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1、新人教版八年级数学下册第17章反比例函数（期末复习）教案八年级数学反比例函数教案分析 八年级数学反比例函数教案分析 关于教学设计： 备课过程，我仔细研读教材，认为本节课重点和难点就是驾驭反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区分。所以，我在讲授新课前支配了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。 为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采纳了课本上的问题情境，同时调整了课本上供应的“思索”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有许多反比例关系。 情境设置： 汽车从南京开往上海，全程约300k
2、m，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的改变而改变。 (1)你能用含v的代数式来表示t吗? (2)时间t是速度v的函数吗? 设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能留意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。 为帮助学生更深刻的相识和驾驭反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并支配了相应的例题。 一般式变形：(其中k均不为0) 通过对一般式的变形，让学生从“形”上驾驭“反比例函数”的概念，在结合“思索”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。 为加深难度，我
3、又补充了几个练习： 1、为何值时，为反比例函数? 2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系? 关于课堂教学： 由于备课充分，我信念十足，课堂上心情饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。 在复习“函数”这一概念的时候，许多学生显露出难色，明显不是遗忘了就是不知到如何表达。我举了两个简洁的实例，学生们马上就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，特别轻松。 对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较胜利的一笔，就是因为这一探究过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成果偏下的同学也能很好的驾驭。 而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说
4、，有点难度，大部分学生显露出感爱好的神情，不少学生能很好得解答此类题。 阅历感想： 1、课前仔细打算，对授课效果的影响是不容忽视的。 2、老师的精神状态干脆影响学生的精神状态。 3、数学教学肯定要重概念，抓本质。 4、课堂上要注意学生情感，表情，可适当调整教学深度。 八年级数学下册反比例函数学问点总结 八年级数学下册反比例函数学问点总结1.定义：形如y（k为常数，k0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点3.性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限
5、，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k0时双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。5.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面随意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的依次可交换。1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一
6、、三象限，或其次、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但恒久达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数 k的符号k0k0图像 性质x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；当k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；当k0时，函数图像的两个分支分别在其次、四象限。在每个象限内，y随x的增大而增大。 4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只须要一对对应值或图像
7、上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=。第十七章反比例函数1.定义：形如y（k为常数，k0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点3.性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k0时双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.|
8、k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第9章反比例函数复习导学案 第九章反比例函数【学问要点】1.反比例函数的概念：一般地，形如函数(是常数，),叫做反比例函数.反比例函数的常见形式：；.2.反比例函数的图象：反比例函数的图象是：.反比例函数图象的轴对称性：是以直线和直线为对称轴的轴对称图形.反比例函数图象的中心对称性：是以为对称中心的中心对称图形.如图，过原点随意画一条直线，与两个分支交于两点，则这两个交点是关于原点对称的. 3.反比例函数的性质：（1）当时，两个分支分别在第象限，在每一个象限内，随增大而；（2）当时，两个分支分别在第象限
9、，在每一个象限内，随增大而；（3）两分支都无限接近但恒久不能达到和轴.对于反比例函数.下列说法错误的是：A.随增大而增大B.在每一个象限内，随减小而减小C.当时，随增大而增大D.当时，随减小而减小4.求反比例函数关系式：已知反比例函数的图象过点（-1，1），求这个反比例函数关系式.分析：设反比例函数关系式为把（-1，1）代入上式，得所以反比例函数关系式为.5.反比例函数中比例系数的几何意义：如图：在反比例函数上任取一点，则矩形OMPN的面积.分析：由.结论：过双曲线上随意一点作轴、轴的垂线，所得的矩形面积均为.6.反比例函数的应用：略【基础训练】1.（10湖南怀化）已知函数，当时，的值是.2.
10、（10广西桂林）若反比例函数的图象经过点（-3，2），则的值为.3.（10江苏南京）若反比例函数的图象经过点（-2,-1），则这个函数的图象位于第_象限.4.（10云南红河州）不在函数图象上的点是A.（2,6）B.（-2，-6）C.（3,4）D.（-3,4）5.（10福建厦门）已知反比例函数，其图象所在的每个象限内随着的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数关系式.6.（10四川凉山州）已知函数是反比例函数，且图象在其次、四象限内，则值是.7.（10山东莱芜）已知反比例函数，下列结论不正确的是A.图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而增大C.图象在其次、四象限内D.若x1，则y-28.
11、（10江苏淮安）若一次函数的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为.9.（10湖南长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是.10.（10甘肃9市）如图，矩形ABOC的面积为3,反比例函数的图象过点A，则=A.3B.-1.5C.-3D.-611.（10湖南益阳）如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜爱的点P，你选择的P点坐标为. 12.（10广西钦州）反比例函数（k0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为.13.（10新疆建设兵团）若点、在反
12、比例函数的图象上，且，则、和0的大小关系是.14.（10湖北荆门）在同始终角坐标系中，函数ykx1和函数（k是常数且k0）的图象只可能是 15.（10湛江）已知三角形的面积肯定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是 16.已知与成反比例函数关系，且当时，.求（1）与的函数关系式；（2）当时，的值. 17.（10天津）反比例函数（为常数，）（1）若点在这个函数的图象上，求的值；（2）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；（3）若，试推断点B（3,4），C（2,5）是否在这个函数的图象上，并说明理由. 18.（10广东珠海）已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数
13、(x0)的图象交于点M（a,1），MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式. 19.如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D.若OAOBOD1.（1）求点A、B、D的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式. 【实力提高】20.若反比例函数上有一点，则其图象肯定过.点；点；点；点；点；点21.直线与双曲线交于，两点，则.22.（10陕西）已知、都在图象上.若，则的值为.23.（10黑龙江大兴安岭）已知函数的图象如图所示，当时，的取值范围是. 24.（10辽宁大连）如图，反比例函数和正比例函
14、数的图像都经过点A（-1,2），若，则的取值范围是.25.（08南平）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于A2B4C6D826.（10山东青岛）函数与（）在同始终角坐标系中的图象可能是 27.（10山西）A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为. 28.（10四川内江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6，则的值为. 29.（10福建南平）函数和在第一象限内的图像如图，点P是的图像上一动点，PCx轴
15、于点C，交的图像于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生改变；CA=AP.其中全部正确结论的序号是_.30.（10云南昆明）如图，点、都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为. 31.（10江苏徐州）已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）求方程的解（干脆
16、写出答案）；（4）求不等式kx+b-0的解集（干脆写出答案）. 32.（10四川达州）近年来，我国煤矿平安事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事务的调查中发觉：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，依据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃命？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页