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1、毕业论文-CMA盲均衡算法仿真研究 CMA盲均衡算法仿真研究摘要盲均衡是一种新兴的自适应均衡技术它不需要参考输入的训练序列来维持正常工作仅依据接收序列本身的先验信息来均衡信道特性自它出现后就得到广泛的关注并在许多领域中得到应用本文系统地分析研究和归纳总结了盲均衡的根本理论重点分析了Bussgang类盲均衡算法中的恒模 CMA Constant Modulus Algorithm盲均衡算法分析了传统CMA盲均衡算法的收敛性能由于采用固定步长使得收敛速度和收敛精度之间相互制约其应用受到很大的限制为了解决这一矛盾本文提出了一种基于均方误差MSE Mean Square Error的CMA盲均衡算法这
2、是一种利用时变步长来代替固定步长的自适应变步长CMA盲均衡算法并进行了计算机仿真结果说明改良算法相对于CMA算法收敛性能有一定的提高关键字盲均衡恒模算法 变步长均方误差CMA blind equalization algorithm SimulationABSTRACTThis paper analyzed systematically studies and summaried the blind balanced elementary theory Analysis focused on the Bussgang type blind equalization of constant mo
3、dulus algorithm CMA Constant Modulus Algorithm algorithm for blind equalization This paper analyzes of the traditional CMA blind equalization algorithm performance as a result of the use of fixed-step making convergence speed and residual error become a contradiction which makes the application fiel
4、ds of CMA algorithm limited In order to solve the contradiction this paper derives an improved CMA blind equalization algorithm utilizing the vary of MSE This is an adaptive variable step-size CMA blind equalization algorithm which uses a time-varying step size to replace the fixed step size The sim
5、ulation with computer shows the improved algorithms have the better convergence performance than CMA algorithmKeywords blind equalization Constant Modulus Algorithm variable step-size Mean Square Error目录摘要中文I摘要外文II1绪论111 研究盲均衡的目的和意义112盲均衡的研究现状213 衡量算法收敛性能的指标32恒模算法421盲均衡的根本结构422 Bussgang类盲均衡算法6com 决策
6、指向算法7com Sato算法7com Godard算法823 恒模算法的提出824 恒模算法的理论推导925 步长因子对恒模算法收敛性能的影响113 基于剩余误差的变步长恒模盲均衡算法1731 恒模算法中剩余误差的分析1732 基于MSE的变步长恒模盲均衡算法18com 基于MSE的变步长恒模盲均衡算法的表达形式18com 算法性能分析1833基于MSE的变步长恒模算法的MATLAB实现19结论24参考文献25附录26致谢321绪论盲均衡是一种新兴的自适应均衡技术它不需要参考输入的训练序列来维持正常工作仅依据接收序列本身的先验信息来均衡信道特性因此在数据通信系统中不必发送训练序列可以提高信道
7、效率同时盲均衡技术还可以获得更好的均衡性能盲均衡技术优越的性能使它受到更加广泛的关注并在许多领域中得到应用盲均衡技术可有效地应用于数字通信雷达地震和图像处理等系统盲均衡技术己成为数字通信领域中热点研究的课题之一在盲均衡的几种算法中又以CMAConstant Modulus Algorithm恒模算法的研究最为广泛11 研究盲均衡的目的和意义在数字通信系统中带限发射接收滤波器放大器时延与多径效应发射机与接收机之间的相对运动祸合效应和多址干扰等因素综合作用会使信号序列在传递过程中产生码间干扰和信道间干扰为了降低误码率必须对码间干扰进行适当的补偿传统的克服码间干扰的方法是在接收端加均衡器使均衡器的特
8、性正好与信道的特性相反使之能够准确补偿传输信道的特性从而消除码间干扰有些应用场合如无线移动通信中信道是时变的为了准确地补偿信道的特性均衡器应有及时调整参数动态跟踪信道变化的能力具有这种 智能特性的均衡器称之为自适应均衡器这种均衡器在数据传输之前通常需要预先发送一段收端和发端都的训练序列接收机测量出该序列通过信道后产生的变化或误差并依据该误差信息对均衡器参数进行调整最终使均衡器正好补偿信道特性从而使接收机能够从均衡器输出中得到几乎无错的发送信号保证数据的可靠传输这段过程被称为训练此时均衡器被称为工作在训练模式训练过程结束后数据传输开始此时发送信号是未知的为了动态跟踪信道特性可能发生的变化接收机将
9、均衡器输出的判决信号作为参考信号用来测量信号通过信道后产生的误差对均衡器输出的信号继续进行调整此时均衡器工作在判决 Decision Directed 模式根据自适应滤波理论均衡器在判决修正模式下能正常工作的条件是输入信号的眼图预先张开到一定程度 判决结果的错误率极低 以保证均衡器可靠地收敛如果这个条件不满足就要由发端发送一个收端的训练序列对均衡器进行训练使之收敛因而训练过程也被称为均衡器的学习过程对一般通信系统来讲是不可缺少的阶段然而训练序列的使用有如下几点缺陷 1 由于训练序列的传输占用了局部时间有效的信息速率降低了 2 对于严重的衰落信道训练序列必须频繁发送 3 当通信发生短时中断时每一
10、次新的通信开始之前必须发送训练序来初始化接收机 4 在某些特殊应用场合接收机无法得到训练信号 如在破译截获的敌方信号时 由于自适应均衡器具有上述缺陷使之不能适应现代数字通信系统高速度大容量的开展趋势因此近年来人们致力于研究不借助训练序列仅仅根据接收到的信号序列本身进行自适应均衡的技术-盲均衡与普通均衡器相比盲均衡器具有收敛域大应用范围广等特点12盲均衡的研究现状1975年日本学者YSato在对传统的自适应均衡的均方误差函数进行了简单改良后第一次提出应用于多幅度调制数据传输中的自恢复均衡的概念后称之为盲均衡自此以后许多专家学者都投入到盲均衡的研究中从不同方面采用各种代价函数和优化方法得出许多应用
11、于不同场合的盲均衡算法目前盲均衡的研究主要分为以下几类基于高阶谱的盲均衡一般情况下基于二阶统计量的盲均衡算法只能解决最小或最大相位信道的均衡问题对非最小相位信道那么无能为力但是系统输出序列的高阶统计量既能反映信道传递函数的幅度信息和相位信息又能有效抑制信道中的加性高斯噪声从而能用于各种信道辨识与参数估计基于神经网络的盲均衡信道均衡也可以看作为分类问题把均衡器看成判决器从而尽量精确地恢复发送序列因此有很强分类功能的神经网络就很适合做均衡器神经网络为非线性动态系统它具有很大规模并行处理高度的鲁棒性等特征尤其适于处理复杂的非线性问题基于信号检测的盲均衡有些文献将基于信号检测理论的盲均衡算法从原理上分
12、为最大似然序列估计盲均衡算法贝叶斯估计盲均衡算法以及最小错误概率盲均衡算法等Bussgang类盲均衡Bussgang类盲均衡以横向滤波器为结构利用信号的物理特征选用适宜的代价函数和误差控制函数来调节均衡器抽头使得恢复信号接近于源信号此类算法是以一种迭代方式进行盲均衡并在均衡器输出端对输出信号作无记忆非线性变换由于它是在传统自适应滤波的根底上开展而来因此保存了传统自适应算法的简单性复杂度低运算量小概念清楚易于实现但这类算法的缺点是算法收敛时间长手电后稳态剩余误差大对非线性或存在零点的信道均衡效果不好等目前桥位经典的Bussgang类算法由Sato算法决策指向算法BGR算法Stop and Go算
13、法Godard算法等13 衡量算法收敛性能的指标衡量算法收敛性能的指标主要有收敛速度误码特性运算复杂度跟踪时变信道的能力和抗干扰能力等收敛速度均衡器开始工作后需要一个收敛过程才能使均衡器的抽头系数由初值逐渐过渡到最优值收敛速度越快收敛过程所需时间越短通信初期的误码数越少误码特性在不增加算法计算复杂度和收敛速度满足要求的前提下降低均衡器的误比特率BER具有重要意义运算复杂度许多均衡算法尽管收敛速度快但计算量太大因而对硬件和软件要求很高使其实际应用受到很大的限制因此在误码率满足要求的前提下应降低均衡算法的计算复杂度跟踪时变信道的能力算法跟踪时变信道的能力主要表达在信道发生时变的情况下算法能否收敛和
14、稳定的问题算法的跟踪能力受其原理和参数的制约抗干扰能力抗干扰能力是算法对信道中叠加的噪声尤其是突发强噪声干扰的抵抗能力抗干扰能力差的算法遇到强噪声干扰时收敛性能变差甚至无法收敛2恒模算法21盲均衡的根本结构图2-1为盲均衡原理框图其中是发送序列是未知信号的冲激响应包含了发射滤波器传播媒介和接受滤波器的综合作用为系统接收序列同时也是盲均衡器的输入序列为噪声信号为均衡器的冲激响应为被均衡器恢复的信号为判决输出信号图2-1 盲均衡系统输入序列假设为独立同分布序列通过一未知时变离散时间传输信道考虑加性信道噪声得到均衡器接收序列可表示为 2-1 可知是由和卷积而成要想从中获得就需要对进行反卷积或解卷积运
15、算或等价辨识传输信道的逆信道当和时可以获得均衡器的训练就属于此种情况但当未知时即3个参数中只有一个是求解就相当困难 这就是盲均衡或盲解积 均衡器是线性自适应滤波器系统它的输出为 2-2 假设不考虑信道噪声的影响那么由信道输入端到均衡器输出端的冲激响应等于 2-3 因此均衡器输出可以写成 2-4 盲均衡的目的是通过算法调节均衡器权值使均衡器输出序列逼近于信道输入序列这就要考虑到代价函数的选取以及采用的优化算法如果通过以上的选取获得了一个理想均衡器也即一个理想的逆滤波器令表示理想均衡器的冲激响应那么它与信道冲激响应之间满足理想逆关系表达如下 2-5式中为Kronecker 函数目前的盲均衡算法一般
16、采用有限长抽头式横向滤波器其结构如图2-2所示图2-2 横向滤波器的结构图其中横向滤波器的长度为L横向滤波器的输入为 2-6滤波器的抽头系数为 2-7那么横向滤波器的输出可表示为 2-8理想的滤波器是无限长的图2-2所示滤波器是截断的有限长滤波器它是理想滤波器的近似模型这就必然带来剩余码间干扰滤波器的输出仅仅是源信号的估计值因此误差信号为 2-9训练过程的任务是求出一组抽头系数使均衡器能最有效地消除码间干扰这组抽头系数称为最正确抽头系数为了使均衡器获得最正确抽头系数需要根据不同应用场合选用不同的优化算法盲均衡算法用对均衡器输出信号的无记忆非线性变换来代替自适应算法中的期望信号22 Bussga
17、ng类盲均衡算法图2-3 Bussgang盲均衡器的原理图图 2-3 为Bussgang类盲均衡器原理图Bussgang类盲均衡算法作为盲均衡算法的一个分支是在传统的自适应滤波器的根底上开展起来的早期的盲均衡器以横向滤波器为根本结构利用信号的物理特征选择适宜的代价函数和误差控制函数来调节均衡器的权系数这类算法是以一种迭代方式进行盲均衡并在均衡器的输出端对数据进行非线性变换当算法以平均值到达收敛时被均衡的序列表现为Bussgang统计量因此此类算法称为Bussgang类盲均衡算法Bussgang类盲均衡算法的显著特点是算法思路保持了传统自适应均衡的简单性物理概念清楚没有增加计算复杂度运算量较小便
18、于实时实现缺点是算法的收敛时间较长收敛后剩余误差较大没有解决均衡过程中的局部收敛问题对非线性信道存在零点的信道均衡效果不佳Bussgang类盲均衡器采用一个非线性估计函数g 使用近似代替如果一个随机过程满足下式条件时 2-10 那么该过程叫做Bussgang过程式 2-10 揭示出Bussgang过程应具有下述特性均衡器输出序列的自相关函数等于用该输出序列作变元的无记忆非线性函数g 与输出序列之间的互相关函数195comgang第一个发现任何相关的高斯过程均具有上述性质1955年comecomard进一步证明了所有具有指数衰减自相关函数的随机过程均具有这一性质进一步推广了Bussgang的结论
19、不同的Bussgang类盲均衡算法具有不同的无记忆非线性函数g 但都必须满足式 2-10 归纳起来Bussgang类盲均衡算法主要由以下两个公式表述其中式 2-11 为均衡器输出式 2-12 为抽头系数迭代公式 2-11 -2 2-12 式中2L1为均衡器长度为迭代步长因子关于Bussgang算法的收敛性有以下重要结论假设输入序列是亚高斯的并且的二阶倒数为负值那么Bussgang算法是收敛的Bussgang算法有三个非常有名的特例 DD 决策指向算法Sato算法Godard算法下面再分别介绍一下com 决策指向算法当Bussgang算法收敛并且眼图张开时均衡器便以决策指向模式工作均衡器横向滤波
20、器的抽头系数的最小均方误差即可以象自适应均衡器一样进行控制图2-4 决策指向均衡器的方框图决策指向 Decision-Directed 模式使用的无记忆非线性函数是一阀值决策装置给定横向滤波器输出信号阂值决策装置根据发射信号的字符集对做出决策判断使判断结果与最接近例如在二进制等概率数据序列的简单情况下数据和决策取值分别为 2-13 将决策指向算法与 Bussgang算法作一比拟可见决策指向算法是取g sgn 的Bussgang算法com Sato算法M进制PAM 脉冲幅度调制 系统的盲均衡最早是Sato于1975年提出的在Sato算法里将代价函数定义为 E 2-14 式中为常数定义为 很显然S
21、ato算法是Bussgang算法取g sgn 时的一个特例com Godard算法DN Godard2于1980年提出了一种可用于二维数据通信系统的盲均衡算法它最大的特点是将幅度的均衡和相位恢复独立进行互不干扰因而允许灵活采用载波同步方案这对载波偏移较大的系统特别有用Godard在算法中应用了一种新的代价函数 2-15 式中为一常数定义为 2-16 将式 2-15 两边对均衡器权向量求导可得代价函数对的梯度 2-17 去掉上式中的数学期望操作即为Godard迭代算法中的随机梯度因此均衡器抽头系数的更新公式为 2-18 由上式可知Godard算法是Bussgang算法中的无记忆非线性函数 2-1
22、9 23 恒模算法的提出Godard最早提出了恒模算法 CMA 它是Bussgang类盲均衡算法中最常用的一种Godard算法无记忆非线性函数表达式g 如下 2-20 式中 p 12当 p 2 时Godard算法就是CMA算法它通过调节线性均衡器的抽头增益来到达使代价函数减小的目的CMA以其计算复杂度低易于实时实现等优点成为通信系统中广泛应用的盲均衡技术恒模盲均衡算法适用于所有具有恒定包络简称恒模和一局部非恒包络如QAM的发射信号的均衡CMA算法无记忆非线性函数g 为 2-21 式中是常数根据信号传输理论和图2-1可知 均衡器的输入为 2-22 均衡器的输出为 2-23 CMA算法的权值迭代公
23、式为 2-24 式中为迭代步长因子通常取足够小的正常数它决定收敛的速度24 恒模算法的理论推导CMA算法的代价函数为 2-25 选取这个代价函数的合理性在于发送信号的功率应该是恒定的均衡器输出信号的功率也应该是恒定的按照最速下降法的迭代公式 2-26 有 2-27 因为 故有 2 2 于是 4E 2-29 用随机梯度代替梯度的期望值得到算法公式 4a 2-30 现在进一步考虑应该取什么值才是合理的对均衡器的要求是当到达理想均衡时必须有 0 2-31 所谓到达理想均衡就是均衡器输出序城n 是发送序列x n 的一个延时版本即 2-32 其中是一个固定的相位由 0 和式 3-9 得到 2-33 也就
24、是对应元素相等 i 0 2-34 注意到均衡器输入序列可以一般地写成 2-35 式中包括发送滤波器信道和接收机前端 不含均衡器 的复合信道冲激响应 是频率偏移和相位抖动引起的时变相位移各个序列统计独立随机相位与发送序列互不相关在向量中的元只有满足的项对和有奉献这时显然有 kE 2-36 以及 E kE 2-37 式中k是信道引入确实定性奉献既然要求 2-38 那么对取值的要求就是 2-39 表2-1给出了Godard算法或常数模算法小结表2-1中CMA是对常数膜性能曲面进行随机梯度最小化运算的与经过训练的均衡器的单峰MSE性能曲面相比盲均衡器的常数模性能曲面是多峰的误差曲面的多模式性和缺少期望
25、响应信号大大影响了CMA的收敛性能CMA在初始化收敛速率与超量MSE等方面有它自己的特点表2-1 Godard算法或常数模算法小结运算等式均衡器误差更新Godard常数 1 初始化由于CMS误差曲面是非凸的算法可能会收敛于一个非期望的最小值这就说明了初始化过程的重要性在实际中所有的均衡器都用选择中心方法来初始化即除了中心参考系数设定为大于某一常数外所有其他的系数都设为零 2 收敛速率经过训练的LMS算法有一个有界的收敛速率因为二次误差曲面的Hessian矩阵它决定了曲率是恒定的由于常熟模准那么的误差曲面是多峰的并且包含鞍点所以CMA的收敛速率在鞍点附近较低它与在一个局部最小值附近经过训练的LM
26、S收敛速率相当 3 超量MSE在经过训练的LMS算法中超量MSE由步长MMSE滤波器系数的数量和输入信号的功率决定并且CMA的超量MSE也取决于原信号的峭度25 步长因子对恒模算法收敛性能的影响实验一用MATLAB对CMA算法进行了仿真输入信号采用4QAM调制方式信噪比为20dB 滤波器阶数为11 信道采用典型 信道步长分别为00100050001仿真实验运行总次数为3000次 00050009-00240854-02180049-00162-40 a 收敛曲线 b 4QAM信号的星座图 c 均衡器输入星座图 f 步长0001对应的均衡器输出星座图2-5不同步长CMA算法仿真图2-5 a 为4
27、QAM信号通过典型 信道采用不同步长值对应的收敛曲线比拟图2-5 b 为4QAM信号的星座图图2-5 c f 为4QAM信号通过典型 信道采用不同步长值对应的均衡前后的星座图图2-5 a 的仿真结果证实采用大步长能够加快收敛速度但同时会带来大的稳态剩余误差和误码率为了减小算法收敛后的稳态剩余误差和误码率应采用小步长但会使算法收敛速度变慢从图2-5 b f 中可以看出算法均衡后的星座更加集中清晰具有更小的稳态剩余误差和误码率实验二用MATLAB对CMA算法进行了仿真输入信号采用4QAM调制方式信噪比为15dB 滤波器阶数为7 信道采用普通信道步长分别取0010001仿真实验运行总次数为3000次
28、 103-0301-01 a 收敛曲线 b 4QAM信号的星座图 c 均衡器输入星座图 d 步长001对应的均衡器输出星座 e 步长0001对应的均衡器输出星座图2-6不同步长CMA算法仿真图2-6 a 为4QAM信号通过普通信道采用不同步长值对应的收敛曲线比拟图2-6 b 为4QAM信号的星座图图2-6 c e 为4QAM信号通过普通信道采用不同步长值对应的均衡前后的星座图图2-6 a 的仿真结果证实采用大步长能够加快收敛速度但同时会带来大的稳态剩余误差和误码率为了减小算法收敛后的稳态剩余误差和误码率应采用小步长但会使算法收敛速度变慢从图2-6 b e 中可以看出算法均衡后的星座更加集中清晰
29、具有更小的稳态剩余误差和误码率由实验一和实验二得知在两种不同信道下迭代步长值越大收敛速度但收敛后的稳态误差也就越大减小步长值可以降低收敛后的稳态误差但是会导致收敛速度的降低Bussgang类盲均衡算法的一般格式是先建立一个代价函数使理想系统对应于代价函数的极小值点然后采用某种自适应算法一步一步调整均衡器的抽头系数来寻找代价函数的极值点当代价函数到达极值点后抽头系数也到达了最优值步长在算法收敛过程中起着非常重要的作用采用大步长每次调整抽头系数的幅度就大表到达收敛性能上就是算法收敛速度和跟踪速度快当均衡器抽头系数接近最优值时抽头系数将在最优值附近一个较大的范围内来回抖动而无法进一步收敛因而会有较大
30、的稳态剩余误差反之采用小步长每次调整抽头系数的幅度就小算法收敛速度和跟踪速度慢但当均衡器抽头系数接近最优值时抽头系数将在最优值附近一个较小的范围内来回抖动而无法进一步收敛因而稳态剩余误差较小恒模算法采用固定步长算法在收敛速度和收敛精度方面对调整步长的要求是相矛盾的因而制约了恒模算法收敛性能的进一步提高解决这一矛盾的最好方法是将自适应均衡中的变步长思想应用于恒模算法在算法收敛期加大步长提高收敛速度算法收敛后降低步长提高收敛精度目前变步长自适应均衡算法的主要研究成果有用MSE作为控制步长变化的参量用剩余误差的非线性变换作为控制步长变化的参量用剩余误差的自相关函数作为控制步长变化的参量用剩余误差的峰
31、度作为控制步长变化的参量用剩余误差和均衡器输入信号的互相关作为控制步长变化的参量用梯度自适应变步长的方法来控制步长的变化还有用误差信号的范数来控制步长的变化后续章节将研究将变步长思想应用于恒模算法来克服恒模算法采用固定步长所存在的缺陷提高恒模算法的收敛性能3 基于剩余误差的变步长恒模盲均衡算法将变步长思想应用于恒模算法就是在算法收敛初期加大步长以加快收敛速度当算法收敛后减小步长以减小稳态剩余误差在本章中提出了基于剩余误差的变步长恒模盲均衡算法分析了剩余误差的变化规律指出将剩余误差直接用于步长控制的缺乏之处提出将剩余误差的一种变换MSE作为控制步长的参量形成一种基于剩余误差的变步长恒模盲均衡算法
32、并通过计算机仿真实验验证了改良算法的收敛性能31 恒模算法中剩余误差的分析假设均衡器的时变最优权矢量为 3-1 那么有 3-2 式中为零均值独立同分布的干扰信号将式 3-2 代入剩余误差的表达式可得 - 3-3 式中称为权误差矢量在算法收敛过程中由于逐渐向靠近所以权误差矢量呈逐渐减小趋势最后趋于零所以式 3-3 中第一项也逐渐减小最后趋于零第二项为干扰信号以上理论分析说明剩余误差信号的变化趋势是由大到小在算法开始时均衡器权矢量距离最优权矢量最远剩余误差最大在算法收敛过程中剩余误差逐渐减小算法收敛后到达最小从以上分析可见剩余误差的变换规律与变步长思想对步长变化规律的要求根本一致但将剩余误差直接用
33、于步长控制存在一些缺陷首先变步长算法在收敛之前应一直采用较大步长才能真正起到加快收敛速度的作用用剩余误差作步长控制往往是开始时步长较大收敛速度也快但剩余误差迅速下降步长随之很快变小收敛速度变慢总体来看收敛速度得不到提高其次从式 -3 可以看到剩余误差对干扰信号敏感尤其是算法收敛后如果信道中有突发的强干扰信号时会很大随之产生的大步长会引起误调严重时可能会使算法发散为更适合于步长控制本章提出将剩余误差进行适当变换后再来控制步长的变化32 基于MSE的变步长恒模盲均衡算法MSE的含义为 E E是剩余误差平方的期望值本小节分析了用MSE来控制步长的合理性提出了基于MSE的变步长恒模盲均衡算法com 基
34、于MSE的变步长恒模盲均衡算法的表达形式参照图2-1盲均衡系统的原理框图可知均衡器的输入为 3-4 均衡器的输出为 3-5 改良算法中抽头系数的迭代采用下式 3-6 式中 为可变步长其参数变化由下式来控制 aE aE 3-7 公式 3-4 3-7 就构成了基于MSE的变步长恒模盲均衡算法在实际应用中得到的方法是先对取平方然后使之通过长度为L的移动矩形窗再取平均来得到其估计值a为比例因子用于控制步长的取值范围com 算法性能分析1 步长变化特性分析将式 3-3 代入式 3-7 得 aE aE 2 aEaE 3-8 在算法收敛过程中由于逐渐向靠近所以权误差矢量呈逐渐减小的趋势最后趋于零所以式 3-
35、8 中第一项也是逐渐减小最后趋于零第二项为噪声的平均功率以上理论分析证实步长因子随着算法的收敛逐渐减小用MSE控制步长的优势在于如果信道中有突发强干扰信号时变大但由于经过加窗取平均那么可以削弱干扰信号的影响使得 MSE变化不大这样可以减小因步长变化太大而引起的误调 比例因子a确实定原那么为了确保算法收敛还必须合理选择式 3-7 中的参数a a用于控制的取值范围使得的最大值小于步长上界由下式确定 23tr R 3-9 式中R为均衡器输入信号的自相关矩阵tr R 为R的迹a具体取值应满足上述限定条件并在仿真实验中调整确定3 矩形窗函数的长度L对算法性能的影响在盲均衡算法的实际应用中信道可能是时变的
36、甚至是突变的还可能随机产生强噪声在设计算法时必须考虑这些因素信道的突变和强噪声都会引起剩余误差急剧增加由此而引起的均方误差变化大小取决于矩形窗函数的长度L由于均方误差的估计值是由L项剩余误差的平方再平均得到的所以L越大引起的均方误差变化越小步长变化也越小因此L的选择对算法的影响非常大L取值越小步长对信道突变和突发噪声越敏感即对信道时变的跟踪能力越强但步长对突发噪声敏感就有可能对均衡器造成大的误调二者是互相矛盾的在选择参数L时要根据实际应用场合具体确定在信道时变严重而强噪声干扰较少的环境下应选择较小的L值以提高均衡器对信道时变的跟踪能力在信道比拟稳定而干扰噪声较强的环境中应选择较大的 L值以减小
37、强噪声引起的误调在信道时变严重干扰噪声也较强的环境下只能折中处理 33基于MSE的变步长恒模算法的MATLAB实现实验输入信号分别采用4QAM调制方式信噪比为20dB波器阶数为11仿真实验运行总次数为 2000次典型 信道 3-10 a 收敛曲线 b 4QAM信号的星座图 c 均衡器输入星座图 d CMA均衡器输出星座 e 改良CMA均衡器输出星座图3-1两种算法仿真图图3-1 a 给出了4QAM信号通过典型 信道后改良算法和恒模算法的收敛曲线 图3-1 b 是4QAM信号的星座图图3-1 c e 给出了4QAM信号通过典型 信道后恒模算法和改良算法均衡前后的星座图从图3-1 a 中可以看出4
38、QAM信号通过典型 信道时改良算法均具有较快的收敛速度和较小的稳态剩余误差从图3-1 b e 中可以看出算法经过均衡后改良算法的星座更加集中清晰即改良算法具有更小的稳态剩余误差和误码率实验普通信道输入信号分别采用4QAM调制方式信噪比为20dB 波器阶数为11仿真实验运行总次数为 2000次普通信道 3-11 a 收敛曲线 b 4QAM信号的星座图 c 均衡器输入星座图 d CMA均衡器输出星座 e 改良CMA均衡器输出星座图3-2两种算法仿真图图3-2 a 给4QAM信号通过普通信道后改良算法和恒模算法的收敛曲线图3-2 b 给出4QAM信号的星座图图3-2 c e 给出了4QAM信号通过普
39、通信道后改良算法和恒模算法均衡前后的星座图从图3-2 a 中可以看出4QAM信号通过普通信道时改良算法具有较快的收敛速度和较小的稳态剩余误差从图3-2 b e 中可以看出经过均衡后改良算法的星座更加集中清晰即改良算法具有更小的稳态剩余误差和误码率由实验和实验得知在两种不同信道下改良CMA算法收敛速度都明显快于CMA算法而且有较小的稳态剩余误差由此可见改良CMA算法的性能要优于CMA算法盲均衡优于传统自适应均衡之处在于不需要用训练序列发信端无需任何改动仅在接收端改变算法即可大幅度提高通信系统可靠性因此可以很好的运用于多点通信系统和播送系统中的均衡问题此项技术的实际应用对于提高接收信号的质量保证信
40、息的准确可靠具有十分重要的意义本文介绍了CMA算法的特点给出了CMA迭代算法的具体步骤然后采用 CMA盲算法对自适应滤波器进行均衡并对CMA盲均衡算法的性能进行了研究并提出了一种基于MSE的变步长恒模算法计算机仿真结果说明盲算法迭代步长的选取会影响到算法的收敛速度和稳态误差的大小在具体选择迭代步长时在保证盲均衡算法收敛的范围内可根据实际需要在二者之间作出折中选择均衡器的阶数在比拟高时对盲均衡算法收敛性能的影响己经非常小因此对于收敛性能相当的均衡器可以选择其中阶数较小的还说明了改良算法性能优于恒模算法另外随着信噪比的增加CMA盲均衡算法的收敛性能也相应提高结论盲均衡是一种自适应均衡技术它不再需要
41、参考输入的训练序列来维持正常工作仅依据接收序列本身的先验信息来均衡信道特性因此在数据通信系统中不必发送训练序列提高信道效率同时盲均衡技术还可以获得更好的均衡性能盲均衡技术优越的性能使它受到更加广泛的关注并在许多领域中得到应用盲均衡技术可有效地应用于数字通信雷达地震和图像处理等系统现已成为数字通信领域中热点研究的课题之一相信未来的盲均衡技术将会得到更大的开展和更广的应用本文所做的主要工作有 1 分析了传统CMA算法的收敛性能并进行计算机仿真实验加以验证传统CMA算法采用固定步长造成收敛速度与收敛精度的矛盾使其应用受到很大的局限为了提高CMA算法的收敛性能将自适应均衡算法中变步长的思想引入到CMA
42、算法中 2 提出了一种基于MSE变换的CMA盲均衡算法对改良算法进行了理论分析研究了改良算法中参数的选取原那么计算机仿真说明改良算法相对于CMA算法收敛性能有一定的提高盲均衡是一项涉及许多知识领域的新兴的综合技术特别是随着通信技术的飞速开展使盲均衡技术的应用领域更加广泛本文关于盲均衡技术所做的研究工作是十分有限的有关盲均衡技术需要做的研究工作还很多 1 Bussgang类盲均衡算法代价函数的非凸性使之容易产生局部收敛因此Bussgang类盲均衡算法代价函数的凸性是一研究的热点 2 可以将更加先进的数学理论方法引入到盲均衡技术的研究中提高盲均衡算法的性能 3 对有盲均衡技术的理论知识加以实现应用
43、由于作者的知识水平有限文中还存在许多缺乏的地方敬请各位老师批评指正提出珍贵意见参考文献1陈怀琛MATLAB及其在理工课程中的应用指南M西安西安电子科技大学出版社20042周炯盘庞沁华续大我杨鸿文通信原理 第三版 M北京北京邮电大学出版社20218148-1563高鑫无线通信系统中Bussgang族盲均衡算法的研究D大连大连海事大学通信与信息系统专业20074郭丽华自适应盲均衡算法在通信系统中应用的研究D哈尔滨哈尔滨工程大学信号与信息处理专业20035张雄基于Bussgang技术盲均衡算法的研究D太原太原理工大学电路与系统专业20036刘术平恒模算法及其在盲均衡中的应用D南京南京邮电大学通信与信息系统专业20067郭晓宇改良型恒模盲均衡算法的研究D太原太原理工大学电路与系统专业20058丁志高常模量算法 CMA 及在通信信道均衡中的研究 D南京东南大学信号与信息处理专业2004 9赵宝峰变步长盲均衡算法的研究D太原太原理工大学电路与系统专业2004 10陈怀琛数字信号处理教程MATLAB释义与实现M北