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1、2021高一期末数学试题 2021高一期末数学试题 （满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1不等式 的解集为 .2直线 ： 的倾斜角为 . 3在相距 千米的 两点处测量目标 ，若 ， ，则 两点之间的距离是 千米（结果保留根号）.4圆 和圆 的位置关系是 . 5等比数列 的公比为正数，已知 ， ，则 .6已知圆 上两点 关于直线 对称，则圆 的半径为 . 7已知实数 满足条件 ，则
2、 的最大值为 . 8已知 ， ，且 ，则 .9若数列 满足： ， （ ），则 的通项公式为 . 10已知函数 ， ，则函数 的值域为 . 11已知函数 ， ，若 且 ，则 的最小值为 . 12等比数列 的公比 ，前 项的和为 令 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的最小值为 . 13 中，角A，B，C所对的边为 若 ，则 的取值范围是 .14实数 成等差数列，过点 作直线 的垂线，垂足为 又已知点 ，则线段 长的取值范围是 .二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知 的三个顶点的坐标为 （1）求边 上的高所在直
3、线的方程； （2）若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1，求直线 与两条坐标轴围成的三角形的周长16（本题满分14分）在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 （1）求角A的大小； （2）若 ， 的面积 ，求 的长17（本题满分15分）数列 的前 项和为 ，满足 等比数列 满足： （1）求证：数列 为等差数列； （2）若 ，求 18（本题满分15分）如图， 是长方形海域，其中 海里， 海里现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在 处同时出发，沿直线 、 向前联合搜索，且 （其中 、 分别在边 、 上），搜索区域为平面四边形 围成的海平面设 ，搜索区域的面积为 （1）试建立 与 的
4、关系式，并指出 的取值范围； （2）求 的最大值，并指出此时 的值 19（本题满分16分）已知圆 和点 （1）过点M向圆O引切线，求切线的方程； （2）求以点M为圆心，且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程； （3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得 为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由20（本题满分16分）（1）公差大于0的等差数列 的前 项和为 ， 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项， 求数列 的通项公式； 令 ，若对一切 ，都有 ，求 的取值范围； （2）是否存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，若存在，请写出数列 的一个通项公式；若不存在，请说明理由扬州市20_20_学年度第二学期期末调研测试试题高 一 数 学 参 考 答 案 20_61 2 3 4相交 51 63711 8 9 10 113 12 13 14 15解：（1） ，边 上的高所在直线的斜率为 3分又直线过点 直线的方程为： ，即 7分（2）设直线 的方程为： ，即 10分解得： 直线第 5 页 共 5 页