平行线分三角形两边成比例2.docx

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1、平行线分三角形两边成比例2三角形的边7.1.1三角形的边教学目标1.相识三角形,了解三角形的意义,相识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经验度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得推断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何学问源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的爱好.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在详细的图形中不重复,且不遗漏地识别全部三角形.2.用三角形三边不等关

2、系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P68-69图.老师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构,到处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所探讨的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)沟通在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)老师引导学生视察上图:区分三条线段是否存在首尾依次相接所组成的

3、.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾依次相接.(是)(2)视察发觉,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在始终线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.老师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在始终线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P71,第一部分至思索,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示_.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形

4、的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点动身,沿三角形的边爬到C,它有几种路途可以选择?各条路途的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示争论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B动身沿三角形的边爬到C有如下几条路途.a.从BCb.从BAC(2)从B沿边BC到C的路途长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路途长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路途的长是不

5、一样的.四、议一议1.在用一个三角形中,随意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,随意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手试验同学们可以得到哪些结论?三角形的随意两边之和大于第三边;随意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角

6、形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不行能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不行能用这三条木棒构成一个三角形.错导:3cm+6cm2cm用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为随意两边之和大于第三边,随意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今日我们学了哪些内容:

7、1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业1.课本P71练习1.2,P75练习7.11.2.2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明11.1.1三角形的边 11.1.1三角形的边 【教学目标】1.了解三角形的概念及分类，学会用符号语言表示三角形.2.通过详细的实践活动理解三角形三边的不等关系.【重点难点】重点：1.了解三角形的概念及分类.2.通过详细的实践活动，理解三角形三边的不等关系.难点：1.在详细的图形中不重复，且不遗漏地识别全部三角形.2.三角形三边不等关系的应用. 教学过程设计教学过程设计意图一、

8、创设情境，导入新课问题1：出示教材第1页图片，你能找到哪些我们熟识的图形？学生回答：三角形、四边形等.问题2：在小学，我们学过三角形，你了解三角形的哪些性质？通过展示现实生活中建筑物的图片，让学生从常见图形入手，降低学问难度，激发学生自主学习的爱好和主动性，并引入新课.二、师生互动，探究新知1.视察三角形的构成，探究三角形的概念问题1：你能画出一个三角形吗？让学生画出三角形，直观感受三角形的构成.问题2：结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的？学生回答：三角形是由三条线段组成的.问题3：什么叫三角形？学生回答，老师归纳：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.自主

9、学习三角形的表示方法及分类阅读教材第2页到第3页探究前内容，回答下列问题.问题1：依据右图回答以下问题：(1)在三角形中，什么叫边？什么叫内角？什么叫顶点？(2)如何用符号表示三角形ABC?(3)如何用小写字母表示三角形ABC的三条边？学生回答：三角形边、内角、顶点的概念.三角形ABC用符号表示为ABC.ABC的边AB为C所对的边，可以用顶点C的小写字母c表示，同样，边AC可用b表示，边BC可用a表示.问题2：假如将三角形分类，根据边的关系可以分成几类？根据角的关系又如何分类呢？学生回答：三角形根据“有几条边相等”可以分为：3.通过视察实践，理解三角形三边关系问题1：随意画一个ABC，假设有一

10、只小虫从点B动身，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？学生回答：小虫从点B动身沿三角形的边爬到点C有2条线路：(1)从BC，即线段BC的长；(2)从BAC，即线段BA与线段AC长之和：BAAC.经过测量可得BAACBC，所以这两条线路的长不一样.依据“两点的全部连线中，线段最短”，说明BAACBC.问题2：联系三角形的三边，从问题1中你可以得到怎样的结论？学生回答：三角形两边的和大于第三边. 本环节设计了阶梯式的问题，引导学生经验了动手画图、回顾旧知、归纳总结三个过程.在归纳总结时，要留给学生肯定的时间进行思索和归纳，老师也要适时进行引导和强调. 自学三角形的表示方

11、法，并能在详细的图形中不重不漏地识别全部三角形.在表示方法上要留意：在表示ABC时，三个顶点字母A，B，C的依次可以 变更，所以ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA表示的是同一个三角形.同时，要让学生明白，并不是全部的图形都可以用符号表示，目前只有角和三角形可以分别用“”和“”表示.对于三角形的分类，老师要加以引导，启发学生进行思索. 通过视察与实践，经验猜想与推论的过程，理解三角形三边的不等关系.在探究问题的时候，老师要留给学生肯定的时间进行思索和探讨，同时要引导并启发学生运用各种不同的方法说明结论的正确性.三、运用新知，解决问题1.三角形是指()A.由三条线段所组成的封闭图形B.

12、由不在同始终线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C.由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形D.由三条线段首尾顺次相接组成的图形2.有三根木棒的长度分别为3cm，6cm和4cm，用这些木棒能否围成一个三角形？为什么？通过渐进式的练习，帮助学生从基础动身，进一步加深对三角形的相识，形成初步技能.四、课堂小结，提炼观点1.本节课你学习了什么？2.本节课你有哪些收获？围绕两个问题，师生以谈话沟通的形式，共同总结本节课的学习收获.可以让学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及学问的归纳，纳入自己的学问结构的实力.五、布置作业，巩固提升1.必做题：教材第8页第1、2题.2.选做题：教材

13、第8页第6、7题. 【板书设计】三角形的边三角形的概念三角形的分类练习三边关系定理解析【教学反思】本节的学问内容是在学生已经学习了一部分有关三角形的学问的基础上，对三角形进行更深化的探讨.在教学过程中，老师不断引导学生以已有的学问为动身点进行深化思索，从而发觉问题.在教学设计上，注意学生自主学习、独立思索，注意沟通合作，让学生利用自己已有的学问，在独立思索与沟通合作中进行更深化的探究，使学生在经验整个探究过程后，能够更深化地理解和驾驭三角形的概念及三边的关系，并获得数学活动的阅历，提高探究实力和发觉问题的实力. 平行线分线段成比例教案 平行线分线段成比例教案 一、学生学问状况分析 学生在本章前

14、两课时的学习中，通过对相像图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形态相同的平面图形的大小关系。从而相识了线段的比，成比例线段。 二、教学任务分析 本节课照旧采纳前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例定理是探讨相像形的最重要和最基本的理论，是课程标准图形的性质及其证明中列出的九个基本领实之一。在学问技能方面，要求学生理解并驾驭平行线分线段成比例定理及其推论，并会敏捷应用。学生经验运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在视察、计算、探讨、推理等活动获得学问。让学生经验“视察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特别到一般的

15、思想方法。进一步发展学生的说理和简洁推理的意识及实力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 教学目标： （一）学问目标 理解并驾驭平行线分线段成比例的基本领实及其推论，并会敏捷应用。 （二）实力目标 通过应用，培育识图实力和推理论证实力。 （三）情感与价值观目标 （1）、培育学生主动的思索、动手、视察的实力，使学生感悟几何学问在生活中的价值。 （2）、在进行探究的活动过程中发展学生的探究发觉归纳意识并养成合作沟通的习惯。 教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。 教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的敏捷应用，平行线分线段成比例定理的变式。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节

16、：第一环节：创设情景，引入新课；其次环节：探究发觉平行线分线段成比例定理及其推论；第三环节：平行线分线段成比例定理及其推论的简洁应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业 一：创设情景，引入新课 下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1相互平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？ 通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望，从而紧扣学生的新奇心，引入新课。 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 二：探究发觉平行线分线段成比例定理 探究活动一： 1.内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线abc,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。

17、（）计算你有什么发觉？ （2）上面我们探究的是在方格纸上的特别状况， 假如不在方格纸上上面的结论还成立吗？ （）在平面上随意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？（用几何画板演示） 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 目的：让学生通过视察、度量、计算、揣测、验证、推理与沟通等数学活动，达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。 效果：学生在以前的学习中，尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的多边形来完成的。所以学生有种熟识感，并不感到困难。通过几何画板的演示，对这个基本领实进行了“淡化”处理让学生在操作演示中干脆给出基本领实。 2.议一

18、议： 内容：老师提问：（1）如何理解“对应线段”？ （2）平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？ （3）“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 3.为了能够快捷而精确地得到比例线段，可以结合图形用形象化的语言对应找，如上/下上/下上/全上/全下/全下/全左/右左/右 目的：让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解。并驾驭定理的符号语言，进一步发展推理实力。 效果：学生从几何直观上很简单找出“对应线段”。利用比例的性质写出成比例线段时，感觉结论许多，老师这时可以引导总结出成比例线段的特点，那就是都体现了“对应”二字。 4.敏捷应用 例lll，AB=4,DE=3,E

19、F=6.求BC的长 跟踪练习：课本30页练习1 三：探究发觉平行线分线段成比例定理的推论 探究活动二： 1.接着运用几何画板，向左平移直线DF使点D和点A重合，再接着平移直线DF使点E和点B重合。在平移的过程中，对应线均无变更，上述比例线段仍成立，从而得出定理的推论 归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 2.议一议：（1）平行线分线段成比例定理推论的符号语言如何表示？ （2）这两个图形的形态像什么字母？这是什么形态的数学模型？ (3)相互说一说图中的比例线段？ 3.敏捷运用： 例：已知，点E为平行四边形ABCD的边CD的延长线上的一点

20、,连接BE,交AC于点O，交AD于点F。求证四：课堂小结 1.定理名称:2.文字语言:3.图形语言:4.符号语言:5.模型语言: 五：作业： 1、教材P31/随堂练习2.课时练P23/学问点二 教学反思： 本节的难点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时经常出现错误；另外在探讨平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法探讨几何问题，学生接触不多，也经常出现错误. 在授课过程中要依据学生的个体差异，留意因材施教、分层教学，在教学中结合课本“想一想”、“议一议”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、开心，培育学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的胜利。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，供应学生学习合作、沟通、探究、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟平行线分线段成比例定理及其推论的区分与联系。 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页