《2013年高考理科数学全国卷1(含详细答案)5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考理科数学全国卷1(含详细答案)5.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！数学试卷 第 4 页（共 48 页）数学试卷 第 5 页（共 48 页）数学试卷 第 6 页（共 48 页）18.（本小题满分 12 分）如图,三棱柱111ABCABC中,CACB,1ABAA,160BAA.（）证明：1ABAC；（）若平面ABC平面11AA B B,ABCB,求直线1AC与平面11BB C C所成角的正弦值.19.（本小题满分 12 分）一批产品需要进行质量检验,检验方案是：先从这批
2、产品中任取 4 件作检验,这 4 件产品中优质品的件数记为n.如果3n,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验；如果4n,再从这批产品中任取 1 件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验；其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为 50%,即取出的每件产品是优质品的概率都为12,且各件产品是否为优质品相互独立.（）求这批产品通过检验的概率；（）已知每件产品检验费用为 100 元,且抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.20.（本小题满分 12 分）已知圆M:22(1)1xy,圆N:22(1)
3、9xy,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.（）求C的方程；（）l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB.21.（本小题满分 12 分）设函数2()f xxaxb,()e()xg xcxd.若曲线()yf x和曲线()yg x都过点(0,2)P,且在点P处有相同的切线42yx.（）求a,b,c,d的值；（）若2x时,()()f xkg x,求k的取值范围.请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（
4、本小题满分 10 分）选修 41:几何证明选讲 如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.（）证明：DBDC；（）设圆的半径为 1,3BC,延长CE交AB于点F,求BCF外接圆的半径.23.（本小题满分 10 分）选修 44:坐标系与参数方程 已知曲线1C的参数方程为45cos,55sinxtyt（t为参数）,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为2sin.（）把1C的参数方程化为极坐标方程；（）求1C与2C交点的极坐标(0,02).24.（本小题满分 10 分）选修 45:不等式选讲 已知函数()
5、|21|2|f xxxa,()3g xx.（）当2a 时,求不等式()()f xg x的解集；（）设1a,且当1,)2 2ax 时,()()f xg x,求a的取值范围.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3/16 2013 年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷 1)理科数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】解：集合20|2|20Axxxx xx或，|2550ABxxx或-，ABR，故选 B【提示】根据一元二次不等式的解法，求出集合 A，再根据的定义求出AB和AB【考点】并集及其运算，一元二次不等式的解法 2
6、.【答案】D【解析】解：复数 z 满足(34i)|43i|z，|4+3i|55(34i)34i34i34i2555z，故 z 的虚部等于45，故选 D【提示】由题意可得|4+3i|534i34iz，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简为34i55，由此可得 z的虚部【考点】复数代数形式的乘除运算，复数求模 3.【答案】C【解析】解：我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大 了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理 故选 C【提示】若总体由差异明显的
7、几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样【考点】分层抽样方法 4.【答案】C【解析】解：已知双曲线 C：22221(00)xyabab，的离心率为52，故有222+54aba，2214ba，解得12ba故 C 的渐近线方程为12yx，故选 C【提示】由题意可得222+54aba，由此求得12ba，从而求得双曲线的渐近线方程【考点】双曲线的简单性质 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4 5.【答案】A【解析】解：由判断框中的条件为1t，可得：函数分为两段，即1t 与1t，又由满足条件时函数的解析式为：3st；不满足条件时，即1t
8、 时，函数的解析式为：24stt 故分段函数的解析式为：21314ttttts，如果输入的 1,3t，画出此分段函数在 1,3t 时的图象，则输出的 s 属于3,4，故选 A【提示】根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为1t 我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式【考点】程序框图 6.【答案】A【解析】解：设正方体上底面所在平面截球得小圆 M，则圆心 M 为正方体上底面正方形的中心如图 设球的半径为 R，根据题意得球心到上底面的距离等于(2)Rcm，而圆 M 的半径为 4，由球的截面圆性质，得222(2)
9、+4RR，解出5R，根据球的体积公式，该球的体积333445005333VRcm 故选 A 【提示】设正方体上底面所在平面截球得小圆 M，可得圆心 M 为正方体上底面正方形的中心设球的半径为 R，根据题意得球心到上底面的距离等于(2)Rcm，而圆 M 的半径为 4，由球的截面圆性质建立关于 R的方程并解出5R，用球的体积公式即可算出该球的体积【考点】球的体积和表面积 7.【答案】C【解析】解：12mmmaSS，+1+13mmmaSS，所以公差+11mmdaa，1(+)02mmm aaS，得12a ，所以2+(1)12mam，解得5m，故选 C【提示】由 an与 Sn的关系可求得+1ma与ma，
10、进而得到公差 d，由前 n 项和公式及0mS 可求得 a1，再由通项公式及2ma 可得 m 值【考点】等差数列的性质，等差数列的前 n 项和 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！5/16 8.【答案】A【解析】解：三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分别是：4，2，2，半个圆柱的底面半径为 2，母线长为 4.长方体的体积4 2 2 16 ，半个圆柱的体积212 482 所以这个几何体的体积是16+8；故选 A 【提示】三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，依据三视图的数据，得出组合
11、体长、宽、高，即可求出几何体的体积【考点】由三视图求面积、体积 9.【答案】B【解析】解：m 为正整数，由2(+)mx y展开式的二项式系数的最大值为 a，以及二项式系数的性质可得2mmaC，同理，由2+1(+)mx y展开式的二项式系数的最大值为 b，可得21mmbC 再由137ab，可得221137mmmmCC，即(2)(2+1)137!(+1)!mmm mmm，即2+1137+1mm，即13(+1)7(2+1)mm 解得6m，故选 B【提示】根据二项式系数的性质求得 a 和 b，再利用组合数的计算公式，解方程137ab，求得 m 的值【考点】二项式定理的应用，二项式系数的性质 10.【答
12、案】D【解析】设11(),A x y，22(),B xy，A，B 在椭圆上，2211222222221,1,xyabxyab（步骤 1），得1212121222(=0 xxxxyyyyab，即2121221212=yyyybaxxxx，（步骤 2）AB 的中点为(1,)1，12+2yy ，12+2xx，（步骤 3）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6 而12120(1)1=312AByyxxk，221=2ba（步骤 4）又229ab，218a，29b.椭圆 E 的方程为22=1189xy故选 D（步骤 5）【提示】利用点差法求解中
13、点弦坐在直线的斜率，结合运算求解能力和转化意识，即可得到答案【考点】椭圆的标准方程，几何性质以及直线与椭圆的位置关系 11.【答案】D【解析】由|()|yf x的图象知：当0 x时，yax只有0a时，才能满足|()|f xax，可排除 B，C（步骤 1）当0 x时，22|()|+2|2yf xxxxx（步骤 2）故由|()|f xax得22xxax 当0 x时，不等式为00成立 当0 x时，不等式等价于2xa （步骤 3）22x，2a 综上可知：,02a （步骤 4）第 11 题图【提示】由函数图象的变换，结合基本初等函数的图象可作出函数|()|f xy 的图象，和函数yax的图象，由导数求切
14、线斜率可得 l 的斜率，进而数形结合可得 a 的范围【考点】分段函数，函数图象的判断与应用 12.【答案】B【解析】11120bac且11bc1112acc11ac 111111120baacaac111bac（步骤 1）又111bca11112acca112ca112ac（步骤 2）由题意，112nnnnbcbca111112(2)2nnnnbcabca 20nnnbca20nnnbca12nnbca（步骤 3）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！7/16 又由题意112nnnncbbc111112(2)2nnnnnabbbaba
15、b 1111()2nnbaab11111()2nnbaba（步骤 4）11111()2nnbaba，1111112()2nnncababa 11211111111111333311()()222222nnnaaaaSaabaaba 1222111131()444naaba单调递增（可证当1n时22111()04aba）（步骤 5）【提示】由1nnaa可知nnnA B C的边nnB C为定值1a，由111112(2)2nnnnbcabca及1112bca得12nnbca，则在nnnA B C中边长1nnB Ca为定值，另两边nnnnA CA B、的长度之和12nnbca为定值，由此可知顶点nA在
16、以nnBC、为焦点的椭圆上，根据111()2nnnnbcbc，得1111()2nnnbcbc，可知n 时nnbc，据此可判断nnnA B C的边nnB C的高nh随着 n 的增大而增大，再由三角形面积公式可得到答案【考点】归纳推理 第卷 二、填空题 13.【答案】2t 【解析】(1)ctat b，2(+1)|btbabt（步骤 1）又|1ab，且a与b夹角为60，bc，0|cos6|1|()0+tta b，10+12tt2t （步骤 2）【提示】由于0b c，对式子(1)ctat b两边与b作数量积可得0|cos6|1|()0+tta b，经过化简即可得出【考点】平面向量的数量积 14.【答案
17、】1(2)nna 【解析】2133nnSa，当2n时，112133nnSa（步骤 1），得12233nnnaaa，即12nnaa （步骤 2）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！8 1112133aaS，11a na是以 1 为首项，2为公比的等比数列，1(2)nna （步骤 3）【提示】把1n 代入已知式子可得数列的首项，由2n 时，1nnnaSS，可得数列为等比数列，且公比为2，代入等比数列的通项公式可得答案【考点】等比数列的概念，前 n 项和与通项公式的关系 15.【答案】2 55【解析】125sincos5()sin2cos
18、5f xxxxx=，（步骤 1）令cos15，sin25，则sin()()+f xx，（步骤 2）当2 +2()xkkZ-时，sin()+x有最大值 1，()f x有最大值5，（步骤 3）即2 +2()kkZ，所以22 5cos 2 +cos22cossi55nk （步骤 4）【提示】将三角函数进行化简求值【考点】三角恒等变换，利用三角函数求最值 16.【答案】16【解析】由()f x图象关于直线2x对称，则220(1)(3)1(3)(3)3ffab，220(1)(5)1(5)(5)5ffab，解得8a，15b，（步骤 1）22()(1)(815)f xxxx，（步骤 2）2232()2(81
19、5)(1)(28)4(672)fxx xxxxxxx 4(2)(25)(25)xxx（步骤 3）当(25)(2)25,x 时，0()fx，当(25)(2),2+5,x 时，()0fx，（步骤4）()f x在25),(单调递增，在(252),单调递减，在5)2,(2 单调递增，在(25),+欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！9/16 单调递减，故当25x 和2+5x 时取极大值，(25)(2+5)16ff.（步骤 5）【提示】由题意得(1)(3)0ff且(1)(5)0ff，由此求出8a 且15b，由此可得22()(1)(815)f
20、xxxx利用导数研究()f x的单调性，可得()f x在区间25),(、5)2,(2 上 是 增 函 数，在 区 间(252),、(25),+上 是 减 函 数，结 合(25)(2+5)16ff，即可得到()f x的最大值【考点】函数的图象，解析式以及导数求出函数的最值 三、解答题 17.【答案】（）72（）34【解析】（）由已知得60PBC，所以30PBA（步骤 1）在PBA 中，由余弦定理得21173+23cos30424PA 故72PA （步骤 2）（）设PBA，由已知得sinPB 在PBA 中，由正弦定理得3sinsin150sin(30)，化简得cos4sin（步骤 3）所以3tan
21、4，即3an4tPBA（步骤 8）【考点】正、余弦定理以及同角三角函数的基本关系【提示】给出三角形以及若干条件，利用余弦定理球的线段长度，利用正弦定理以及同角三角函数的基本关系求出角的正切值 18.【答案】证明：取 AB 的中点 O，连结 OC，OA1，A1B 因为CACB，所以OCAB（步骤 1）由于1ABAA，160BAA，故1AA B为等边三角形，所以1OAAB（步骤 2）因为1OCOAO，所以1ABOAC 平面 又11ACOAC 平面，故1ABAC（步骤 3）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！10 第 18 题图（）由（）
22、知OCAB，1OAAB 又平面 ABC平面 AA1B1B，交线为 AB，所以 OC平面 AA1B1B，（步骤 4）故 OA，OA1，OC 两两相互垂直（步骤 5）以 O 为坐标原点，OA的方向为 x 轴的正方向，|OA|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系 Oxyz 由题设知(1,0,0)A，10,()3,0A，()0,0,3C，1,()0,0B （步骤 6）则(1),0,3BC，11()1,3,0BBAA，(0,)3,3AC 设,()nx y z是平面11BB C C的法向量，则10,0,n BCn BB即30,30.xzxy 可取,1(3),1n （步骤 7）故10cos,5|n ACn
23、 ACnAC=所以 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值为105（步骤 8）第 18 题图【提示】（）取 AB 的中点 O，连接 OC，1OA，1A B，由已知可证1OAAB，1ABOAC 平面，进而可得1ABAC；（）易证 OA，1OA，OC 两两垂直以 O 为坐标原点，OA的方向为 x 轴的正向，|OA为单位长，建立坐标系，可得BC，1BB，AC的坐标，设,()nx y z为平面11BB C C的法向量，则10,0,n BCn BB，可解得,1(3),1n，可求cos,n AC，即为所求正弦值【考点】线面、线线垂直的判定，空间直角坐标系，空间向量及运算 欢迎您阅读并下载本文档，本文
24、档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！11/16 19.【答案】（）364（）X 400 500 800 P 1116 116 14 EX506.25【解析】（）设第一次取出的 4 件产品中恰有 3 件优质品为事件 A1，第一次取出的 4 件产品全是优质品为事件 A2，第二次取出的 4 件产品都是优质品为事件 B1，第二次取出的 1 件产品是优质品为事件 B2，这批产品 通过检 验为 事件 A（步 骤 1），依 题意 有1122)()AA BA B，且 A1B1与 A2B2互斥，所以112211122241113)|)()(+(+()(|)161616264P
25、AP ABP A BP A P BAPAPAB（步骤 2）（）X 可能的取值为 400，500，800，并且 4111()1146160160P X，5001()16P X，8001()4P X （步骤 3）所以 X 的分布列为 X 400 500 800 P 1116 116 14 1111400+500+8001616506.254EX （步骤 4）【提示】给出实际问题，利用随机变量的概率求法求出事件概率，以及分布列和数学期望【考点】互斥事件，离散型随即变量的分布列、数学期望 20.【答案】（）22=1()432xxy （）|2 3AB 或18|7AB 【解析】由已知得圆 M 的圆心为0(
26、)1,M-，半径11r；圆 N 的圆心为(1,0)N，半径23r 设圆 P 的圆心为,()P x y，半径为 R（步骤 1）（）因为圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切，所以1212()()|+|+4PMPNR rrRr r|（步骤 2）由椭圆的定义可知，曲线 C 是以 M，N 为左、右焦点，长半轴长为 2，短半轴长为3的椭圆(左顶点除外)，其方程为22=1()432xxy （步骤 2）（）对于曲线 C 上任意一点,()P x y，由于|2222PMPNR|-|=-，所以2R，当且仅当圆 P 的圆心为(2,0)时，2R 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我
27、们将竭诚为您提供优质的文档！12 所以当圆 P 的半径最长时，其方程为222+)4(.xy=（步骤 3）若 l 的倾斜角为90，则 l 与 y 轴重合，可得|3AB 2（步骤 4）若 l 的倾斜角不为90，由1rR知 l 不平行于 x 轴，设 l 与 x 轴的交点为 Q，则1|QPRQMr，可求得0()4,Q-，所以可设 l：4)+(y k x=（步骤 5）由 l 与圆 M 相切得2|3|=11kk，解得24k=（步骤 6）当24k 时，将224yx代入22=143xy，并整理得27+88 0 xx=，解得1,246 27x （步骤 7）所以221181|7|kxxAB 当24k 时，由图形的
28、对称性可知187|AB|（步骤 8）综上2 3AB 或187AB 【提示】（）设动圆的半径为 R，由已知动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切，可得1212()()|+|+4PMPNR rrRr r|，而|2NM，由椭圆的定义可知：动点 P 的轨迹是以 M，N 为焦点，4 为长轴长的椭圆，求出即可；（）设曲线 C 上任意一点,()P x y，由于|2222PMPNR|-|=-，所以2R，当且仅当圆 P 的圆心为(2,0)时，2R，其半径最大，其方程为222+()4xy=若 l 的倾斜角为90，则 l 与 y 轴重合，可得|AB 若l 的倾斜角不为90，由1rR知 l 不平行于 x 轴，设 l
29、 与 x 轴的交点为 Q，根据1|QPRQMr，可得0()4,Q-，所以可设 l：4)+(y k x=，与椭圆的方程联立，得到根与系数的关系利用弦长公式即可得出【考点】圆的标准方程及其性质，椭圆的的定义及其几何性质，直线与双曲线的位置关系 21.【答案】（）4a 2b 2c 2d （）21,e【解析】（）由已知得(0)2f=，(0)2g=，(0)4f，(0)4g=（步骤 1）而+()2fxx a，(+)+xg xe cx d c=，故2b，2d，4a，+4d c.（步骤 2）从而4a，2b，2c，2d （步骤 3）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为
30、您提供优质的文档！13/16 （）由（）知，2()+4+2f xxx，()21)+(xg xex 设函数2()()()2()+142xF xkg xf xkexxx，则()2+()2242+1(2()xxF xkexxxke 由题设可得(0)0F，即1k（步骤 4）令()0F x得1lnxk，22x=（步骤 5）若21ke，则120 x-从而当12(),xx-时，()0F x；当1(),+xx时，()0F x即()F x在1()2,x单调递减，在1(),+x单调递增故()F x在)2,+的最小值为1()F x（步骤 6）而1111211()2+24+0)22(F xxxxx x 故当2x-时，
31、()0F x，即()()fkgxx恒成立（步骤 7）若2ke，则2222+()()()2xFexeex 从而当2x时，)0(F x，即 F(x)在()2,+单调递增 而()2 0F-=，故当2x-时，()0F x，即()()fkgxx恒成立（步骤 8）若2ke，则22222+220()()Fkeeke 从而当2x-时，()()fkgxx不可能恒成立 综上，k 的取值范围是21,e（步骤 9）【提示】（）对()f x，()g x进行求导，已知在交点处有相同的切线及曲线()yf x和曲线()yg x都过点(0,2)P，从而解出 a，b，c，d 的值；（）由（）得出()f x，()g x的解析式，再
32、求出()F x及它的导函数，通过对 k 的讨论，判断出()F x的最值，从而判断出()()f xg x恒成立，从而求出 k 的范围【考点】导数的几何意义，利用导数求函数的最值、单调区间、解决不等式等问题 22.（）证明：连结 DE，交 BC 于点 G 由弦切角定理得，ABEBCE 而ABECBE，故CBEBCE，BECE（步骤 1）又因为 DBBE，所以 DE 为直径，90DCE，由勾股定理可得 DBDC（步骤 2）（）由（）知，CDEBDE=，DB DC=，故 DG 是 BC 的中垂线，所以32BG （步骤 3）设 DE 的中点为 O，连结 BO，则60BOG 从而30ABEBCECBE，所
33、以 CFBF，故 RtBCF 外接圆的半径等于32（步骤 4）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！14 第 22 题【提示】（）连接DE交BC于点G，由弦切角定理可得ABEBCE，由已知角平分线可得ABECBE，于是得到CBEBCE，BECE由已知DBBE，可知 DE 为直径，由勾股定理可得 DBDC（）由（）可知：DG 是 BC 的垂直平分线，即可得到32BG 设 DE 的中点为 O，连接 BO，可得60BOG从而30ABEBCECBE得到CFBF进而得到RtBCF的外接圆的半径12BC【考点】圆的几何性质，勾股定理及直角三角形的
34、性质 23.【答案】（）28 cos10 sin+160（）2,4 2,2【解析】（）将45cos,55sinxtyt消去参数 t，化为普通方程224+)5()52xy，（步骤 1）即 C1：22+810+160 xyxy（步骤 2）将cos,sinxy代入22+810+160 xyxy得 28 cos10 sin+160 所以 C1的极坐标方程为 28 cos10 sin+160（步骤 3）（）C2的普通方程为22+20 xyy 由222281016020 xyxyxyy 解得1,1xy或02xy 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文
35、档！15/16 所以 C1与 C2交点的极坐标分别为2,4，2,2（步骤 4）【提示】（）对于曲线1C利用三角函数的平方关系式22sincos1tt即可得到圆1C的普通方程；再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得到1C的极坐标方程；（）先求出曲线2C的极坐标方程；再将两圆的方程联立求出其交点坐标，最后再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可求出1C与2C交点的极坐标【考点】参数方程，极坐标方程 24.【答案】（）2|0 xx（）41,3【解析】（）当2a时，不等式()()f xg x化为|21|22|30 xxx （步骤 1）设函数21|23|2|xxyx，则 y15,212,1,236,1.x
36、xxxxx（步骤 2）其图象如图所示从图象可知，当且仅当(0,2)x时，0y 所以原不等式的解集是2|0 xx（步骤 3）（）当1,2 2ax 时，()1+f xa 不等式()()f xg x化为1+3axx 所以2xa-对1,2 2ax 都成立（步骤 4）故22aa-，即43a 从而 a 的取值范围是41,3（步骤 5）第 24 题图【提示】（）当2a 时，求不等式()()f xg x化为|21|22|30 xxx 设21|23|2|xxyx，画出函数 y 的图象，数形结合可得结论 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！16（）不等式化即1+3axx，故2xa-对1,2 2ax 都成立故22aa-，由此解得 a 的取值范围【考点】绝对值的意义，分段函数及其图象，恒成立问题