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1、一元二次方程单元测试（时间120分钟满分150分制卷：许德顺）一、选择题（每题3分，共36分）1方程为关于x的一元二次方程，则（ ）Am2Bm2Cm2Dm22方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定3已知、满足5，6，则以、为根的一元二次方程是（ ）A、B、C、D、4设x1，x2是关于x的方程的两根，x11，x21是关于x的方程的两根，则p、q的值分别为（ ）A、1，3B、1，3C、1，3D、1，35如果没有实数根，则的最小整数值为（ ）A、1B、1C、2D、36一元二次方程的一个根为0，则m的值为（ ） A、3 B、1 C、1或3 D、4
2、或27设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A、2006B、2007C、2008D、2009 8下列的各组取值是方程的根的是（）A.B.C.D.9方程与方程有且只有一个公共根，则m的值为（ ）A、或5B、C、5D、以上都不对10设方程的两根之差为1，则k的值是（ ）A、9和3B、9和3C、9和3D、9和311在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABCD12方程x2+4x-3=0和方程x2+3x+4=0所有根的和为 （ ） A、7 B、-7 C、-
3、4 D、-1二、填空题（每题3分，共24分）13当m_时，关于x的方程是一元二次方程； 当m_时，这个方程为一元一次方程。14已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k22=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 15已知一元二次方程y2-3y+l =0的两个实数根分别为y1、y2，则(y1-l)（y2-l)的值为 .16已知代数式的值是7，则代数式的值是 17.若，则_。18某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_19试写一个有两个不相等实根的一元二次方程: 20已知关于的方程、是此方程的两
4、个实数根，现给出三个结论：（1） （2） （3）则正确结论的序号是 （在横线上填上所有正确结论的序号）三、解下列方程（每题4分，共16分）21（1）用配方法解方程（2）（3） (4)（因式分解法解） 四、解答题22已知，关于x的方程的一个根为2,求m的值和另一根.（5分）23已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。(5分)24已知是关于方程的一个根，求下列各式的值. （7分） （1）.（2）.25已知实数ab满足a27a20，b27b20，求 的值(6分)26.(8分)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。（1）若养鸡场面积为200m2，
5、求鸡场靠墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。27、关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由(8分)28.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？(6分)
6、29已知如图，在RtABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？在中，PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由.(9分)30关于x的方程；（8分）（1）求证：无论a为何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长，已知该三角形斜边上的中线长为，求实数a的值。31（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，AC:BC=3:4，点P在线段OC上，且，PO、PC的长（POPC）是关于x的方程的两根。（1）求AC、BC的长；（2）求P点坐标；（3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由。AAAASSSSAAAAAAAAAOyBx第7页，共4页