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1、人教版四年级上册第七单元 教材分析数学教案人教版四年级上册第五单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册第五单元 教材分析数学教案 第五单元 平行四边形和梯形 一、教学内容 1平行与垂直。 2平行四边形和梯形。 与试验教材的主要区分：三点。细微环节改变在介绍中体现 二、教学目标 三、详细内容 （一）平行与垂直 1例1：相识平行与垂直。 教材去掉了情境引入，干脆通过学生在平面上画随意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种状况，就能比较好地回避了“重合”这种状况。分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清晰。 教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培育
2、学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。后面“量一量”的活动意在通过测量，引导学生发觉两条直线相交的两种状况，相识到垂直是在相交的一种特别的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。 教材呈现了三组不同方向的垂直状况图，加深对垂直特征的理解，帮助学生建立垂直的表象。 2例2：画垂线。 本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的学问。首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在敬重学生已有的学问和阅历，放手让学生自己来探究画法。接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。 3例3：点到直线的距离和平行线
3、间的距离相等。 首先自主尝试，亲身经验画、量、比、想的过程，从而发觉点到直线间垂线段最短的这一性质，培育学生的视察与发觉的实力。 然后让学生在两条平行线间画垂线。画、测量、发觉平行线间的距离相等这一特点。 “做一做”以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的亲密联系。第2题，三幅图中的a与b两条直线看起来中间有凹、凸现象，并不平行，事实上却是笔直而平行的。使学生体验到仅仅依靠视觉视察是不够的，有时要通过亲自测量去检验。 4例4：解决问题。 例4是让学生综合运用垂直、长方形特征、垂线的画法等学问来解决实际问题。有助于提高学生综合运用所学学问分析问题、解决问题的实力。（后有练习） （二）平行四
4、边形和梯形 1例1：相识平行四边形。 本册教材是把平行四边形和梯形分别支配相识，以便教学主线更清晰。 因为学生在一年级下册已经初步相识了平行四边形，这里主要是从对边平行的角度来进一步相识平行四边形的特征。教材去掉了情境图，是从平行四边形的生活原型动身，然后抽象成位置、方向、大小都不同的平行四边形的几何图形，使学生在头脑中形成图形表象，经验数学化的过程。接下来通过探讨平行四边形的边的特点，为抽象出平行四边形的概念奠定基础。教材采纳图示加文字说明的方式给出了平行四边形的高和底的概念，突出体现了高与底的相对性，并为以后面学习梯形及面积计算做了铺垫。 2例2：相识平行四边形易变形的性质。 从两个方面来
5、体现：通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发觉平行四边形易变形、不稳定的特性。下面的“做一做”则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发觉在平行四边形的边确定的状况下，形态还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明白平行四边形的不稳定性。 不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都须要让学生经验操作、视察、比较等过程，从而发觉规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。 3例3：相识梯形。 教材先供应生活中的实例，然后抽象、提炼出梯形的定义，再相识梯形各部分名称。意在引导学生经验数学化的过程，从直观到抽象建构梯形的概念。接下来给出了等腰梯形、直角梯形的定义和直观图。让学生在直
6、观感知的基础上理解定义，同时形成对梯形的完整相识。 “做一做”通过梯形的定义去辨析，从而巩固梯形的概念，强化表象，并进一步巩固画高的方法。通过变式，凸显梯形的本质特征。 4例4：四边形的关系 回顾已学过的四边形，引导学生探讨图形之间的关系，最终整理出四边形关系的集合圈。目的在于从整体上建构学问网络，使学生借助几何图直观形象地理解图形间的关系，也是集合思想的体现。 五、 教学建议 1抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。（加强变式） 2加强作图步骤的详细指导。 本单元涉及很多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强
7、作图的训练和指导，重视作图实力的培育。 3注意联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。 人教版四年级上册第六单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册第六单元 教材分析数学教案 第六单元 除数是两位数的除法 一、教学内容 1口算除法。 2笔算除法。 3商的改变规律。 二、主要改变 ppt （还有一些细微环节改变） 口算除法： 笔算除法： 2.增加了例题或习题： 再如被除数的前两位是除数的一半，商5。 出示了除数是两位数的除法的计算方法。 三、详细内容 （一）口算除法 例1、例2：口算除法。 (算式的正确写法) 因为“四舍五入”法都是把除数看做整十数来试商，所以这里支配了这两个口算例题来
8、为后面的笔算除法的试商作打算。 例1是借助小棒图，从包含除的角度来理解算理，例2则脱离了小棒直观图，但也是从包含除的角度来理解算理，抽象程度更高。两个例题之后的想一想，各支配了相应的除法估算，意在巩固口算方法，同时为后续学习试商做好铺垫。 （二）笔算除法 7个例题，分为两个部分：第一部分是商一位数，包含例1到例5，其次部分是商两位数的，包含例6和例7。其中，商一位数的重点是讲试商的方法。 1. 例1、例2。 例1教学用整十数除商是一位数的笔算除法。重点是借助小棒图的直观支持理解“商为什么写在个位”的问题。 例2教学整十数除三位数笔算除法。重点是理解“被除数前两位不够除，要看前三位”的道理。并给
9、出结论式总结。 2. 例3：“四舍法”试商。 例3 教学用“四舍法”把除数看作整十数来试商，这是学生第一次接触试商， “把21看作20来试商”的方法，并把试商的思索过程放在虚线方框里，同时给出完整的除法竖式。第1小题不用调商，第2小题则须要调商。为了让学生弄清晰在试商的过程中为什么要调商，怎样调商等问题，教材在虚线框里给出了试商、调商的过程。 3. 例4：“五入法”试商。 例4教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中须要调商。教材在虚线框里把调商的过程呈现出来，让学生进一步理解试商和调商的方法。最终，通过“你做的对吗？请验算一下。”自然引出对有余数除法的验算，培育学生自觉验算的习
10、惯。 练习 3张 4. 例5：敏捷试商。 例5教学除数不接近整十数的试商方法。当除数十位上的数较小，个位上又不接近整十数，假如用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往须要多次调商，这时须要依据详细状况实行不同的方法来敏捷试商。教材呈现了三种方法，分别通过虚线框呈现试商过程，给学生供应了清楚的思路。 练习 2张 5. 例6：商是两位数的除法。 重点是弄清晰每一位商的书写位置。教材用虚线框呈现除的过程，重点突出两个问题的探究：第一次除得的商写在哪一位上？第一次除后的余数表示什么？进而理解并驾驭商的书写位置。 6. 例7：商的个位写0的问题。 例7教学商的个位写0的问题，即当余数不够除时商0。重
11、点引导学生理解商的个位写0的道理。最终通过小精灵的话引出验算问题，培育学生良好的计算习惯。 在教学完7个例题后，教材呈现了学生通过探讨探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法。 7. 例8：商的改变规律。 例8教学商的改变规律，渗透初步函数思想，同时培育学生初步的抽象、概括实力。教材支配了3个层次来引导学生探究商的改变规律。第三层次：引导学生从不同的角度视察，发觉商不变的规律。呈现了从上往下视察和从下往上视察的结论，并通过小精灵的引导，进一步理解商不变的性质。与试验教材相比，商的改变规律的编排 层次更清楚 ， 结论更明确。 8. 例9、例10：应用商的改变规律进行简便计算。 例9和例10是应
12、用商的改变规律进行简便计算，这是新增的内容。例10特殊关注了简便运算中余数的处理问题。通过两个小挚友的对话，引导学生探讨余数是4还是40，并通过验证进一步理解在简便运算中对余数问题的处理方法。 五、教学建议 1重视口算教学。 口算除法，在日常生活中常常用到，又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础，因此，口算除法的娴熟程度，将对后续学习产生肯定的影响。在探究口算方法时要留意两点：一是让学生充分利用已有的口算学问自主探究，二是留意提倡算法多样化。教学中要留意让学生主动探究口算方法，组织学生进行沟通，让学生亲身经验探究的过程，获得新的口算方法。同时还要留意组织好口算练习，设计新奇、好玩的练习形式，留
13、意给每一个学生都供应较多的练习机会。例如，利用好教材供应的资源，可以组织“对口令”“摘苹果”“拔萝卜”“夺红旗”等娴熟口算的嬉戏活动，让学生在开心的氛围中练习口算，提高口算实力。 2.帮助学生驾驭试商的方法。 试商的方法是笔算除法的重点内容，教学中不能把现成的方法结论让学生去记忆，也不能忽视对计算方法的概括总结，要通过适时地引导，让学生刚好进行阶段性总结，经验算理算法概括总结的过程。教材不仅为学生创设了自主探究、合作沟通的空间，而且用虚线框的形式完整呈现试商过程，通过学生探讨的形式，以记录探讨结果的方式呈现不完整的试商方法，教给学生探究的方法。教学时，要放手让学生自主尝试、互动沟通，让学生在主
14、动探究中经验试商的过程，既可以加深对方法的理解，又能使学生逐步学会依据详细问题敏捷应用试商方法，给学生创设主动探究数学学问的空间，为学生蠃得不断体验胜利的机会，有效地促进学生全面发展。 3.培育学生敏捷计算的意识。 笔算除法一般采纳“四舍五入”法试商，而当被除数和除数具备肯定的特点时，可以采纳敏捷试商的方法，使计算简便。如教材在例题中就激励学生探究不同的方法，并引导学生比较哪种方法简便，在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有敏捷处理之处，怎样简便就怎样算。此外，在练习中教材多次支配了“计算下面各题，你发觉了什么？”的题目，引导学生发觉被除数与除数的特点，发觉敏捷试商的“小窍门”。如
15、第79页第10题、第80页第18题、第82页第4题，教学中要引导学生探讨、沟通，激励学生去发觉、总结，提高学生视察数字特点的意识，培育学生敏捷计算的意识。 人教版四年级上册第三单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册第三单元 教材分析数学教案 第三单元 角的度量 一、教学内容 1相识线段、直线、射线。 2角的度量。 二、与试验教材的主要区分 （4点） 三、详细内容 1线段、直线、射线。 有的教材是先讲直线、再讲线段和射线，这里的编排是从学生已有的关于线段的认知阅历动身，先讲线段，在相识线段的基础上，再相识直线和射线。关于线段的编排，先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等，再语言描述、最终给出符号表示。
16、虽然直线和射线的概念比较抽象，还是结合了一些学生生活中的事例来体会“无限”“延长”等特点。如手电光、汽车灯光、探照灯光等，丰富学生的感性阅历。最终，教材提示以小组合作的形式，探讨直线、射线与线段的区分。清晰地呈现了比较的3个维度。 2角 教材从学生直观相识锐角、直角、钝角动身，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是“角”的概念归纳，又是角的特征的进一步相识。 3角的度量。 角的度量编排的重点是引出角的单位，因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。也就是角的单位的产生的必要性。在此基础上，给出了1的概念，也就是角的单位，利用角的单位就介绍了量角的工具-量角器，从而也说明白量角器的制
17、作原理， 为学生在运用量角器量角时，更好驾驭操作方法供应了帮助。 4量角。 与试验教材相比，修订教材不但给出了量角的直观图，而且还强调对操作步骤的梳理。后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同，须要依据起始边认读角的度数，是正确读出角的度数的技能训练；第2题则意在引导学生深化相识“角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。 5角的分类。 学生在二年级已经相识了直角，通过测量，让学生发觉直角等于90。关于“平角”和“周角”的相识，从角的动态定义引出的，有两个优势，一是通过动态的角度就简单看出它们的形成过程，平角的两条边在同始终线上，而周角的两条边重合了，让学生
18、理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清晰地看出它们的度数，也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这肯定义相呼应。与此同时，对锐角、钝角的相识，同样须要从角的单位动身，利用度数范围来重新定义这两种角。 后面的例5则教学5种角之间的关系。这里的核心是从度数动身，从大小排序和倍数这两个角度探讨了它们之间的关系。 6画角。 与量角一样，教材仍旧关注画角的步骤的整理，分三步：第一步，定线；其次步，定点；第三步，连线。并且，图示与文字对应，有利于学生较快地驾驭画角技能。 练习 五、 教学建议 1精确把握学习起点，恰当定位教学目标。 二年级上册已经涉及到“角的相识”的一些基本内容，已经知道的直角、钝角
19、、锐角的大小关系，如关于“线段”的相识，以此为基础，进行直线、射线的特征相识教学。只有恰当定位教学目标，才能引导学生通过本单元内容的学习有新的收获。 2重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。 本单元内容的一大特点是操作活动多，也可先让学生尝试，当学生积累了肯定的直观阅历之后，再引导学生对操作过程进行归纳，提炼出一般的操作要点，形成肯定的操作程序。 3结合相关学问的学习，体验数学思想方法的应用。 如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画多数条直线”“从一点动身可以画多数条射线”等，便隐含了极限的思想。 4强调基本内容的驾驭，适度拓展提升。 比如在“画指定度数的角”的学习中，除了引导学生驾驭
20、用量角器画出指定度数的角（这是画角的一般方法）之外，可适时引导学生用三角尺画一些特定度数的角，比如画30、45、60、90、120等。这样处理已不仅仅停留在画角的层面上了，更重要的是引导学生体验特别三角形间角的关系。此外，还可引导学生量一些超过180的角的度数，拓展对“角”的相识（例如教材第46页第14题）。 人教版四年级上册其次单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册其次单元 教材分析数学教案 其次单元 公顷和平方千米 一、教学内容 1相识公顷。 2相识平方千米。 二、与试验教材的主要区分 C1.对两个单位单独支配了例题，分别进行相识。（ppt无） C2.通过操作并借助直观，让学生充分体会两
21、个面积单位的大小。 三、教学目标 1使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简洁的单位换算。 2使学生经验从实例到表象建立的过程，丰富直观阅历，初步形成1公顷、1平方千米的表象。 四、详细内容 这部分内容是将原三年级下册“面积”单元中的“公顷和平方千米”移至这里，放在“大数的相识”之后教学，这样编排有两个好处，一是可以让学生相识平方千米和平方米之间的进率关系，二是习题也不再受数的范围的限制，并可利用大数充分地感知这两个大的面积单位。 1例1：相识公顷。 公顷这个面积单位太大，不简单干脆建立表象，所以教材从学生比较熟识的“鸟巢”引入，从
22、而让学生初步感受到“公顷”是一个很大的面积单位。接下来，教材又从3个方面对“公顷”进行了刻画：一是正方形表征，通过边长100米的正方形面积来表征“1公顷”，体现了面积单位探讨方式的持续性。二是依据边长100米的正方形面积是10000平方米得到“1公顷10000平方米”，从而使学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系；三是通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，使学生建立起“1公顷”的直观表象。 “做一做”则通过测量活动，使学生先建立起100平方米的直观表象，在此基础上再来推算1公顷，从而为学生精确建立1公顷的表象供应间接阅历支持。 2例2：相识平方千米。 以我国陆地领土面积引出“平方千
23、米”，从而强化“平方千米”是一个比“公顷”更大的土地面积单位，引起学生的关注。 为了更好地建立“1平方千米”的表象，教材也呈现了三种方式：一是语言描述，以正方形表征1平方千米；二是沟通1平方千米与平方米、公顷之间的进率；三是以天安门广场和“鸟巢”等直观场景描述1平方千米。 下面的阅读材料介绍了我国土地面积的市制单位“亩”的相关学问。 人教版四年级上册第一单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册第一单元 教材分析数学教案 第一单元 大数的相识 一、教学内容 1亿以内数的相识。 2十进制计数法。 3亿以上数的相识。 4计算工具的相识。 二、与试验教材的主要区分 C1. 例题的编排增加了一些连接语，
24、使内容更具连贯性；还留意体现学生探究学习的过程，尽量为教学供应肯定的引导。 C2. 读数、写数例题的编排更具层次性，强调分级读、写数的好处；对大数的读法、写法法则，以学生探讨、探究、填空的形式加以显示。 C3. 增加了将一个数写成扩展式的例题。用不同形式来相识数，也为中学学习科学记数法做肯定铺垫。 C4. 将把一个数改写成用“亿”作单位的数和省略亿位后面的尾数求近似数，分别支配例题教学，以避开学生将二者混淆。 C5. 计算工具的发展原来是阅读资料，现将其作为正文，以连环画形式，配以简要的文字，让学生初步了解计算工具发展的历程。随后单独介绍了算盘、计算器。 C6. 增加了“你知道吗”的版块，在原
25、来的基础上增至六个。主要围绕：对一亿的感知、数的分级、非位置制计数方法、记数符号的来历、位置制计数方法、计算器特别按键的介绍等进行，丰富学生对大数的相识，充分体会阿拉伯数字的特点和十进制计数法的优势。 7.新增了“整理和复习”。 四、详细内容 （一）亿以内数的相识 1例1：相识计数单位和亿以内的数位依次表。 首先通过呈现北京市的人口数，说明学习比万大的数的必要性。然后借助计数器，利用动态拨珠的形式，在原有的计数单位的基础上，引出新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，并让学生初步感知相邻计数单位间的十进关系。在有了计数单位后，简要说明白用数字表示数的方法，由此引出数位和数位依次表。并
26、让学生结合北京市人口数，利用数位依次表进一步体会“位值”的含义。 教学时应留意激活学生已有的学问阅历，促进学问迁移。由万以内的数引出比万大的数，由已知的计数单位引出新的计数单位，激活学生已有的学问和阅历，使其在学习中发挥主动的迁移作用。例如，在计数器万位上拨数，一万一万地数，数到十万，让学生凭借已有的学问和阅历解决“十万怎样表示”的问题，经验“满十进一”的过程，引出计数单位“十万”。还应留意让学生了解“数位”的意义，体会“位值”的含义。在相识亿以内的计数单位后，要说明：“在用数字表示数的时候，这些计数单位要根据肯定的依次排列起来，它们所占的位置叫做数位。”使学生初步体会计数单位按肯定依次排列的
27、作用。引出数位依次表后，通过说出北京市人口数中一些数字表示的含义体会“位值”的含义。 2例2、例3：读亿以内的数。 教材的编排分了两个层次：第一个层次是教学读整万的数，让学生体会读数的本质，其次个层次是教学读一般的含两级的数，总结读数的方法。 例2的编排让他们自己去探究、发觉整万数的读法的思路。第1个学生是迁移了“万以内数的读法”：也就是由高到低按依次把每个计数单位都读了出来，这事实上也体现读数的本质：就是读出计数单位的个数。第2个学生则归并了“万”字，简便了读法。从而让学生感受数学的简洁，加深对万级数的读法的相识。此外，例2给出的4个数也很有代表性。 例3是教学读含有两级的数，第一个数没有0
28、，给出读法；后边两个数，中间和末尾都有0，没有给出读法。特殊是有关“0”的读法。例3的数据的选择也突出了读数的重点和难点。 3例4：写数。 通过北京大钟寺的永乐大钟上铸字的信息，引出写数活动。比照数位依次表，出现4个不同的数。第一个给出了写法，采纳画竖线的形式，凸现了先分级、再写数的思路，其余3个则让学生自己探究写出。总结出写数的方法。 4例5：数的大小比较。 教材首先给出了2022年6个国家到我国旅游的人数，为学生学习亿以内数的大小比较供应了生动的学习资源。法则，重点突出了两个方面：位数相同的状况和位数不同的状况下，如何进行大小比较。 5例6：大数的改写。 探讨把整万数改写成用“万”作单位的
29、数。小精灵的话，则凸显了把整万数写成用“万”作单位的数的意义和作用。 例题后面的“做一做”供应了丰富的素材，一方面让学生在“改写”中深化对所学学问和方法的理解，另一方面了解一些科普学问和信息，开阔学生的视野。 6例7：用“四舍五入”法求近似数。 学习将非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法。 教学时，可举一些实例说明近似数在生产和生活中的应用。比如，用一个省或一个市的人口、全国小学生数、全国粮食产量等方面的实例，说明在实际生活中，一般没必要非常精确地表示一个事物的量，常用近似数来表示。 7数的产生。 教材通过图文协作的方式，简要地介绍了数的产生和数字的演化过程。通过出示实物记数、结绳记数
30、、刻道记数3幅图，呈现了古人一一对应的记数方法。随后简要说明白数字产生的原由，并列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，并通过小精灵的话说明白统一数字的必要性。 然后呈现了09的阿拉伯数字，并以首先通过小精灵的话说明白数字的作用，加深学生对数的产生和发展的相识。最终用简练的文字揭示自然数的概念与特点，一方面对以前所学的数学学问进行概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做打算。 （二）十进制计数法 教材首先运用两个实例，说明比亿大的数在生活中的应用。凸显学习更大的数的必要性。然后在亿以内数的相识的基础上，通过利用计数器数数，相识新的计数单位“十亿”“百亿”“千亿”。此
31、基础上，“扩展”数位依次表，系统整理计数单位、数位、数级等学问，并概括出“十进制计数法”，并为亿以上数的相识和读、写作好打算。 （三）亿以上数的相识 1例1：亿以上数的读法。 教材通过呈现地球不堪人口重负的画面，让学生在感受大数，学习亿以上数的读法的同时。供应了3个亿以上的数。让学生借助数位依次表把亿以内数的读法迁移到读亿以上的数之中。在读法的总结上，特殊留意引导学生先分级，再读数和重点关注“0”的读法问题。 2例2：亿以上数的写法。 教材结合数位依次表，呈现了1个整亿数和两个非整亿数，让学生通过思索与尝试、探讨与沟通，自主迁移、探究写法，并留意引导学生先分级，再按级写。 “做一做”第2题实行
32、题组形式，把个级数、整万数、整亿数比照编排，使学生进一步体会分级写数的特点，更好地驾驭写数方法。 3例3：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。 第一个呈现改写结果，其余2个让学生独立完成，熟识改写的方法。 4例4：非整亿的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“亿”作单位的数。 所以这里用色块和文字标注的形式说明如何用“四舍五入”法省略一个数亿位后面的尾数，求出它的近似数，然后干脆改写成用“亿”作单位的数。 下面的阅读材料介绍了我国古代用算筹计数的方法，让学生体会位值制，感受我国古代的数学成就。并由此了解数字“0”的产生，丰富对“0”的相识。 （四）计算工具的相识 试验教材是放在“阅读材料”
33、里的，修订教材把它作为了正式教学内容。让学生初步了解计算工具的发展和现状，激发学生探究数学的欲望，增加学生学好数学的信念。 教材用简洁的文字与画面揭示了计算工具的发展历程：由两千多年前的算筹到现在的笔记本电脑、平板电脑等，让学生比较全面地了解了人类在计算工具方面的探究与独创，受到爱科学、学科学的教化。在此基础上，再引出对算盘和计算器的具体介绍。 接下来教材说明白算盘独创的意义和作用，让学生了解算盘在生活中的应用。接着呈现中国算盘和日本算盘的实物图，让学生感受算盘的影响和传播的广泛。最终，呈现了3幅直观图要求学生写出算盘上表示的数，因为二年级已经学过用算盘记数，所以这里简洁回顾介绍一下即可。(见
34、“算盘的数学文化”) 对于“计算器”的相识，通过呈现结账这一情境，让学生了解到计算器是人们日常生活中广泛运用的计算工具，并说明计算器的优点是操作简便，算得又对又快。然后呈现了计算器的实物图，并标注了显示屏及两个功能键的名称，其余键的功能和运用方法，则让学生自己探究、沟通。接下来的例1教学用计算器进行加、减、乘、除基本的四则运算。教材呈现了加法计算的例子，减、乘、除法式题，则由学生自己尝试操作。例2教学用计算器探究规律。通过计算探究规律，培育学生视察、推理的实力。 “大数的相识”-数感的培育 五、教学建议 本单元是小学生整数相识的最终阶段，也是系统整理整数概念、读写法则等的过程。 1.结合详细情
35、境，让学生感受大数的意义，培育数感。 使学生感受大数的意义：一是供应生活中大数运用的事例，突出学习大数的必要性；二是在详细的情境中，真实感受大数。 2.加强基础学问、基本概念的教学，让学生经验“再创建”的过程。 大数的相识中，万以上的数、计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数的读写法则、近似数等，都是数学最基础的学问。因此，必需加强基础学问、基本概念的教学，给学生打下坚实的数学基础。 3.紧紧抓住数的分级，引导学生探究数的读、写方法。 留意培育学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。 人教版四年级上册第八单元 教材分析数学教案 人教版四年级上册第八单元 教材分析数学教案 第八
36、单元 数学广角-优化 一、教学内容 1烙饼问题。 2沏茶问题。 3. “田忌赛马”问题。 二、教学目标 三、详细内容 主要改变：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅呈现了操作、探究、思索的过程，而且为老师的教和学生的学供应了一种详细的方法或路径。）3.增加了练习题。 1. 例1：沏茶问题。 例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思索角度既突出优化的思索方向，又做到省时、合理的支配沏茶的各个环节 沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应当在流程图上标出来，就能达到优化。 2. 例2：烙饼问题。 教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点
37、。如，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思索：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空出了1个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。三是支配了烙2、3、4、5、6的表格。从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。 例1、例2的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹支配，就能节约时间了。 3. 例3：“田忌赛马”问题。 通过“田忌赛马”的故事，让学生初步了解对策论的思想。 教材首先借助表格，引导探究方向。例题起始就以表格形式出现，目的在
38、于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度动身。然后细化表格，供应思维支撑。其次个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思索。 五、教学建议 本单元教学难点在于如何让学生在详细问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，按部就班，发展学生的抽象实力和推理实力。如何让学生经验由详细到抽象这一按部就班的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避开只有直观没有抽象，或干脆阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图
39、表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维实力的同时理解抽象的数学思想。 人教版五年级上册第七单元 教材分析数学教案 人教版五年级上册第七单元 教材分析数学教案 第七单元 数学广角 一、教学内容 植树问题。 本单元内容由原试验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。 二、教学目标 1引导学生通过视察、揣测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。 2通过画线段图初步培育学生探究解决问题有效方法的实力。 3让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育学生解决实际问题的实力。 三、编排特点 （1）题
40、材更为丰富。 与原试验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。另外，教材在“做一做”和练习中增加了 “每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松竞赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习爱好和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。 （2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。 在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解
41、“植树问题”的数学模型。例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的状况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图， “做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最终例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不怜悯况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。 四、详细编排 1例1：一条线段上植树（两端都栽）。 植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系，建立相应的模型。但是当数据比较大时，不利于学生发觉规律，所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思
42、想。 例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的状况，让学生在解决这个问题的过程中发觉规律，找到解决问题的有效方法，经验解决问题的过程。 （1）渗透化繁为简的思想，经验解决问题的过程。 通过学生的话“100m太长了，可以先用简洁的数试试”渗透化繁为简的解决问题的方法，接下来的编排渗透了“揣测-探究-归纳-应用”的解决问题的策略。 （2）重点培育学生借助线段图建立数学模型的实力。 教材呈现学生用画示意图或线段图的方法帮助思索，通过视察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点和栽树的棵树一一对应起来，发觉并初步总结栽树的棵数与间隔数之间的关系。再让学生在30m、35m上加以验证，从而建立起一条线
43、段两端都栽这类植树问题的数学模型。从而找到解决问题的方法。 2例2：一条线段上植树（两端都不栽）。 例2是关于一条线段的植树问题的另一种状况，即两端都不栽树的状况。教材接着通过画线段图的方法帮助学生分析、理解，找出一般规律来解决问题，突出学生的迁移实力培育。 有了例1的基础，可以放手让学生独立思索。学生自然会想到借助线段图来分析，教材呈现学生画线段图进行分析，发觉当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，然后利用发觉的规律解决例题的问题。 一端栽另一端不栽的状况放在“做一做”第2题让学生自己探究。通过画线段图，可以与例1、例2的对比来获得对这一基本模型的理解，同时运用发觉的规律解决要求的问题。
44、 3例3：封闭曲线上植树。 （1） 突出画图的策略。 例3是在一条首尾封闭的曲线上植树的问题。编排思路和例1相同，接着渗透化繁为简的思想和画图的策略。借助图示探究规律，建立模型。 （2）注意模型的对比与沟通。 通过小精灵的问题“假如把圆拉直成线段，你能发觉什么？”启发学生联系已有的学问找出这种植树问题的规律，即栽树的棵树正好等于间隔数，也就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的状况，渗透转化的数学思想。 五、教学建议 1.经验建模的过程，感悟思想方法。 “数学广角”的教学目的主要是让学生体验学问的形成过程和感悟数学思想方法。详细到本单元，教学时，老师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思索过程中逐步发觉隐含于不同的情形中的规律，经验抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。比如例1的教学，可以让学生经验猜想、试验、归纳、推理的过程，渗透简洁的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生学习数学的爱好。 2.突出画图（线段图）