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1、烙饼问题（一）本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112页的例1教学目标：知识与技能1、通过操作学具模拟烙饼过程，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。过程与方法使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感态度价值观让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想和方法策略。教学难点：掌握烙单数饼的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张圆纸片、写着
2、正反面的圆片若干、表格。教学时间：一课时教学过程：一、谈话导入 师：大家都吃过烙饼吗？知道烙饼是怎么做的吗？（正面烙完了、反面烙。） 今天我们就来研究烙饼中的数学问题。（板书：烙饼问题）二、创设情境 小灰灰想吃烙饼，红太狼不会烙，把美羊羊抓来。1、观察理解图片内容，收集信息：【1】每次只能烙两张饼【2】两面都要烙【3】每面三分钟【4】一共要烙三张饼【5】用最短的时间烙饼 师：现在同学们就是聪明的喜羊羊，喜羊羊来帮美羊羊解决这个问题，美羊羊需要先解决以下两个问题：（1）“烙一张饼怎样烙？” 大家和我一起用手势表示一下。（和学生一起做手势）需要多长时间？（学生：6分钟。）（2）“要烙2张饼怎样烙？
3、谁来用手势表示一下？”（学生表示）需要多长时间？（6分钟）除了用手势表示以外，我们还可以用填写表格的方法表示烙饼的过程。（出示烙饼的表格。） 烙饼次序饼1饼2每次用时/分钟1正正32反反3 共用时：6第一次我们烙了1号饼和2号饼的正面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“正”“正”。第二次我们烙了1号饼和2号饼的反面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“反”“反”。填写完后，把时间记录下来。（板书：2张饼6分钟。）看来烙2张饼时，我们可以两张饼同时烙.三、小组合作，动手实践，探索规律1、动手操作，探究烙3张饼的方法。大家想亲自动手烙回饼吗？（学生：想）每个小组都有5个写着正反面的圆纸片，我
4、们把纸片就当作烙饼，烙熟三张饼最少需要多少时间呢？（板书：3张饼）先想想该怎样烙然后拿出3张饼用你想到的方法烙，把烙法记录在表格上，不要忘了计算时间。开始！学生活动，教师巡视。2、小组汇报（出示贴图，学生叙述，教师填写。）烙法1：12分烙法2：9分师：这两种烙法，同样的锅，都是烙3张饼，一个用时12分，一个用时9分，为什么呢？（学生讲述理由，一般是可以说到用时12分的烙法，不能保证每次烙时锅中都有两张饼，用时9分的，每次锅中都是两张饼。如果没有，教师可以暗示学生观察贴图。）小结：看来要想节约时间，就必须每次锅中都保证有两张饼，我们给这种省时的烙法取个名，叫它交叉烙法。（板书：交叉烙法。）烙饼次
5、序 饼1饼2饼3每次用时/分钟1正正 32 反 正3 3 反反34 共用时：93、探索烙4、5、6、7张饼的烙法：（一）探究双数的烙法师：刚才烙2张饼时是2张同时烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用交叉烙法，所需时间是9分钟。（1）烙4张饼，怎样烙时间最短？预设：1、3张用交叉烙法，1张单独烙；2、2张2张的烙得出结论：2张2张的烙，用时最少12分钟.(2) 烙6张饼预设：1、2张2张的烙，用时18分钟 2、3张3张的用交叉烙法，用时18分钟师：用时一样，哪种烙法较好？（2张2张的烙好，因为3张3张的用交叉烙法容易弄混）师：同学们，4、6都是什么数？（双数）师：那你们仔细观察，发现它们的烙法
6、有什么规律吗？（都是2张2张同时烙）教师小结：烙双数个饼时，可以2张2张的按顺序烙。（二）单数的烙法提问：“如果要烙5张饼，怎样烙？最少需要几分钟？”小组合作交流，得出结论：2张同时烙，剩下3张用交替法烙。用15分钟。教师小结后提问：“如果要是烙7张饼最少需几分钟？”师：5、7是什么数？（单数）师：它们的烙法有什么规律？（先2张2张的烙，最后3张用交叉烙法）教师小结：烙单数个饼时，可以先2张2张的烙，最后3张用交叉烙法最节省时间。在这样的过程中逐步形成课件表格：饼 数烙 饼 方 法最少所需的时间（分钟）2同时烙两张饼63交叉烙法94两张两张地烙125先烙两张，后3张饼用交叉烙法156两张两张地
7、烙187先两张两张地烙，后3张饼用交叉烙法217、探究整体规律。师：刚才我们发现了，如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用交叉烙法最节省时间。下面请同学们仔细观察表格中烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数3所需最少的时间。）教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”四、实践应用课件出示114页做一做第1题。师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”1、引领理解题意。2、全班交流五、全课总结 1、这节课你学到了什么？2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。