线段的区分。清晰地呈现了比较的3个维度。 2角 教材从学生直观相识锐角、直角、钝角动身，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是“角”的概念归纳，又是角的特征的进一步相识。 3角的度量。 角的度量编排的重点是引出角的单位，因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。也就是角的单位的产生的必要性。在此基础上，给出了1的概念，也就是角的单位
33、，利用角的单位就介绍了量角的工具-量角器，从而也说明白量角器的制作原理， 为学生在运用量角器量角时，更好驾驭操作方法供应了帮助。 4量角。 与试验教材相比，修订教材不但给出了量角的直观图，而且还强调对操作步骤的梳理。后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同，须要依据起始边认读角的度数，是正确读出角的度数的技能训练；第2题则意在引导学生深化相识“角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。 5角的分类。 学生在二年级已经相识了直角，通过测量，让学生发觉直角等于90。关于“平角”和“周角”的相识，从角的动态定义引出的，有两个优势，一是通过动态的角度就简单看出它们的
34、形成过程，平角的两条边在同始终线上，而周角的两条边重合了，让学生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清晰地看出它们的度数，也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这肯定义相呼应。与此同时，对锐角、钝角的相识，同样须要从角的单位动身，利用度数范围来重新定义这两种角。 后面的例5则教学5种角之间的关系。这里的核心是从度数动身，从大小排序和倍数这两个角度探讨了它们之间的关系。 6画角。 与量角一样，教材仍旧关注画角的步骤的整理，分三步：第一步，定线；其次步，定点；第三步，连线。并且，图示与文字对应，有利于学生较快地驾驭画角技能。 练习 五、 教学建议 1精确把握学习起点，恰当定位教学目标。 二年
35、级上册已经涉及到“角的相识”的一些基本内容，已经知道的直角、钝角、锐角的大小关系，如关于“线段”的相识，以此为基础，进行直线、射线的特征相识教学。只有恰当定位教学目标，才能引导学生通过本单元内容的学习有新的收获。 2重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。 本单元内容的一大特点是操作活动多，也可先让学生尝试，当学生积累了肯定的直观阅历之后，再引导学生对操作过程进行归纳，提炼出一般的操作要点，形成肯定的操作程序。 3结合相关学问的学习，体验数学思想方法的应用。 如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画多数条直线”“从一点动身可以画多数条射线”等，便隐含了极限的思想。 4强调基本内容的驾驭，适
36、度拓展提升。 比如在“画指定度数的角”的学习中，除了引导学生驾驭用量角器画出指定度数的角（这是画角的一般方法）之外，可适时引导学生用三角尺画一些特定度数的角，比如画30、45、60、90、120等。这样处理已不仅仅停留在画角的层面上了，更重要的是引导学生体验特别三角形间角的关系。此外，还可引导学生量一些超过180的角的度数，拓展对“角”的相识（例如教材第46页第14题）。 人教版四年级上册其次单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册其次单元 教材分析数学教案 其次单元 公顷和平方千米 一、教学内容 1相识公顷。 2相识平方千米。 二、与试验教材的主要区分 C1.对两个单位单独支配了例题，分别进
37、行相识。（ppt无） C2.通过操作并借助直观，让学生充分体会两个面积单位的大小。 三、教学目标 1使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简洁的单位换算。 2使学生经验从实例到表象建立的过程，丰富直观阅历，初步形成1公顷、1平方千米的表象。 四、详细内容 这部分内容是将原三年级下册“面积”单元中的“公顷和平方千米”移至这里，放在“大数的相识”之后教学，这样编排有两个好处，一是可以让学生相识平方千米和平方米之间的进率关系，二是习题也不再受数的范围的限制，并可利用大数充分地感知这两个大的面积单位。 1例1：相识公顷。 公顷这个面积单位太
38、大，不简单干脆建立表象，所以教材从学生比较熟识的“鸟巢”引入，从而让学生初步感受到“公顷”是一个很大的面积单位。接下来，教材又从3个方面对“公顷”进行了刻画：一是正方形表征，通过边长100米的正方形面积来表征“1公顷”，体现了面积单位探讨方式的持续性。二是依据边长100米的正方形面积是10000平方米得到“1公顷10000平方米”，从而使学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系；三是通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，使学生建立起“1公顷”的直观表象。 “做一做”则通过测量活动，使学生先建立起100平方米的直观表象，在此基础上再来推算1公顷，从而为学生精确建立1公顷的表象供应间接阅
39、历支持。 2例2：相识平方千米。 以我国陆地领土面积引出“平方千米”，从而强化“平方千米”是一个比“公顷”更大的土地面积单位，引起学生的关注。 为了更好地建立“1平方千米”的表象，教材也呈现了三种方式：一是语言描述，以正方形表征1平方千米；二是沟通1平方千米与平方米、公顷之间的进率；三是以天安门广场和“鸟巢”等直观场景描述1平方千米。 下面的阅读材料介绍了我国土地面积的市制单位“亩”的相关学问。 人教版四年级上册第一单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册第一单元 教材分析数学教案 第一单元 大数的相识 一、教学内容 1亿以内数的相识。 2十进制计数法。 3亿以上数的相识。 4计算工具的相识。
40、 二、与试验教材的主要区分 C1. 例题的编排增加了一些连接语，使内容更具连贯性；还留意体现学生探究学习的过程，尽量为教学供应肯定的引导。 C2. 读数、写数例题的编排更具层次性，强调分级读、写数的好处；对大数的读法、写法法则，以学生探讨、探究、填空的形式加以显示。 C3. 增加了将一个数写成扩展式的例题。用不同形式来相识数，也为中学学习科学记数法做肯定铺垫。 C4. 将把一个数改写成用“亿”作单位的数和省略亿位后面的尾数求近似数，分别支配例题教学，以避开学生将二者混淆。 C5. 计算工具的发展原来是阅读资料，现将其作为正文，以连环画形式，配以简要的文字，让学生初步了解计算工具发展的历程。随后
41、单独介绍了算盘、计算器。 C6. 增加了“你知道吗”的版块，在原来的基础上增至六个。主要围绕：对一亿的感知、数的分级、非位置制计数方法、记数符号的来历、位置制计数方法、计算器特别按键的介绍等进行，丰富学生对大数的相识，充分体会阿拉伯数字的特点和十进制计数法的优势。 7.新增了“整理和复习”。 四、详细内容 （一）亿以内数的相识 1例1：相识计数单位和亿以内的数位依次表。 首先通过呈现北京市的人口数，说明学习比万大的数的必要性。然后借助计数器，利用动态拨珠的形式，在原有的计数单位的基础上，引出新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，并让学生初步感知相邻计数单位间的十进关系。在有了计数单
42、位后，简要说明白用数字表示数的方法，由此引出数位和数位依次表。并让学生结合北京市人口数，利用数位依次表进一步体会“位值”的含义。 教学时应留意激活学生已有的学问阅历，促进学问迁移。由万以内的数引出比万大的数，由已知的计数单位引出新的计数单位，激活学生已有的学问和阅历，使其在学习中发挥主动的迁移作用。例如，在计数器万位上拨数，一万一万地数，数到十万，让学生凭借已有的学问和阅历解决“十万怎样表示”的问题，经验“满十进一”的过程，引出计数单位“十万”。还应留意让学生了解“数位”的意义，体会“位值”的含义。在相识亿以内的计数单位后，要说明：“在用数字表示数的时候，这些计数单位要根据肯定的依次排列起来，
43、它们所占的位置叫做数位。”使学生初步体会计数单位按肯定依次排列的作用。引出数位依次表后，通过说出北京市人口数中一些数字表示的含义体会“位值”的含义。 2例2、例3：读亿以内的数。 教材的编排分了两个层次：第一个层次是教学读整万的数，让学生体会读数的本质，其次个层次是教学读一般的含两级的数，总结读数的方法。 例2的编排让他们自己去探究、发觉整万数的读法的思路。第1个学生是迁移了“万以内数的读法”：也就是由高到低按依次把每个计数单位都读了出来，这事实上也体现读数的本质：就是读出计数单位的个数。第2个学生则归并了“万”字，简便了读法。从而让学生感受数学的简洁，加深对万级数的读法的相识。此外，例2给出
44、的4个数也很有代表性。 例3是教学读含有两级的数，第一个数没有0，给出读法；后边两个数，中间和末尾都有0，没有给出读法。特殊是有关“0”的读法。例3的数据的选择也突出了读数的重点和难点。 3例4：写数。 通过北京大钟寺的永乐大钟上铸字的信息，引出写数活动。比照数位依次表，出现4个不同的数。第一个给出了写法，采纳画竖线的形式，凸现了先分级、再写数的思路，其余3个则让学生自己探究写出。总结出写数的方法。 4例5：数的大小比较。 教材首先给出了2022年6个国家到我国旅游的人数，为学生学习亿以内数的大小比较供应了生动的学习资源。法则，重点突出了两个方面：位数相同的状况和位数不同的状况下，如何进行大小比较。 5例6：大数的改写。 探讨把整万数改写成用“万”作单位的数。小精灵的话，则凸显了把整万数写成用“万”作单位的数的意义和作用。 例题后面的“做一做”供应了丰富的素材，一方面让学生在“改写”中深化对所学学问和方法的理解，另一方