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1、北师大版八年级上册7.3平行线的判定平行线的判定1.1.公理公理:公认的真命题公认的真命题2.2.定理定理:经过证明的经过证明的真命题真命题.3.3.证明证明:除公理外，一个命题的正确性除公理外，一个命题的正确性需要经需要经过演绎推过演绎推理，才能作出判断，理，才能作出判断，这这个演绎推个演绎推理的过程叫做证明理的过程叫做证明.判断两条直线平行的方法有哪些？判断两条直线平行的方法有哪些？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。那
2、么这两条直线平行。那么这两条直线平行。(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。那么这
3、两条直线平行。那么这两条直线平行。(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)公理公理定理定理定理定理定理定理定理定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。条直线平行。条直线平行。条直线平行。(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)条件是：条件是：_,结论是结论是:_
4、两条直线被第三条直线所截，内错角相等两条直线被第三条直线所截，内错角相等两条直线被第三条直线所截，内错角相等两条直线被第三条直线所截，内错角相等这两条直线平行。这两条直线平行。这两条直线平行。这两条直线平行。已知：已知：求证：求证：如图，如图，1和和 2是直线是直线a、b被直线被直线c截出的内错角，截出的内错角，且且1=2。a b.a b.证明：证明：1=2()1=2()已知已知1=3()1=3()对顶角相等对顶角相等3 2=3()等量代换等量代换 a b.a b.()同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行定理定理定理定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线被第三
5、条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。两条直线平行。两条直线平行。两条直线平行。(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)条件是：条件是：_,结论是结论是:_两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补这两条直线平行。这两条直线平行。这两条直线平行。这两条直线平行。已知：已知：求证：求证：如图，如图，1和和 2是直线是直线a、b被直线被直线c截出的同旁内角，截出的同旁
6、内角，且且1与与2互补。互补。a b.a b.3证明：证明：1与与 2互补（已知），互补（已知），1 2 180（互补的定义）（互补的定义）1 180 2（等式的性质）（等式的性质）2 180（平角（平角 180）180 2（等式的性质）（等式的性质）1（等量代换）（等量代换）a b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）证明一个命题的一般步骤：证明一个命题的一般步骤：(1)弄弄清条件和清条件和结论；结论；(2)根据题意画出相应的图形；根据题意画出相应的图形；(3)根根据条件和据条件和结论写出已知结论写出已知,求证；求证；(4)分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.小
7、明用下面的方法小明用下面的方法 作出了平行作出了平行线线，你能说说其中的道理吗？，你能说说其中的道理吗？1 1、如图，若、如图，若CBE=A,则则 ，理由是理由是 。2、如图，、如图，DE是过点是过点A的直线，的直线，要使要使DE BC应有（应有（）A、2=3 B、C=3C、C=1 D、B=C1题2题2题ADBC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行C3 3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCDABCD，测的拐角，测的拐角ABC=109，BCD=71.则说明则说明AB CD，其依据是其依据是 。2题4 4、
8、如、如图图,哪两个哪两个角相等角相等能能判定直线判定直线ABCD?ABCD?1432ADCB同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行5 5、如果、如果 ,能能判定哪两条直线平判定哪两条直线平行行?1=23+4=1802=3123ABCEFD5HG46 6、如图，如图，BFBF交交ACAC于于B B，FDFD交交CECE于于D D，且，且1=21=2，1=C.1=C.求证：求证：ACFD.ACFD.FEBCDA21证明证明：1=2，1=C（已知）（已知）2=C（等量代换等量代换）ACFD(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)7 7、
9、如图，如图，DABDAB被被ACAC平分，且平分，且1=3.1=3.求证：求证：ABCD.ABCD.231CABD证明：证明：AC平分平分DAB(已知已知)1=2(角平分线定义角平分线定义)1=3 (已知已知)2=3 (等量代换等量代换)ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)小结判定两条直线平行的方法：1、同位角相等，两直线平行.2、内错角相等，两直线平行.3、同旁内角互补，两直线平行.已知：如图直线已知：如图直线a、b被直被直线线c所截，且所截，且1+2=180 求证：求证：a b。你有几种证明方法？你有几种证明方法？34方法方法1：1+2=180 2 =4 1+4=180 a b（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）方法方法2：1+2=180 2+3=180 1=3 a b（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）小结小结