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1、关于平行线分三角形两关于平行线分三角形两边成比例边成比例第一页，讲稿共二十页哦(1)(1)在在ABCABC中中D D为为ABAB中点中点AE=ECAE=EC(2)(2)在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBCE E为为ABAB中点中点DF=FCDF=FCA AB BC CD DE EF FEFADBCEFADBCA AB BC CD DE E第二页，讲稿共二十页哦议一议：议一议：如图如图,DEBC,DEBCA AB BC CD DE E(1)(1)如果如果 ,那么那么 为什么为什么?N NM M第三页，讲稿共二十页哦议一议：议一议：如图如图,DEBC,DEBCA AB BC CD
2、DE E(2)(2)如果如果 ,是否也有是否也有 呢呢?为什么为什么?第四页，讲稿共二十页哦议一议：议一议：如图如图,DEBC,DEBCA AB BC CD DE E(3)(3)如果如果 (m(m与与n n是没有公约数是没有公约数 的正整数的正整数),),那么那么 是否还是否还 成立呢成立呢?为什么为什么?第五页，讲稿共二十页哦议一议：议一议：A AB BC CD DE E(4)(4)如果如果DEBC,DEBC,则有则有 结论结论:利用比例性质还可以得到哪些比例式成立利用比例性质还可以得到哪些比例式成立呢呢?为什么为什么?第六页，讲稿共二十页哦平行线分三角形两边成比例定理平行线分三角形两边成比
3、例定理:平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.A AB BC CD DE E第七页，讲稿共二十页哦思思 考：考：A AB BC CED推论推论:平行于三角形一边平行于三角形一边的直线截其他两边的直线截其他两边的延长线的延长线,所得的所得的对应线段成比例对应线段成比例.第八页，讲稿共二十页哦例例.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,DEBC,AD=4,DB=3 DEBC,AD=4,DB=3(1)(1)若若AE=6,AE=6,求求EC;EC;(2)(2)若若AE=8,AE=8,求求AC;AC;(3)(3)若若AC=10,A
4、C=10,求求AE,EC.AE,EC.A AB BC CD DE E4 43 3x x1010 x x第九页，讲稿共二十页哦课堂小结：A AB BC CE ED D2.2.基本图形基本图形:1.1.平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边或两边的延长线的延长线)所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.第十页，讲稿共二十页哦第十一页，讲稿共二十页哦A AB BC CE ED D 基本图形基本图形:第十二页，讲稿共二十页哦例例.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,DEBC,EFAB.DEBC,EFAB.试问试问:成立吗成立吗?为什么为什么?A AB BC C
5、D DE EF FA AB BC CE EF FA AB BC CD DE E等比代换等比代换第十三页，讲稿共二十页哦例例.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,DEBC,EFAB.DEBC,EFAB.试问试问:成立吗成立吗?A AB BC CD DE EF FA AB BC CE EF FA AB BC CD DE E等线代换等线代换第十四页，讲稿共二十页哦练习练习:判断下列比例式是否正确判断下列比例式是否正确?DEBC,EFAB.DEBC,EFAB.(1)(1)(2)(2)(3)(3)A AB BC CD DE EF F第十五页，讲稿共二十页哦练习练习:DEBC,EFAB.DEBC,E
6、FAB.A AB BC CD DE EF F若若BF=2,FC=3,AB=7,BF=2,FC=3,AB=7,求求EFEF的值的值?2 23 3?7 7第十六页，讲稿共二十页哦议一议议一议:如图如图,AD,AD是是ABCABC的中线的中线,E,E是是ACAC上任一点上任一点,BE,BE交交ADAD于点于点O,O,数学小组的同学在研究这一图形时数学小组的同学在研究这一图形时,得得到如下结论到如下结论:(2)(2)当当 时时,;,;(1)(1)当当 时时,;,;请根据上述结论请根据上述结论,猜想当猜想当 时时(n(n是正是正整数整数),),的一般性结论的一般性结论,并说明理由并说明理由.(3)(3)当当 时时,;,;A AB BC CD DE EO O第十七页，讲稿共二十页哦A AB BC CD DE EO O过点过点D D作作DFBEDFBE交交ACAC于点于点F F D D是是BCBC中点中点 点点F F是是ECEC中点中点F F当当 时时(n(n是正整数是正整数),),并说明理由并说明理由.第十八页，讲稿共二十页哦A AB BC CD DE EF FA AB BC CE EF FA AB BC CD DE E课堂小结：1.1.分解图形分解图形:第十九页，讲稿共二十页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十页，讲稿共二十页哦