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1、2013七年级秋季班 自信释放潜能；付出铸就成功！第4次课 有理数的四则混合运算指数幂底数一、知识梳理（一）有理数乘方1.求个相同因数的积的运算叫做乘方.2.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.当看作的次方的结果时，也可以读作的次幂.3.就是表示n个相乘，所以有 （1） 横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶数幂是正数；零的任何次幂都是零.（2） 纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.（3） 任何一个数的偶次幂都是非负数.当时，（是正整数）；当
2、时，（是正整数）.（以上为有理数乘方运算的符号法则）（是正整数）；（是正整数）（是有理数，是正整数）（二）在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减.二、典例剖析专题一：有理数的乘方例1：计算下列各题，把答案填在横线上。= ； = ；= ；= ； = ；= ；= ； = ；【变式】 1、计算下面各题，把答案填在横线上。= ； = ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= 。2、计算下列各题：（n为正整数）专题二：有理数的混合运算例2：（1） （2）（3）（乘方意义的理解）【变式】（1）（2）（3）22+(-2)35-(-0.28)(-2)2（4）例3：【变式】； 专题三：有理
3、数的绝对值及平方的非负性及其应用例4：已知满足，求：的值.【变式】已知互为相反数，求的值.四、创新探究（培优训练）1、当时，的值最小，最小值为_;当时，的值最大，最大值为_;2、设有理数a、b、c满足a+b+c=0， abc0, 则a、b、c中正数的个数为_个。3、已知四个整数a、b、c、d互不相等，且abcd=25，则a+b+c+d=_。4、四个有理数a、b、c、d满足则的最大值是_。5、（2011年中考）已知，若互为相反数，则 ， 。6、若a,b互为相反数，m，n互为倒数，=4，则的值为_7、若，则的末位数是_8、已知x是有理数，则的最小值是_，的取值范围是_；9、若“！”是一种数学符号，
4、并用1！=1，2！=21，3！=321，则的值为_.10、已知，且，求的值。 望子成龙学校家庭作业校区： 学号： 姓名：_ 作业等级：_第一部分：1、数轴上点A表示数-3，点B表示1，则A、B两点之间的距离的算式是（ ） A.-3+1 B.-3-1 C.1-(-3) D.1-3第二部分：2、计算（能简算的要简算）： （1）（2）;3、（概念理解） 已知，的平方等于，求的值.4、已知式子的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q2的值5、 阅读下面材料并完成填空你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn1和(n1)n的大小(n1的整数)然后，从分析n1，n2，n3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填“”“”或“”) 12_21；23_32；34_43； 45_54；(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出nn1和(n1)n的大小关系是：_(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20062007_20072006(填“”“”或“”)6勤奋，博学，笃志，感恩！