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1、1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义2方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维3情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体
2、的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力二、教学过程分析第一环节 课前准备,明确要求.教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。第二环节 创设情景,引入新课.要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？还有别的截法吗？结
3、果都一样吗？要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？将圆柱分成等体积的两份，如何截？截面是什么形状？第三环节 动手实验,观察思考.活动1：想一想用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体)，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。活动2：做一做拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。先商定如何切割？想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载.切开实物，进行对比.通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造形，根据自己的想象设计几款
4、.先猜，后想，再议，最后动手操作，符合学生的认知规律。操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因；猜想与实际的差异，激发了学生思维。学生操作活动时，教师应注意巡视各小组活动的状况，可以参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解，并提醒学生注意安全。第四环节 讨论交流,展示成果.展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。第五环节 演示深化，拓宽视野.教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面的图片，以丰富学生的知识视野.用平面截其它立体图形形成的截面图形：提出问题一：用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的图形会是梯形吗？提出问题二：用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面会是三角形吗？ 第六环节 画图小结,巩固观念.以小组为单位,鼓励学生用纸和笔模仿电脑上的画面画1-2个截面图,作为这节课的深化.第 2 页 共 2 页