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1、小学数学四下平均数教学设计小学数学四下平均数与条形统计图教材分析 平均数与条形统计图是学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果，驾驭了基本的统计方法，建立了初步的统计观念的基础上进行教学的。 一、主要内容 本单元分为两个小节：第一小节平均数，其次小节条形统计图。在第一小节学习的平均数是统计的一个重要概念。其次小节条形统计图，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，相识两种复式条形统计图。内容分为两个部分（见下图）。 二、教学目标 1使学生理解平均数的含义，学会简洁的求平均数的方法，体会平均数在统计学中的作用，并能够用自己的语音说明其实际意义。
2、2使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步感受统计在现实生活中的应用，理解数学与生活的亲密联系。 3让学生相识两种复式条形统计图，能依据统计图提出并回答简洁的问题，能发觉信息并进行简洁的数据分析。 4. 通过对现实生活中有关实例的调查，激发学生的学习爱好，培育学生细心视察的良好学习习惯，培育学生的合作意识和实践实力。 三、内容支配特点 1加强学生对平均数在统计学上意义的理解。 平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体状况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。教材在习题中支配了不少让学生理解平均数统计意义的题目。例如，例1，例
3、2，练习二十二的第2题第6题。这些题目并不单纯是计算平均数，更多是运用平均数的统计含义来解决问题，帮助学生进一步理解平均数的意义。教学时要留意体现这一点。例如，坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的110厘米就是依据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政策中的作用。又如：例2通过用两队的平均成果进行比较，让学生相识到：在人数不等的状况下，用平均数表示各队的成果更合适。 在统计中，平均数的优点是能充分利用全部数据的信息刻画一组数据的集中趋势，但它也有自身的缺点简单受极端数据的影响。针对这一缺点，教材在练习二十三第6*题以选做题的形式让学生在解决问题中有所体会，进一步
4、丰富学生对平均数特点的全面相识。 2充分利用学生已有的学问自主探究复式条形统计图的特点和画法。 学生在第一学段学习了较多的单式条形统计图和复式统计表，已经积累了大量统计学问，会看统计图表，并能依据统计图表进行简洁的数据分析，所以，教材在编排上留意突出复式条形统计图便于直观比较两类事物的特点。例如，在例3中引导学生画出复式条形统计图后，立刻组织学生视察并探讨：它与单式条形统计图有什么区分，然后回答下面的问题。接下来，在后面的几个问题中，进一步凸显复式条形统计图便于比较这一优势，进而从更高的角度让学生加深对复式条形统计图特点的相识，进一步发展统计观念。 此外，教材还在例题和做一做中呈现了复式条形统
5、计图的3种画法，帮助学生了解统计图呈现方式的多样性。 小学数学四下平均数与条形统计图课标解读 一、课标要求 义务教化数学课程标准（2022年版）在学段目标的其次学段中提出：经验数据的收集、整理和分析过程，驾驭一些简洁的数据处理技能进一步相识到数据中蕴含的信息，发展数据分析观念。 义务教化数学课程标准（2022年版）在课程内容的其次学段中提出：相识条形统计图能用条形统计图直观且有效地表示数据体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言说明其实际意义能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简洁的统计图表能说明统计结果，依据结果作出简洁的推断和预料，并能进行沟通。 二、课标解
6、读 学生已经学过了收集和整理数据的方法，会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果，驾驭了基本的统计方法，建立了初步的统计观念，在此基础上，本单元的主要学习内容有两个：描述数据集中程度的一个统计量平均数，复式条形统计图。一方面介绍了平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面留意结合实际问题，进一步教学依据统计图表进行简洁的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。 义务教化数学课程标准（2022年版）中提出数据分析观念包括：了解在现实生活中有很多问题应当先做调查探讨，收集数据，通过分析做出推断，体会数据中蕴涵着信息；
7、了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，须要依据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发觉规律。数据分析是统计的核心。 义务教化数学课程标准（2022年版）考虑到在教学中操作的可行性，将数据分析观念定位于如下两点： 第一，让学生经验收集、整理、分析数据的过程，通过数据分析做出决策和推断，并体会数据中蕴涵着信息。我们不妨把这一要求称为过程性要求或活动性要求。 其实，对于小学生来说要逐步建立起对数据的某种敏感或领悟，最好的方法莫过于让他多参加到身边的多样化生活问题中去，亲身经验对数据的调查、探讨、作出推断的
8、活动过程，这样才能真正体会到数据中蕴涵着信息，并建立起用数据说话的意识和观念。正因为如此，义务教化数学课程标准（2022年版）在第一学段提出：经验简洁的数据收集、整理和分析的过程能对调查过程中获得的简洁数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息；在其次学段提出经验数据的收集、整理和分析的过程，驾驭一些简洁的数据处理技能进一步相识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念。从这些目标要求不难看出，数据分析观念的培育离不开活动与过程。而这些活动又应当放在丰富而生动好玩的背景下进行。老师要擅长引导学生主动地去获得四周的有关数据信息的课题。比如，关于本班同学的喜好方面的一些统计的例子就有许多：喜好的歌曲、运动项目、
9、各类课外读物、感爱好的电视栏目、爱吃的水果蔬菜、爱喝的饮料、最喜爱的颜色、四季中最喜爱的季节等等。 其次，依据问题的背景选择合适的数据分析方法。这体现了数据分析的方法性要求。即数据分析观念的培育要建立在肯定方法的驾驭上。 一般来说，学生数据分析的方法涉及如何收集数据和如何处理数据的方法，前者指数据的调查、获得，后者指数据的整理、描述与分析。基于此，义务教化数学课程标准（2022年版）在第一学段提出了解调查、测量等收集数据的简洁方法；在其次学段提出会依据实际问题设计简洁的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息。 在教学中培育学生
10、数据分析观念可实行以下几点做法。 1创设有效的数据分析活动，使学生感受到数据的作用，形成数据意识。 要让学生体会到数据是有信息的，数据分析是有用的，数据分析能够帮助人们做出决策，要让数据发挥其作用。 2经验真实数据统计分析的全过程，发展学生的数据分析观念。 观念的建立是人们不断地亲身经验而获得的，发展学生的数据分析观念，应使学生不断经验数据统计分析的全过程：调查探讨、收集数据、整理数据、分析数据、获得信息、作出预料和决策、进行沟通、评价与改进。 3开展实践活动，积累数据分析应用的例子，形成解决问题的策略性学问。 数据分析观念的发展，仅仅靠教材供应的背景是不够的，还要课内外结合，广泛收集信息，开
11、展实践活动，让学生相识到现实生活中，在媒体中，如报刊、杂志、电视、广播、书籍、互联网等很多方面都会给我们供应各种数据。老师应选择有效的内容，开展教学活动，将课内外有机地结合起来，培育学生从数据统计分析的角度思索问题的意识，使学生在亲身经验解决问题的过程中，体会数据分析对决策的作用，最终发展学生的数据分析观念，形成解决问题的策略。 由此不难看出，教学中培育数据分析观念对学生发展具有重要意义。其一，可以增加学生的数据意识；其二，可以培育学生的创新精神。对于统计内容的学习而言，重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习，统计学问的核心是培育和发展学生的数据分析观念。数据分析观念的培育要从学生感爱好的现
12、实问题动身，使学生经验数据分析活动过程，驾驭肯定的数据处理方法。要围绕数据做文章，使数据成为学生发觉、提出、分析、解决问题的好伙伴。 小学数学四下平均数与条形统计图重难点突破 北京市东城区和平里第四小学陈英 一、理解平均数的意义，强化平均数计算的方法 突破建议： 1关注平均数的现实背景和学生已有的生活阅历。 平均数是统计中的一个重要概念。从现实生活情境动身，自然引出平均数概念，奇妙渗透了平均数的含义，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般状况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对平均数意义的理解和把握作好预设。 2放手让学生探究平均数的计算方法。 求平均数作为一种统计方法，在日常生活中应
13、用很广。在数学教学活动中，老师应激发学生的学习主动性，激励学生主动进行视察、估计、验证、推理与沟通等数学活动，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中，自主探究求平均数的方法。既可以让学生视察教材供应的统计图，直观发觉求平均数可以用移多补少的方法，也可以用数据总和平均分成几份的方法。 3重视平均数的意义教学。 教学时，老师要留意引导学生借助平均分的意义，理解平均数不是指每个学生实际收集到的瓶子数量，而是相当于把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份，体会平均数只是一个表示中间状态的抽象数量。 二、体现复式条形统计图的特点，丰富其呈现形式 突破建议： 1借助已有的学习阅历自主探究复式条形统计图的绘制方
14、法。 学生在第一学段学习了单式条形统计图和复式统计表，经验了把两个单式统计表合并成一个复式统计表的过程。因此，教学时要留意引导学生在已有的学问和阅历的基础上自主探究复式条形统计图的绘制方法，沟通复式条形统计图与单式条形统计图的联系与区分，体会复式条形统计图的特点和呈现方式的多样性。 2课内外结合，培育学生的应用意识。 由于课堂时间的限制，很难完整地呈现统计调查全过程，教学时要适当地设计一些实践活动，如从报纸、书籍、网络上找到各种形式的复式条形统计图，丰富学生的认知，也可依据学校、班级等开展的各项竞赛、活动，调查了解同学们的参加程度、爱好和特长。将课内外结合起来，培育学生的数学应用意识。 三、结
15、合实际问题，依据统计图表进行简洁的数据分析，进一步体会统计的作用 突破建议： 1选材留意联系实际，供应丰富的实际素材。 一方面留意联系学生的生活实际，如学生课外小组人数、学生喜爱的运动项目等；另一方面，留意选取与学生关系较亲密的社会生活实际，如城乡人口、人均寿命、人均住房面积等，潜移默化地使学生关切人口、健康和环保等社会问题。 2培育学生分析解读数据的实力。 把数据分析与解决问题结合在一起，让学生经验运用数据进行推断的思索过程，体会统计对于事物发展趋势的推断作用，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步使学生理解在日常生活中为什么要运用统计，进一步体会统计的意义。 四下数学：平均数和条形统
16、计图教学设计 一、教学内容： 相识平均数教学设计领导签字 二、教学目标： 1、集合详细事例，经验相识平均数、求平均数以及探讨平均数意义的过程。 2、初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义。 3、主动参与数学活动，体会用平均成果说明问题的公允性 三、教学重点： 使学生体会用平均成果比较哪个组成果好的公允性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。 四、教学难点： 体会平均数的作用，了解平均数的实际意义。 五、教学打算： 多媒体教学时数1 板书设计相识平均数 六、教学过程： （一）炫我两分钟 口算练习 ，56040= 24060= 4207= 15030= 549= ，9606=
17、888= 764= 855= 8109= （30+50+80）4 （80+80+80+80+85）5= 【设计意图：炫我两分钟的内容要围围着目标原则，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简洁的加法、除法的口算练习，提高学生的运算实力，为这节课计算平均数打下基础。】 （二）尝试小探讨课前尝试小探讨 1、1号笔筒有（ ）支铅笔 2号笔筒有（ ）支铅笔 3号笔筒有（ ）支铅笔4号笔筒有（ ）支铅笔 5号笔筒有（ ）支铅笔 2、上图中一共有（ ）支铅笔。要使每个笔筒放的铅笔同样多，每个笔筒应放（ ）支铅笔，动手分一分。 3、列算式为： （三）课上尝试小探讨 1、读上面的统计表
18、，你了解到了哪些信息？ 2、上面两个组哪个组的成果好？ 3、你能算出每个组的平均成果吗？ 【设计意图：整个小探讨的设计体现了低起点、多层次、深思索、求精炼的原则，课前尝试小探讨的设计意在从学生旧有学问，且与本课亲密相关的渐渐渡到新知的尝试探讨，充分发挥旧学问的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。而课上尝试小探讨通过计算平均数，加深学生对平均数的理解，展示学生自主学习的成果，感受平均数与日常生活联系紧密，增加学生的生活阅历，感受数学在生活中的存在。】 （四）小组合作探究 小组探讨沟通课上探讨（一）（二）。多媒体出示小组合作沟通建议： 1、组长组织本组成员有序进行沟通，确定好组员的发言依次。
19、2、仔细倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一看法。 3、组内分工，为班级展示提升做打算。 【设计意图:给每一个孩子创建一个发言的机会，小组合作沟通建议的给出访小组沟通有序进行，让学生在思索、沟通的过程中学会表达与合作、学会倾听与观赏、激发了全体学生参加学习、探究学问的欲望。】 （五）班级展示提升 1、找一个小组展示本小组对尝试探讨问题的探讨结果，其他小组作补充和评价。 要求：下面的同学也要仔细听，看看你同不同意他们的探讨方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的探讨方法做出自己的评价，或者对他们的探讨方法进行补充。 2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小探讨的内容进行沟
20、通汇报。 在沟通汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。 组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？ 其他组的学生进行评价、补充、质疑。老师适时点拨，填写评价表格。 3、老师适时点拨引领：平均数的含义，体会数学与日常生活的亲密联系。 4、相互纠错，小组内同学相互检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。 【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示沟通并引发深化思索的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使学问更加系统化，使学生将学问内化于心】 （六）挑战自我 尝试应用，解决平均数问题： 出示新华小学四年级（1）班第
21、五组和第六组同学体重的统计表，让学生读表，了解表中的信息。沟通时关注学生是否发觉第五组有7个人，第六组有8个人。 老师提出：要比较哪组同学的平均体重重一些，该怎么办？学生可能回答先计算两个组的平均体重，然后进行比较。 接下来让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算，老师巡察。指名两名学生进行板演。 预设：第五组同学平均体重： （34+36+42+44+46+50+42）7=42（千克） 第六小组同学平均体重： （38+34+54+34+35+41+39+45）8=40（千克） 提出议一议中问题 42千克、40千克分别表示什么？组织学生探讨求出的两个平均数的意义。完成比较哪一组平均体重
22、重一些的问题。 【设计意图】进一步加深学生对平均数意义的理解，使学生感受计算平均数的必要性，获得主动的学习体验。】 （七）巩固练习，提升学习质量： 1、独立完成教材中练一练的其次题； 小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米20厘米的 游泳池中（小军不会游泳），问：小军会不会有危急。 【设计意图】借助此题培育学生的数学眼光和应用数学学问解决问题的实力。】 （八）拓展延长： 小军的身高是1米40厘米，他站在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中（小军不会游泳），问：小军会不会有危急。 课后反思学生驾驭了求平均数的方法，课堂气氛活跃。 小学数学四下轴对称图形教学设计 一、教学目标 （一）学问
23、与技能 会画一个图形的轴对称图形，驾驭画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 （二）过程与方法 通过视察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 （三）情感看法和价值观 让学生在探究的过程中进一步增加动手操作实力，发展空间观念，培育审美观念和学习数学的爱好。 二、教学重难点 教学重点：驾驭画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 三、教学打算 方格纸、课件。 四、教学过程 （一）复习导入 老师：同学们，我们昨天相识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 （二）探究新知 1画出轴对称图形。 老师：依据对称轴，补全下面的轴
24、对称图形。 老师：要想顺当的画出另外一半的图形，你有什么方法呢？依据是什么？ （小组探讨，全班沟通） 预设： 我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。 老师：很好，怎样来找点呢，全部的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。 老师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 2探究结果汇报。 老师：同学们，今日我们学习了哪些学问？ 预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最终依次连接各个对应点，就可
25、以画出轴对称图形的另一半。 老师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？ 学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。 【设计意图】引导学生思索：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的探讨后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。 （三）学问运用 老师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。 1动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。 2教材第83页做一做。 3教材第84页第4题。 4教材第85页第6题。 注：这题关键点是哪几个点呢？特殊是其次题，同学们要留意了。 （四）课堂小结 通过今日
26、的学习，你对轴对称图形有了哪些新的相识？又有什么收获呢？ 北京版小学数学四年级数学下册平均数教学反思 平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体状况，代表一组数据的平均水平，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的，例如，跟学生休戚相关的一项就是平均分问题。而四年级学生已经有了很多机会接触到数与计算，统计初步学问，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的阅历与实力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注意情感体验，让学生在自主探究、主动参加中学会数学思索，在获得基本数学学问与技能的同时，在情感看法，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。因此，在本课的教
27、学中首先给学生创设一个问题情境：四（1）班有30人，数学月测试总分是2496，四（4）班有35人，数学月测试总分2687。问通过以上信息哪个班成果好？为什么？结合老师提出的问题情境，学生在比较的过程中发觉、经验、感悟到了求平均数的重要性，在沟通、合作中相识到了平均数的本质意义，这一点我深感欣慰，孩子们在自学的应用数学解决问题。比起以前单纯地教给孩子们解题方法，更让孩子们体会到了数学的价值。 其次，这节课与以往教学平均数的呈现方式不同。在这节课上我注意了让孩子们在数学活动中学习，首先让孩子们产生对平均数的剧烈需求，在经验了平均数产生的过程之中， 自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的
28、方法，然后再去解决问题。 再次，关注了培育学生解决问题的实力。课改提出：数学要体现生活性学有用的数学。本节课我在设计练习时设计了小河游泳：一条小河平均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危急？使孩子们在探讨中加深了对平均水深的理解，从中体会到了应用数学学问要敏捷。 本节课的缺憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探究、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。 学有价值的数学，培育孩子们解决问题的实力，在今后的教学中，我将会更深化地投入，因为：教学是一门缺憾的艺术！ 本节课的缺憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探究、拓展应用，课结束时学生回顾
29、整个学习过程时只是泛谈体会和收获。 学有价值的数学，培育孩子们解决问题的实力，在今后的教学中，我将会更深化地投入，因为：教学是一门缺憾的艺术！ 其次，这节课与以往教学平均数的呈现方式不同。在这节课上我注意了让孩子们在数学活动中学习，首先让孩子们 产生对平均数的剧烈需求，在经验了平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去解决问题。 再次，关注了培育学生解决问题的实力。课改提出：数学要体现生活性学有用的数学。本节课我在设计练习时设计了小河游泳：一条小河平均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危急？使孩子们在探讨中加深了对平均水深的理解，
30、从中体会到了应用数学学问要敏捷。 本节课的缺憾：课堂上未能对每个学生举出的平均数实例进行探究、拓展应用，课结束时学生回顾整个学习过程时只是泛谈体会和收获。 学有价值的数学，培育孩子们解决问题的实力，在今后的教学中，我将会更深化地投入，因为：教学是一门缺憾的艺术！ 小学数学四下：因数与倍数教学规划 一、教学内容 ： 苏教版四年级下册第九单元因数和倍数 本单元教材支配在学生已经驾驭了很多自然数的学问之后，系统地教学分数的意义和性质之前，这样可以使学生进一步丰富自然数的学问、了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为学习公倍数和公因数，以
31、及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。为以后教学分数学问作必要的打算。探讨倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以削减不必要的麻烦。 二、教材简析： 1重建学问体系，通过操作并依据乘法算式相识倍数和因数 以前的教材把这些内容归结为数的整除，因此依据大纲要求，要先建立整除的概念，由整除引出约数和倍数，再用能否被整除定义奇数和偶数，以一个数的约数的个数定义素数和合数，概念较多并且集中，学生学习困难较大。数学课程标准没有提出相识整除的要求，但要求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的全部因数，并降低要求，只要知道奇数、偶数、素数、合数，不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍
32、数等。因此，苏教版小学数学教材对这部分内容重建学问体系，依据学生熟识的乘法算式中积与因数的关系相识倍数和因数。在学生有了倍数、因数的初步感受后，再要求学生依据其他式子说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，进一步感受在乘法算式里，积是各个因数的倍数，每一个因数都是积的因数，并在叙述中体会倍数与因数的依存关系，及相应的倍数、因数的叙述方法。教学时要使学生相识两者之间的依存关系，驾驭正确的叙述方法。 对于学生来说，由乘法算式引入倍数和因数，那么找一个数的倍数或因数可以借助乘法算式进行。启发学生用乘法算式逐个找出它的倍数，并探讨获得找一个数倍数的方法：可以用这个数依次乘、找出它全部的倍数。同
33、样视察探讨，获得找一个数的因数的方法：哪两个数相乘的积是这个数，这两个数就都是它的因数，这样可以一对一对地找出一个数的因数。并通过解决问题加深体验倍数与因数关系和理解找倍数和因数的方法 。 2充分利用百数表引导学生通过自己操作、视察、比较、分析和思索，发觉2、5和3的倍数的特征。 课程标准提出的详细目标中，提出让学生知道、的倍数的特征，而不是驾驭特征。教材主要让学生视察、发觉它们的特征，老师在教学设计中，让学生先分别在百数表中找出100以内、的倍数，再分别视察、分析它们的特点，组织沟通，获得结论。并依据的倍数的特征相识偶数和奇数，教材以此定义偶数和奇数，让学生知道。教材还留意让学生通过一些好玩
34、的练习，进一步相识、的倍数的特征，发展分析、简洁的推理等思维实力。 3采纳合适的方法帮助学生发觉 3 的倍数的特征 的倍数的特征，学生起先可能会产生看个位的想法。通过视察3的倍数产生认知冲突。首先让学生找出 100以内3的倍数,视察它们的个位，思索是否具有、的倍数的类似特征，使学生产生认知的冲突，激发探究结论的愿望。接着要求学生在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看每个数所用算珠的颗数是多少；再找几个比较大的的倍数在计数器上表示出来，看每个数用了多少颗算珠，分析每个数所用算珠颗数有什么共同点并进行沟通，获得的倍数，各数位上的数相加的和肯定是的倍数的相识。这样在计数器上表示和视察3的倍数，获得初
35、步结论。再通过验证确认结论的正确性：的倍数各数上的和肯定是的倍数，但有没有一个数不是的倍数，但各数位上数的和也是的倍数呢？要求学生找几个不是的倍数的数算一算，验证不是的倍数的数，各数位上数的和不行能是的倍数，确认前面获得结论的正确性。这样做事实上说明白例题里结论的条件是充分的而且是必要的，学生可以从中感受获得结论的过程是严密的。 4通过学生的活动和思索，相识素数和合数 让学生自己找出一个数的因数并引导分类素数（质数）和合数，是以一个数的因数的个数定义的。教材为了让学生感知、体验各自的本质属性，理解和获得素数与合数的概念，在例题中让学生自己先找一些数的因数，根据因数的个数把这些数分成两类。要形成
36、概念，还得获得同类事物的本质属性的相识。因此教材引导学生自己分析、探讨两类数各自因数的特点，相识每类数的因数个数方面的特征，充分感知一类数里每个数都只有和它本身两个因数，另一类数里每个数除了和它本身还有别的因数。在此基础上，教材抽象概括出素数和合数的概念使学生相识。同时还通过学生思索、分析，相识既不是素数也不是合数。这样通过探讨数的因数的特征，概括素数和合数的意义。并通过练习可以进一步加深对素数和合数内涵的相识，驾驭概念。但对素数、合数的推断仅限制在50以内的数，这就有效地降低了学生学习的难度，并能吸引学生把留意力集中在对素数、合数基本概念的理解上。 5通过综合性练习加深学生的相识和激发学生爱
37、好 细心选题，发挥习题的探究性和趣味性。习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、敏捷性、生活性、趣味性。有利于进一步相识所学学问，发展学生综合应用学问的实力。 三、学情分析： 本单元的学生的难点在于能娴熟地找一个数的因数和倍数，理解并驾驭奇数和偶数的概念，特殊是在运用这些特征进行推断时，简单混淆奇数、偶数与质数、合数的概念教学。预料学生还在学了因数和倍数的基础上能发觉了、的倍数的特征，依据特征能推断一个数是否是、的倍数。安排让学生学习完这些概念后，很有必要对这部分学问做个梳理与练习，使学生对这些概念有进一步的理解和驾驭，进一步帮助学生清楚理解各个概念，
38、区分简单混淆的几个概念，提高学生的数学水平。【在练习之前，引导学生对学习的旧知进行回顾，唤起学生对学问的主动回忆，使他们能正确质数和合数这两个概念与奇数、偶数的区分。大部分学生学习习惯较好，学习主动性高，希望能做到有的放矢，定必因材施教。】 四、总体目标： 1、让学生经验探究数（本单元指非0自然数）的有关特征的活动，相识倍数和因数；能在1100的自然数中找出10以内某个数的全部倍数，以及100以内某个数的全部因数；知道2、5和3的倍数的特征，能推断一个数是不是2、5和3的倍数；知道奇数和偶数、素数和合数 。 2、让学生在探究数的特征的活动中，进一步培育视察、比较、分析和归纳等实力，学会从不同角
39、度验证猜想，或对结论的合理性作出必要的说明；进一步发展数感。 3、让学生进一步体会数学学问的内在联系，感受数学思索的严谨性和数学结论的确定性，增加学习数学的爱好。 五、教学重点、难点： 1、能娴熟驾驭求一个数和的倍数和因数的有效方法。 2、通过百数表探究2和5的倍数的特征 3、利用计算器让学生通过操作试验自主发觉3的倍数的特征，能推断一个数是不是3的倍数。 六、设计思路： 教学倍数和因数的相识，学习找一个自然数的倍数和因数。首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有相识，在操作中引出倍数和因数的概念。直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式详细说
40、明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法学问，自主探究并总结找一个数的倍数和因数的方法。 再让学生在小组内自主探究2、3、5的倍数的特征，让每一位学生参加到探究的过程中，给学生充分的探究空间，并引领学生汇报合作探究的成果，并提炼、归纳、验证它们特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的探讨看法，而探究探讨的方法学生一般想不到，对学生进行探究方法的引领和指导非常必要。培育分析、推断实力及合作精神和探究意识，增加了学生数学自信念。 七、课时支配： 在整数乘除法的基础上内容分三段支配： 例1例3相识倍数和因数 （ 1课时） 例4、例5、的倍数的特征 （ 2课时） 倍数和因数 例6素数
41、和合数 （1课时） 练习六 （ 1课时） 八、教学流程： 第一课时：因数和倍数 读数导入，巧设铺垫 学习新知，明确概念 巩固新知，适时拓展 全课总结，有效延长 其次课时：2和5的倍数 活动一：2的倍数特征的探究 活动二：5的倍数特征的探究 激趣导入 探究新知 活动三：既是2的倍数又是5的倍数的共同特征的探究 活动四：看书，回顾学问 自主练习 总结 第三课时：找寻3的倍数 视频导入,激趣新知 自主探究，总结特征 巩固练习， 强化概念 全课小结，共享收获 第四课时：找寻素数和合数的踪迹 快乐智力推断 智力找挚友 复习导入 明确概念 生活拓展 快乐辞典 快乐嬉戏 全课总结 数学四下：运算律教学规划
42、一、教学内容和编排结构 本单元的教学内容是初步理解加法和乘法的交换律、结合律，能应用交换律验算加法和乘法的计算，能应用这些运算律进行简便计算。乘法安排律涉及到三步计算，并且学生理解有肯定的难度，因此，放在四年级（下册）结合三步计算的教学加以支配。 教材分两段编排：第一段教学加法交换律和结合律，应用加法运算律进行简便计算；其次段教学乘法交换律和结合律，应用乘法运算律进行简便计算。 二、教材编写特点和教学建议 1.结合学生熟识的问题情境，帮助学生体会运算律的现实背景。（教材第56页） 在加法运算律的教学中，教材支配了计算操场上跳绳、踢毽子人数的场景，乘法运算律的教学支配了计算踢毽子的人数，计算参与
43、跳绳竞赛的人数等熟识的问题，便于学生利用已有的学问阅历，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算律。并且学生可以以解决问题的结果为依托，经验探究运算律的过程。同时，教材在想想做做和练习中还留意支配一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和相识运算律。 2.引导学生自主探究，经验运算律的发觉过程。 学生在第一学段的学习中，对加法和乘法的一些性质和规律已经有所了解，本单元的教学要着重帮助学生把这些零散的感性相识上升为规律性的理性阅历。教材引导学生探究加法运算律的过程非常细腻，探究乘法运算律则逐步放手，为学生留下较多的探究空间。要切实引导学生经验探究加法运算律的过程：（1）引出一个实例。教材以
44、跳绳、踢毽为情境，在提出问题后，引导学生列出不同的算式，由于28+17和17+28的得数相同，可以用等式表示，初步感知28和17相加，交换位置，和不变。（2）写出一些类似的等式。要组织学生切实计算结果，是否相等。（3）进行视察和比较。在充分感知大量详细等式的基础上，让学生用自己的语言概括自己的发觉。（4）用特性化的符号表示。体会多样的表示方法的共同点，加深对交换律的相识，发展符号感。（5）用字母表示，提升对运算律的相识和理解，体会字母表示的简洁性和概括性。对乘法运算律的教学，要帮助学生把探究加法运算律的阅历运用到乘法运算律中来，给学生创设更多自主探究的空间。 3.在详细情境中逐步学会合理敏捷地
45、运用运算律，理解和驾驭简便算法。 教材的支配留意前有孕伏，中有突破，后有发展。前有孕伏指在教学运用运算律简便计算之前，教材以不同的形式帮助学生感悟算式中数的特点。比如教学应用加法运算律简算之前，在第58页想想做做第1题的后两题三个数中有两个是可以凑成整十和整百的，第2题也支配了这样的例子。想想做做第4题让学生比较哪道算式的计算简便，第5题找出两片树叶上数的和是100，都为学生学习加法运算律做了有效的孕伏。 中有突破，指的是在教学中要引导学生经验尝试计算和比较的过程，经验沟通和反思的过程，形成计算前视察数据特征的意识，加深体会运算律可以变更运算依次，从而使计算简便。教学中还要留意让学生说说运用了什么运算律，体会简便运算的合理性