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1、中考数学 专题聚焦 第1章 选择题、填空题 第3讲 选择填空压轴题之函数图象问题课件1函数图象问题是历年来中考的热点，主要考查同学们的判断能力，以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况选择题、填空题中压轴的函数图象问题主要有以下三类：1根据实际问题判断函数图象函数关系来自于生活情境，可以将自己身临其境，感受各个数量之间的联系，理清题目的前后关系，才能把整个函数图象与实际问题结合起来此类图象题要理清题目的数量关系，但正确的图象往往是整个图象的一部分，要仔细观察自变量的取值范围，否则可能选错答案2根据几何问题判断函数图象几何问题中的函数图象往往有运动的点或图形，此类问题要认真探究图形中的
2、某个元素(如点、线、面)的规律运动，图形的各个元素在运动变化中往往是相互依存，相互影响的解答这类问题时，要善于探索相互关系，不要被“动”所迷惑，要动中求静、以静制动，把动态问题转化为静态问题来解决3根据函数图象判断结论根据函数图象判断结论的正确性需要理清题意、找准函数关系、挖掘图象信息，是解决此类问题的基本方法，从函数图象中获取必要的信息也是新课程的基本要求函数图象问题要通过读图、想图、析图找出解题突破口，要善于观察整体过程和其中的“特殊位置”，找到问题的突破口，此类问题不仅考查了学生解决问题的方法，而且还考查了学生采集“数”与“形”信息的能力一个策略函数图象问题的解题策略：1了解横、纵轴的意
3、义；2从图象形状上观察图形的变化趋势；3抓住特殊点的实际意义1(2015自贡)小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是()C3(导学号：01262238)(2016西宁)如图，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是()AD 根据实际问题判断函数图象【例1】(2016安徽)一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/
4、时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()A【点评】此题考查根据实际问题判断函数图象，首先要弄清路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是理解题意求出两人到达C地的时间对应训练1(导学号：01262241)(2015黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分
5、别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是()C根据几何问题判断函数图象【例2】(2016临夏州)如图，ABC是等腰直角三角形，A90，BC4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BDx，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是()B【点评】此题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式对应训练2(导学号：01262242)(2016泰安)如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合)，且APD60，PD交AB于点D.设BPx，BDy，则y关于x的函数图象大致是()C根据函数图象判断结论D 33.忽视自变量的取值范围而出错 试题已知，A，B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，则下图中正确反映s与t之间函数关系的是()正解B