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1、1221作轴对称图形（一）教学目标：1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律；2、能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。3、通过现实情景的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。4、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题是的信心，获得解决问题是的成功体验，逐步培养学生的理性精神教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。教学过程：一、创设情境观察课本P39的图案归纳1：P40二、例题讲解例1、已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AMN例2 如图
2、，已知：ABC，直线MN，求作A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于MN对称 MBCAN分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点 作法：（1）作ADMN于D，延长AD至A1使A1DAD， 得点A的对称点A1 （2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、C1 （3）顺次连结A1、B1、C1 A1B1C1即为所求例3、如图（1），已知ABC和直线l，你能作出ABC关于直线l对称的图形吗？ 图（1） 图（2）学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、
3、C关于直线l的对称点再连接就可以了归纳2：P41在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法如图（2），作点A关于l的对称点的方法是：（1）过A作l的垂线垂足为O；（2）连接AO并延长到A，使AOAO，则点A就是点A关于直线l的对称点最后进行归纳几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形三、练习 P41 练习1、2题四、小结1、谈谈本节课你有哪些收获？2、你学习了哪些方法和知识？五、布置作业
4、P41第1题 P45第1题.1221作轴对称图形（二）教学目标：（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力； （2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力. （3）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； （4）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美 教学重点：轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定 教学难点：区分轴对称和轴对称图形的概念 教学过程： 一、镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？小明从镜子中看到背后的电子钟上时间是 ，那么实际时间是 。说说生活中的轴对称和轴
5、对称图形。二、探究新知例2牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD， 且ACBD，若A到河岸CD的中点的距离为500cmACBD河流问： （1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ （2）最短路程是多少？ 解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B， 在CD上作一点M，使AM+BM最小， 先作点A关于CD的对称点A1， 再连结A1B，交CD于点M， 则点M为所求的点 证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1 B M1、AM 直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上 AMA1M，AM1A1M1 AM+BMAM1+BM
6、A1B 在A1 M1B中 A1 M1+BM1AM+BN即AM+BM最小 （2）由（1）可得AMAM1，A1CACBD A1CMBDM A1MBM，CMDM 即M为CD中点，且A1B2AM AM500m 最简路程A1BAM+BM2AM1000m EDCBA例3 已知：如图，ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AEBD，连结CE、DE 求证：CEDE 证明：延长BD至F，使DFBC，连结EF AEBD， ABC为等边三角形 BFBE， B BEF为等边三角形 BECFED CEDE 三、小结：1、解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点） 二是关于实际应用问题“求最短路程
7、”。2、轴对称和轴对称图形的区别和联系 区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言 联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形 四、布置作业： 习题12.2 第5、8、9 题12.2.2 用坐标表示轴对称教学目标：在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形教学重点：用坐标表示轴对称教学难点：利用转化的思想，确
8、定能代表轴对称图形的关键点教学过程：一、复习引入1、复习轴对称图形的有关性质2、思考：图片导入有关用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？二、探索新知1、在平面直角坐标系中画出下列已知点。A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；D（3，5）；E（4，0）；F（0，-3）。2、画出这些点分别关于x轴、y 轴对称的点。并填写表格。已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）D（3，5）E（4，0）F(0,-3)关于x轴对称点关于y 轴对称点3、请你仔细观
9、察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？4、尝试再找几个点，分别画出它们的对称点。5、小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x, - y)；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(- x, y)。三、巩固新知1、说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。2、如下图，ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），说出点B的坐标。ABCD例2四边形ABCD的四个顶点的坐标
10、分别为A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。3、归纳画法（1）找关键点 （2）求得对称点的坐标； （3）描点； （4）连线。归纳：与已知点关于y 轴或x轴对称的点的坐标的规律；点(x,y)关于x轴对称的点的坐标(x,y)；点(x,y)关于y轴对称的点的坐标(x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(x,y)四、拓展延伸1、分别作出点ABC关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.2、你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?mn3、归纳：(1)、点（x,y）关于直线x=m对称点的坐标是（2m-x,y）.(
11、2)、点（x, y）关于直线y=n对称点的坐标是（x,2n-y）.五、巩固练习1、如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形.2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).（1）若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.（2）若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.3、探究问题分别作出PQR关于直线x=1(记为m)和直线y=1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？（1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系（2）若PQR中P(x,y)关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P (x,y) ，则，y= y若PQR中P(x,y)关于y=1(记为n)轴对称的点的坐标P (x,y) ，则x= x，=n六、小结：1、在坐标中作轴对称图形的步骤2、点关于坐标对称的特征七、作业：课本习题12.2 第2、3题