《四年级下册数学学案－5.3分数基本性质｜青岛版（五四学制）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学学案－5.3分数基本性质｜青岛版（五四学制）.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、四年级下册数学学案5.3分数基本性质青岛版（五四学制）分数的基本性质教学设计 教学内容：青岛版义务教化教科书数学四年级下册第7375页。教学目标： 1.通过视察探讨、揣测验证、沟通概括等数学活动，理解并驾驭分数的基本性质，能初步运用分数的基本性质解决有关的数学问题。2.在探究性质的过程中，渗透变中有不变、数形结合和推理等数学思想。能正确相识和理解变与不变的辩证关系。3.培育学生视察、分析、归纳与概括的实力，通过胜利的体会数学学习的乐趣，感受数学的美。教学重点、难点： 1.引导学生借助素材抽象分数的基本性质，理解并驾驭分数的基本性质。2.沟通分数基本性质与商不变的性质之间的联系。教具打算：多媒体
2、课件 学具打算：探究记录单、答题卡、小正方体纸片。评价设计： 1.通过其次大环节“创设情境，初步感受”，第三大环节“自主探究，构建新知”和第四大环节“巩固拓展，应用规律”实现目标一的达成。2.通过第一大环节的“课前活动，引发思索”，其次大环节“创设情境，初步感受”第三大环节中的“沟通联系，验证规律”以及巩固练习第三小题和第五大环节“总结回顾，深化相识”实现目标目标二的达成。3.通过第三环节“自主探究，构建新知”和第四大环节“巩固拓展，应用规律”以及第五大环节“总结回顾，深化相识”来实现目标三的达成。教学过程： 一、课前活动，引发思索 师：上课前，我们先一起来看一个图案（点击课件），相识吗？中间
3、写的是什么字？ 生沟通 师：同学们真有艺术眼光！（点击课件）这是我们平常所见的“冬”，和会标上的“冬”形态一样吗？ 生视察并回答。师：这个冬字形态变了，也可以说冬字发生了“变形”。冬字变形了，什么没变？ 生可能会说：结构没变，意义没变，读音没变 小结：看来，冬字有变的地方，也有不变的地方，它是形变本质不变。这样的现象，生 活中还有许多，比如孔雀。（点击课件）不管它是开屏，还是没有开屏，我们都叫它孔雀。 通过“冬”字和“孔雀”的“形变质不变”，有效地在“生活”与“数学”之间架起一座桥梁，把数学融入生活，用生活理解数学，为本节课学习确立正确导向。 二、创设情境，初步感受 师：我们常说数学来源于生活
4、，生活中有这样“变形”的现象，那数学中有没有呢？我们最近学习的分数是否也可以这样“变形”？ 可能部分学生认为可以变形 师：！下面，我们先举一个简洁的例子，请看大屏幕：（点击课件）这是一张正方形的纸，平均分成2份，阴影部分占整张纸的。想一想，假如阴影部分不用表示，你觉得可以用几分之几表示？ 生沟通：可能会出现等 思索这样的问题，目的有三个：一是唤醒学生已有的学问阅历；二是快速点燃学生的求知欲望；三是引发学生的数学思索，为主动探究新知聚集动力。三、自主探究，构建新知 1.动手实践，“做”中感悟 师：不同人有不同的想法！这些想法对吗？我们来验证一下。请同学们拿出正方形纸片，动手折一折，并把折痕画一画
5、，看看自己的想法对不对？ 学生动手操作，老师巡察 沟通展示：引导到投影展示的同学说说自己是怎样折的？主要展示三种折法：把这张正方形纸平均折成了4份、8份、16份，发觉阴影部分可以分别用、来表示。师：假如接着折下去，怎么样？ 引导学生初步相识还可以用更多的分数来表示阴影部分。师：下面，我们选三种简洁的折法接着探讨。（点击课件）视察一下这三个图形，什么变了，什么不变？ 生可能会沟通：平均分的份数变了，取的份数也变了，但阴影部分的大小不变。引导学生发觉阴影部分大小相等，那表示它们的这三个分数的大小就相等、不变。师：不过，它们的什么变了？分子和分母怎样改变，分数的大小才不变呢？ 学生独立思索 师：看来
6、有的同学已经若有所思了。下面请借助1号信封中的探究记录单把你的发觉和组内成员沟通一下。小组长负责做好记录。学生沟通，老师巡察发觉素材 先让学生经验独立思索的过程，落实相等，明确大小相等但分子、分母不同的分数的确存在，初步感受变中的不变。再让学生在小组内沟通，并记录下来，使学生的而思维产生碰撞，为后面的组间沟通做好充分的而打算。2.展示沟通，发觉规律 师：同学们，一起来共享一下我们的发觉吧！ 学生可能会出现： (1)通过视察发觉到，分子和分母是同时乘2，到，分子和分母也同时乘2.再看这一组，从到，分子除以2，分母也除以2，到，分子和分母也同时除以2.得出分数的分子和分母同时乘或除以2，分数的大小
7、不变这一结论。(2)通过视察发觉从到，2到8是乘4,1到4也是乘4，分子和分母是同时乘4。反过来看，4到1是除以4,8到2也是除以4,。得出只要分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变这一结论 （3）要0除外，因为0不能做除数。老师结合学生的回答板书 通过沟通各分数的分子、分母的改变状况，发觉其中的改变规律，培育学生的合情推理实力和迁移类推实力。3.沟通联系，验证规律 师：概括得特别到位。刚才我们是借助这一组相等的分数发觉了这个规律，那它是不是适合其它分数呢？（师在规律的后面画一个问号）怎们办呢？在验证之前我们一起来看看温馨提示吧！（点击课件） 师：请小组长拿出2号信封中的材料，小组合作
8、动手探讨探讨吧。小组合作，老师巡察发觉素材 集体沟通，学生可能会出现的验证方法 （1）折纸的方法：用两个同样大小的正方形纸片，依据列举的分数动手折一折、涂一涂，发觉这两个正方形的涂色部分一样大，从而证明这个规律。（2）画图的方法：用画图的方法证明列举的分数，通过比较也能证明这两个分数相等。小结：画图的确是我们探讨问题的一个好方法。刚才这两个小组都是借助图形来探讨分数的，这种方法叫数形结合。这种方法在平日的数学学习中会常常用到。（板书数形结合） （3）计算的方法：利用分数与除法的关系，将列举的分数改写成除法算式，通过计算发觉他们的商相等，由此证明这个规律。（4）依据商不变的性质推理 师：（点击课
9、件）依据分数与除法的关系我们知道，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数可以写成除法算式，商不变也就是分数的大小不变，这个规律和我们以前学得商不变的性质，它们的意思是一样的。所以，这个规律确定适合全部的分数。 小结：真了不得！这位同学不但通过举例验证，而且还由商不变的性质推理出了这个规律也适合全部的分数。推理也是我们常常用到的数学方法。（板书推理）这个规律就是我们今日探讨的分数的基本性质（板书课题） 基于学生的学问阅历，依据一组分数发觉的规律不具有普遍性，不能代表一般规律，设计了让学生借助学具材料动手验证，通过引领学生沟通商不变的性质和除法与分数的关系来验证发觉的规律的普遍性，使学生感悟到今日
10、发觉的规律是适用于全部分数的，也使学生感受到数学学问之间的紧密联系。 四 、巩固拓展，应用规律 1.应用分数的基本性质找出与一个分数相等的分数 师：现在你能快速地应用分数的基本性质找出与一个分数相等的分数吗？和相等的分数有？（点击课件） 生说分数，师引导生发觉有多数个。师：这个数列中的每个分数大小相等。我们可以把它看作是相同大小分数组成的一个集合（点击课件）假如从中选出一个来做他们的代表，你会选哪一个？（）怎么想的？ 生沟通 小结：有道理，有句很有意思的诗，叫“一沙一世界”，意思是说，一粒沙虽然很小，但也可以从中看出一个世界。比如，表面上看它就像是颗小沙子孤孤寂单的，但假如我们用分数基本性质的
11、眼光，透过它其实还可以看到、等等，这颗“沙子”可以帮我们看到它所隐含的整个“世界”、整个“集合”。 师：，依据分数的基本性质能不能也按肯定依次地看到一个集合？谁来试一试？（点击课件） 生沟通 小结：从一个分数中看到集合，这也是数学了不得的魅力！ 把分数纳入集合之中。应用分数的基本性质把分数有规律地写成一组和它大小相等的数列，组成一个等值集合，感受“一个分数可以代表一个集合”的集合思想。 2.在直线上标出、 师：现在请小组长把3号信封中的题卡发给小组成员。把标在直线上。生沟通画法。师：接下来我们进行一次挑战！（点击课件）看谁能在20秒的钟声内为这4个分数精确的找到在直线上的位置。打算，起先！ 生
12、独立完成后集体沟通。师引导生发觉依据分数的基本性质、和的大小相等，所以在数轴上的位置是一样的，干脆写在的下面就可以了。 小结：这一个小小的点，既可以表示，也可以表示和相等的分数，这就是数学上的简约思想，“简约而不简洁”。 把分数纳入数轴之中。通过在数轴上标写5个相同大小的分数，感受“相同大小的分数在数轴上的位置一样”的简约思想。3.比较分数的大小 师：依据分数的基本性质我们可以给分数“变形”，那你是否在思索：为什么要变形呢？ 师：（点击课件）冬字这么端正，多好，为什么变形？孔雀呢？ 生可能会沟通：这样比较符合奥运会精神，像一个人在滑雪，是艺术的须要。孔雀变形是为了求偶或者是防卫。师：那分数为什
13、么要变形呢？（点击课件）谁大？怎样比较？ 生独立思索后，同桌探讨后集体沟通，依据分数的基本性质把变成，。师：（点击课件）那你现在明白分数为何变形？ 引导学生理解，通过分数的基本性质将分数变形，可以帮助我们解决数学问题。通过思索“分数为什么要变形？”这一问题。借助课前活动中“冬”字和“孔雀”为何要变形，从而思索分数为什么要变形？在比较谁吃得西瓜比较多立加深分数变形的缘由，充分体验到学问的应用价值。五、总结回顾，深化相识， 敬爱的同学们，回顾这节课的学习，你有哪些收获？ 生沟通。 总结：我们首先由生活中的变形思索数学中分数的变形，通过举例、动手操作，找到了这样一组相等的分数，为我们的探讨供应了素材。在分析这组素材的过程中发觉“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”这样一个规律。通过小组合作，用数形结合、推理等方法验证了这个规律适合全部的分数。在总结归纳中理解分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。最终送给大家一句话：数学就是探讨千变万化中不变的规律。只有当我们驾驭其中的改变规律，才能做到以不变应万变。 六、板书设计： 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以 相同的数（0除外），分数的大小不变。 = = 数形结合 推理