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1、2022年数学归纳法填空题1、用数学归纳法证明“(3n1)7n-1能被9整除(nÎN)”的其次步应为_。2、用数学归纳法证明等式“123（n3）=(nN)”，当n=1时，左边应为_。3、已知{an}数列的前n项Sn=2n-an,则{an}的前四项依次为_,猜想an=_.4、用数学归纳法证明某个命题时，左式为（n为正偶数）从”n=2k到n=2k+2”, 左边需增加的代数式是_。5、用数学归纳法证明1+2+3+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时，从“n=k到n=k+1”, 左边需增加的代数式是_。6、用数学归纳法证明123n=(nÎ
2、;N)的其次步应是；假设_时等式成立，即_，那么当_时，左边=12_=(12_)_=_=_，右边=_，故左边_右边，这就是说_。7、已知数列{an},a为常数且an=,Sn=a1+a2+an,则S1 , S2 ,S3分别为_,推想Sn的计算公式为_.8、用数学归纳法证明等式时,当n=1左边所得的项是 ；从”需增加的项是 。9、用数学归纳法证明当时是31的倍数时，当n=1时原式为 ，从时需增加的项是 。10、用数学归纳法证明“当n³2且nÎN时，xn-nan-1x(n-1)an能被(x-a)2整除”的第一步应为_。11、已知数列{an}
3、;满意a1=2a，an=2a-(n³2)，用数学归纳法证明an=a的第一步是_。12、用数学归纳法证明等式135+357+(2n-1)(2n+1)(2n+3)=n(n+2)(2n2+4n-1)时，先算出n=1时，左边=_，右边=_，等式成立。13、在数列{an}中,Sn是其前n项和,且Sn=2an-2,则此数列的四项分别为_.猜想an的计算公式是_.14、用数学归纳法证明“当n是非负整数时55n+145n+235n能被11整除”的第一步应写成：当n=_时，55n+145n+235n=_=_，能被11整除。15、用数学归纳法证明136=(nÎN)的第一步
4、应是：当n=_时，左边=_，右边=_，左边_右边，故_。16、用数学归纳法证明“56n+576n+7能被9整除”的其次步中，为了运用归纳假设，应将56(k+1)+576(k+1)+7变形为_。17、设凸k边形的内角和为f(k)，则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+_.18、已知数列{an},a1=, 则a2, a3 , a4 ,a5分别为_,猜想an=_.19、探究表达式A=(n-1)n-1)!+(n-2)(n-2)!+22!+11!(n>1且nN)的结果时，第一步n=_时，A=_.20、用数学归纳法证明某个命题时，左式为1234+2345+n(n+1)(n
5、+2)(n+3),从 “n=k到n=k+1”，左边需增加的代数式是_。21、用数学归纳法证明某命题时，若命题的左边是1(nÎN)，则n=k1时，左边应是n=k时的左边加上_。22、用数学归纳法证明12222325n-1(nÎN)是31的倍数时，从“n=k®n=k1”需添的项是_。23、设Sk，那么Sk+1Sk_24、记平面内每两条棱交于两点，且任何三条不共点的几条抛物线，将平面划分的Z区域个数为f(n)，则f(k1)f(k)_。25、直线l上有k个点(k³2)，由k个点确定的线段条数记为f(k)，则l上增加一个点后，线段条数最多增加_条。26、平面上原
6、有k个圆，它们的交点个数记为f(k)，则增加第k1个圆后，交点个数最多增加_个。27、平面上原有k个圆，它们相交所成圆弧共有f(k)段，则增加第k1个与前k个圆均有两个交点，且不过前k个圆的交点的圆，则前k个圆的圆弧增加_段。28、设有通过一点的k个平面， 其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线，这k个平面将空间分成个f(k)部分，则k+1个平面将空间分成f(k+1)=f(k)+_个部分.29、平面内原有k条直线，这k条直线没有两条相互平行，没有三条交于同一点，它们相互分割成f(k)条线段或射线，则增加一条这样的直线，被分割的线段或射线增加_条。30、平面上两两相交且任何三条不过同一点的k条直线将平面分面f(k)个部分，则k+1条直线把平面分成为f(k+1)=i