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1、初一数学预习知识点：有理数减法有理数的减法 1.4.2有理数的减法（2）教学目标：1、学问与技能进一步理解有理数加法法则和减法法则，能娴熟地进行有理数加减的混合运算，提高运算实力。2、过程与方法经过探究有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。加法运算可以省略括号及括号前的“”号。重点、难点:1、重点：有理数加减法的混合运算。2、难点：有理数加减法的混合运算。教学过程：一、创设情景，导入新课1、（小黑板）一架飞机作绝技表演，起飞后的高度改变如下表：高度改变记作上升4.5千米4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米1.1千米下降1.4千米1.4千米此时飞机比起飞
2、点高多少千米？2、学生分小组探讨这个总量，学生依据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：（4.5）（3.2）1.1（1.4）1（千米）3、老师引导学生依据高度改变状况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：04.53.21.11.41.31.11.42.41.41（千米）二、合作沟通，解读探究1、老师提出问题：比较以上两种算法，你发觉了什么？2、师生共同分析：我们发觉：4.53.21.11.4（4.5）（3.2）1.1（1.4）这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过
3、来，等式（4.5）（3.2）1.1（1.4）4.53.21.11.4也成立，这就是说，假如式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。三、应用迁移，巩固提高1、计算：（1）（8）（3）72（2）3.123.08（4.88）学生先在练习本上解答，然后分小组沟通不同的解法并进行比较2、计算：（）（）老师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算解：原式（）（）（）（）+（）1老师指出：此题交换和的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。但要留意在交换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。练习：课本P.26第1、2、3题四、总结反思本节课我们是在学习有理数加法和减法
4、的基础上，进一步学习将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式。留意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。五、作业：P27习题1.4A组经3、9、10题 教学后记 中考有理数学问点汇总 中考有理数学问点汇总 有理数概念总结 有理数的概念包含有理数分类的原则和方法，相反数、数轴、肯定值的概念和特点。 1、有理数的分类：有理数包括整数和分数，整数又包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数。“分类”的原则：(1)相称(不重、不漏);(2)有标准。 2、非负数：正数与零的统称。 3、相反数： (1)定义：假如两个数的和为0，那么这两个数
5、互为相反数。 (2)求相反数的公式：a的相反数为-a。 (3)性质：a0时，a-a; a与-a在数轴上的位置关于原点对称; 两个相反数的和为0，商为-1。 4、数轴： 定义(“三要素”)：具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 作用：(1)直观地比较实数的大小; (2)明确体现肯定值意义; (3)全部的有理数可以在数轴上表示出来，全部的无理数如都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。 5、肯定值：(1)代数定义：正数的肯定值是它的本身，0的肯定值是它的本身，负数的肯定值是它的相反数。 (2)几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a
6、在数轴上所对应的点到原点的距离 2.5有理数的减法 2.5有理数的减法 课时：1节课课型：新知课教学目标：1、理解有理数减法的意义，驾驭有理数减法的运算法则2、娴熟而精确的进行有理数减法运算.过程与方法：从学生已有的生活阅历动身，经验视察、猜想、试验、总结、实践等过程，使学生经验学问形成的过程.通过学生的独立思索、合作沟通使学生更深化的理解有理数的减法.为进行有理数的减法运算打下坚实的基础.培育学生数学思维的转换实力，使学生了解将新学问转化为已学过的学问这样一种常见的数学思想方法.情感与看法：在学习的过程中，通过学生的合作沟通，使学生丰富自己解决问题的策略.培育学生严谨、细致的学习看法.教学重
7、点：有理数减法法则在运算中的应用.教学难点：理解有理数减法的意义.教学方法：老师引导，学生合作沟通. 教学过程：同学们，在我们的日常生活中经常会接触到天气的气温，在下表中所列出的是某个城市连续四周的周最高和最低的平均气温：投影第一周其次周第三周第四周最高平均气温+60+42最低平均气温+2525周平均温差+8+5+6+3 想一想：1、求每周的周平均温差时，应运用哪一种运算？列出算式（1）(+6)(+2)（2）0(5)（3）(+4)(2)（4）(2)(5) 教学处理1、先回答运用什么运算，再让学生自己动手写.2、老师巡察，发觉列式中出现的问题再集体强调.可能出现的问题：主要是将运算符号与性质符号
8、连写的可能.减数与被减数颠倒位置. 2、依据常理来讲，你认为计算结果应是什么？可以运用已学过的什么学问进行验证？（1）(+6)(+2)=+4（2）0(5)=+5（3）(+4)(2)=+6（4）(2)(5)=+3教学处理1、分小组进行探讨，可以运用数轴上比较有理数的大小的学问进行验证. 从图上可以清晰地了解差值是多少，对于全部的有理数减法都利用数轴来求差值并不肯定都便利。但是，我们可以利用以上4个式子来探究有理数减法原委应当怎样进行运算. 2.我们在前面已经学习了有理数的加法，下面，我们来做一做这个练习：投影（1）(+3)+()=+7(+7)（+3）=（2）(+9)+()=6(6)（+9）=（3
9、）(+1)+()=4(4)（+1）=（4）(3)+()=1(1)（3）=（5）0+（）=2(2)0= 想一想：从这个练习中，你能了解做有理数的减法还可以运用什么方法吗？请同学们说说自己的想法. 教学处理1、先让学生们做练习，然后还是分小组探讨方法2、老师引导学生，在下面巡察的过程中，进行适当的指导3、学生汇报探讨成果，学生进行评价 事实上，学习有理数的减法运算，可以利用有理数的加法学问来做求差的运算.通过减法和加法的互逆关系推理得出，但这种计算还不够干脆. 下面，再做一个练习，（1）(+7)()=+4(2)(1)()=+2(+7)+()=+4(1)+()=+2 （3）(6)()=15(4)(2
10、)()=2(6)+()=15(2)+()=2 （5）(4)()=5(4)+()=5 想一想：通过上面的每组练习，你能得到什么结论？教学处理先通过让学生填空做练习，视察每组算式的相同与不同之处，总结规律.通过视察，产生这样一个猜想：“减去一个数，只需加上这个数的相反数.”通过这种方法，我们就可以干脆把减去转化为加法来求差，这就是我们要学习的有理数的减法法则. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。投影 强调：1、“一个数”、“这个数”是指的同一个数2、要留意相反数该怎样表示. 式子表示： 其中，a，b表示随意的有理数 例：计算（1）（+6）（+1）（2）（+5）（4.8）（3）（3
11、.5）（5.25）（4）07教学处理、1、（1）题带着学生写运用法则的计算过程（2），（3），（4）让学生自己做，然后口述过程和结果。强调（4）易错，0减去一个数，得这个数的相反数。 例：求数轴上表示+3与8的两点距离。教学处理1、先解决“两点距离”转化为数学语言是求什么？求数轴上两点间的距离就是求这两个点所表示的有理数之差的肯定值。2、让学生运用所学的学问求解。 解法一：解：|（+3）（8）|=|3+8|=11留意：数轴上表示有理数a,b的两点之间的距离等于|ab| 解法二：可先推断+3与8的大小关系，用大数减小数的差值即为两点距离。 解法三：可干脆将+3与8在数轴上表示出来，即可直观的看出
12、两点间的距离。 思索题：已知a,b在数轴上的位置如图所示，试表示下列各式结果的符号。 （1）a+b_0(2)ab_0（3）ba_0(4)ab_0 课堂小结：1、这节课我们学习了有理数的减法法则2、利用有理数的减法法则进行计算。 学法小结：有理数的减法可由以下几种方法得到答案1、依据日常生活中的阅历，可以得出2、利用数轴，将减数与被减数分别表示出来，若用右边的数减去左边的数，结果为正，就为两点的距离，若用左边的数减去右边的数结果为负，肯定值就为两点距离。3、通过减法与加法的互逆关系，可得出结果。4、通过有理数的减法法则，干脆得出结果。 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页