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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg 2005 年考研数学一真题 一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分.把答案填在题中横线上）（1）曲线122xxy 斜渐近线方程为 _.（2）微分方程xxyyxln2满足91)1(y解为._.（3）设函数181261),(222zyxzyxu，单位向量1,1,131n，则)3,2,1(nu=._.（4）设是由锥面22yxz与半球面222yxRz围成空间区域，是整个边界外侧，则zdxdyydzdxxdydz_.（5）设321,均为 3 维列向量，记矩阵 ),(321A
2、，)93,42,(321321321B，如果1A，那么B .（6）从数 1,2,3,4 中任取一个数，记为 X,再从X,2,1中任取一个数，记为 Y,则 2YP=_.二、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分.每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前字母填在题后括号内）（7）设函数nnnxxf31lim)(，则 f(x)在),(内(A)处处可导.(B)恰有一个不可导点.(C)恰有两个不可导点.(D)至少有三个不可导点.（8）设 F(x)是连续函数 f(x)一个原函数，NM 表示“M 充分必要条件是 N”，则必有(A)F(x)是偶函数f(x)是奇函数.（B）F(x
3、)是奇函数f(x)是偶函数.(C)F(x)是周期函数f(x)是周期函数.(D)F(x)是单调函数f(x)是单调函数.（9）设函数yxyxdttyxyxyxu)()()(),(,其中函数具有二阶导数，具有一阶导数，则必有(A)2222yuxu.（B）2222yuxu.(C)222yuyxu.(D)222xuyxu.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg（10）设有三元方程1lnxzeyzxy，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)一个邻域，在此邻域内该方程(A)只能确定一个具有连续偏导数隐函数 z=z(x,y).(B)可确定
4、两个具有连续偏导数隐函数 x=x(y,z)和 z=z(x,y).(C)可确定两个具有连续偏导数隐函数 y=y(x,z)和 z=z(x,y).(D)可确定两个具有连续偏导数隐函数 x=x(y,z)和 y=y(x,z).（11）设21,是矩阵 A 两个不同特征值，对应特征向量分别为21,，则1，)(21A线性无关充分必要条件是(A)01.(B)02.(C)01.(D)02.（12）设 A 为 n（2n）阶可逆矩阵，交换 A 第 1 行与第 2 行得矩阵 B,*,BA分别为 A,B 伴随矩阵，则(A)交换*A第 1 列与第 2 列得*B.(B)交换*A第 1 行与第 2 行得*B.(C)交换*A第
5、1 列与第 2 列得*B.(D)交换*A第 1 行与第 2 行得*B.（13）设二维随机变量(X,Y)概率分布为 X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1 已知随机事件0X与1YX相互独立，则(A)a=0.2,b=0.3 (B)a=0.4,b=0.1(C)a=0.3,b=0.2 (D)a=0.1,b=0.4 （14）设)2(,21nXXXn为来自总体 N(0,1)简单随机样本，X为样本均值，2S为样本方差，则(A)1,0(NXn (B).(22nnS(C)1()1(ntSXn (D).1,1()1(2221nFXXnnii 三、解答题（本题共 9 小题，满分 94 分.解答应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤.）（15）（本题满分 11 分）设0,0,2),(22yxyxyxD，1 22yx 表示不超过221yx 最大整数.计算二重积分Ddxdyyxxy.1 22（16）（本题满分 12 分）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg 求幂级数121)12(11()1(nnnxnn收敛区间与和函数 f(x).（17）（本题满分 11 分）如图，曲线 C 方程为 y=f(x)，点(3,2)是它一个拐点，直线1l与2l分别是曲线 C 在点(0,0)与(3,2)处切线，其交点为(2,4).设函数 f(x)具有三阶连续导
7、数，计算定积分 302.)()(dxxfxx（18）（本题满分 12 分）已知函数 f(x)在0，1上连续，在(0,1)内可导，且 f(0)=0,f(1)=1.证明：（I）存在),1,0(使得1)(f；（II）存在两个不同点)1,0(,，使得.1)()(ff（19）（本题满分 12 分）设函数)(y具有连续导数，在围绕原点任意分段光滑简单闭曲线 L 上，曲线积分Lyxxydydxy4222)(值恒为同一常数.（I）证明：对右半平面 x0 内任意分段光滑简单闭曲线 C，有022)(42Cyxxydydxy；（II）求函数)(y表达式.（20）（本题满分 9 分）已知二次型21232221321)
8、1(22)1()1(),(xxaxxaxaxxxf秩为 2.（I）求 a 值；（II）求正交变换Qyx，把),(321xxxf化成标准形；（III）求方程),(321xxxf=0 解.（21）（本题满分 9 分）已知 3 阶矩阵 A 第一行是cbacba,),(不全为零，矩阵kB63642321（k 为常数），且 AB=O,求线性方程组 Ax=0 通解.（22）（本题满分 9 分）设二维随机变量(X,Y)概率密度为 .,20,10,0,1),(其他xyxyxf 求：（I）(X,Y)边缘概率密度)(),(yfxfYX；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您
9、提供优质的文档！fpg fpg （II）YXZ 2概率密度).(zfZ（23）（本题满分 9 分）设)2(,21nXXXn为 来 自 总 体N(0,1)简 单 随 机 样 本，X为 样 本 均 值，记.,2,1,niXXYii 求：（I）iY方差niDYi,2,1,；（II）1Y与nY协方差).,(1nYYCov 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg 2005 年考研数学一真题解析 一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分.把答案填在题中横线上）（1）曲线122xxy 斜渐近线方程为 .4121xy【分
10、析】本题属基本题型，直接用斜渐近线方程公式进行计算即可.【详解】因为 a=212lim)(lim22xxxxxfxx，41)12(2lim)(limxxaxxfbxx，于是所求斜渐近线方程为.4121xy（2）微分方程xxyyxln2满足91)1(y解为.91ln31xxxy.【分析】直接套用一阶线性微分方程)()(xQyxPy通解公式：)()()(CdxexQeydxxPdxxP，再由初始条件确定任意常数即可.【详解】原方程等价为 xyxyln2，于是通解为 ln1ln2222CxdxxxCdxexeydxxdxx=2191ln31xCxxx，由91)1(y得 C=0，故所求解为.91ln3
11、1xxxy（3）设函数181261),(222zyxzyxu，单位向量1,1,131n，则)3,2,1(nu=33.【分析】函数 u(x,y,z)沿单位向量cos,cos,cosn方向导数为：coscoscoszuyuxunu 因此，本题直接用上述公式即可.【详解】因为 3xxu，6yyu，9zzu，于是所求方向导数为 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg )3,2,1(nu=.33313131313131（4）设是由锥面22yxz与半球面222yxRz围成空间区域，是整个边界外侧，则zdxdyydzdxxdydz3)22
12、1(2R.【分析】本题是封闭曲面且取外侧，自然想到用高斯公式转化为三重积分，再用球面（或柱面）坐标进行计算即可.【详解】zdxdyydzdxxdydzdxdydz3 =.)221(2sin33200402RdddR（5）设321,均为 3 维列向量，记矩阵 ),(321A，)93,42,(321321321B，如果1A，那么B 2 .【分析】将 B 写成用 A 右乘另一矩阵形式，再用方阵相乘行列式性质进行计算即可.【详解】由题设，有 )93,42,(321321321B =941321111),(321，于是有 .221941321111 AB（6）从数 1,2,3,4 中任取一个数，记为 X
13、,再从X,2,1中任取一个数，记为 Y,则 2YP=4813 .【分析】本题涉及到两次随机试验，想到用全概率公式,且第一次试验各种两两互不相容结果即为完备事件组或样本空间划分.【详解】2YP=121XYPXP+222XYPXP +323XYPXP+424XYPXP 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg =.4813)4131210(41 二、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分.每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前字母填在题后括号内）（7）设函数nnnxxf31lim)(，则 f(x)
14、在),(内(A)处处可导.(B)恰有一个不可导点.(C)恰有两个不可导点.(D)至少有三个不可导点.C 【分析】先求出 f(x)表达式，再讨论其可导情形.【详解】当1x时，11lim)(3nnnxxf；当1x时，111lim)(nnxf；当1x时，.)11(lim)(3133xxxxfnnn 即.1,11,1,1,)(33xxxxxxf 可见 f(x)仅在 x=1时不可导，故应选(C).（8）设 F(x)是连续函数 f(x)一个原函数，NM 表示“M 充分必要条件是 N”，则必有(B)F(x)是偶函数f(x)是奇函数.（B）F(x)是奇函数f(x)是偶函数.(C)F(x)是周期函数f(x)是周
15、期函数.(D)F(x)是单调函数f(x)是单调函数.A 【分析】本题可直接推证，但最简便方法还是通过反例用排除法找到答案.【详解】方法一：任一原函数可表示为xCdttfxF0)()(，且).()(xfxF 当 F(x)为偶函数时，有)()(xFxF，于是)()1()(xFxF，即)()(xfxf，也即)()(xfxf，可见 f(x)为奇函数；反过来，若 f(x)为奇函数，则xdttf0)(为偶函数，从而xCdttfxF0)()(为偶函数，可见(A)为正确选项.方法二：令 f(x)=1,则取 F(x)=x+1,排除(B)、(C);令 f(x)=x,则取 F(x)=221x,排除(D);故应选(A
16、).（9）设函数yxyxdttyxyxyxu)()()(),(,其中函数具有二阶导数，具有一阶导数，则必有 (A)2222yuxu.（B）2222yuxu.(C)222yuyxu.(D)222xuyxu.B 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg【分析】先分别求出22xu、22yu、yxu2，再比较答案即可.【详解】因为)()()()(yxyxyxyxxu，)()()()(yxyxyxyxyu，于是 )()()()(22yxyxyxyxxu ，)()()()(2yxyxyxyxyxu ，)()()()(22yxyxyxyxy
17、u ，可见有2222yuxu，应选(B).（10）设有三元方程1lnxzeyzxy，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)一个邻域，在此邻域内该方程 (E)只能确定一个具有连续偏导数隐函数 z=z(x,y).(F)可确定两个具有连续偏导数隐函数 x=x(y,z)和 z=z(x,y).(G)可确定两个具有连续偏导数隐函数 y=y(x,z)和 z=z(x,y).(H)可确定两个具有连续偏导数隐函数 x=x(y,z)和 y=y(x,z).D 【分析】本题考查隐函数存在定理，只需令 F(x,y,z)=1lnxzeyzxy,分别求出三个偏导数yxzFFF,，再考虑在点(0,1,1)处哪个偏导数不为 0
18、，则可确定相应隐函数.【详解】令 F(x,y,z)=1lnxzeyzxy,则 zeyFxzx，yzxFy，xeyFxzzln，且 2)1,1,0(xF，1)1,1,0(yF，0)1,1,0(zF.由此可确定相应隐函数 x=x(y,z)和 y=y(x,z).故应选(D).（11）设21,是矩阵 A 两个不同特征值，对应特征向量分别为21,，则1，)(21A线性无关充分必要条件是(A)01.(B)02.(C)01.(D)02.B 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg【分析】讨论一组抽象向量线性无关性，可用定义或转化为求其秩即可
19、.【详解】方法一：令 0)(21211Akk，则 022211211kkk，0)(2221121kkk.由于21,线性无关，于是有 .0,022121kkk 当02时，显然有0,021kk，此时1，)(21A线性无关；反过来，若1，)(21A线性无关，则必然有02(,否则，1与)(21A=11线性相关)，故应选(B).方法二：由于 21212211121101,)(,A，可见1，)(21A线性无关充要条件是.001221故应选(B).（12）设 A 为 n（2n）阶可逆矩阵，交换 A 第 1 行与第 2 行得矩阵 B,*,BA分别为 A,B 伴随矩阵，则(B)交换*A第 1 列与第 2 列得*
20、B.(B)交换*A第 1 行与第 2 行得*B.(C)交换*A第 1 列与第 2 列得*B.(D)交换*A第 1 行与第 2 行得*B.C 【分析】本题考查初等变换概念与初等矩阵性质，只需利用初等变换与初等矩阵关系以及伴随矩阵性质进行分析即可.【详解】由题设，存在初等矩阵12E（交换 n 阶单位矩阵第 1 行与第 2 行所得），使得 BAE12，于是 12*11212*12*12*)(EAEEAEAAEB，即 *12*BEA,可见应选(C).（13）设二维随机变量(X,Y)概率分布为 X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1 已知随机事件0X与1YX相互独立，则(B)a=0.2,b=0.
21、3 (B)a=0.4,b=0.1(C)a=0.3,b=0.2 (D)a=0.1,b=0.4 B 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg【分析】首先所有概率求和为 1，可得 a+b=0.5,其次，利用事件独立性又可得一等式，由此可确定a,b 取值.【详解】由题设，知 a+b=0.5 又事件0X与1YX相互独立，于是有 101,0YXPXPYXXP，即 a=)(4.0(baa,由此可解得 a=0.4,b=0.1,故应选(B).（14）设)2(,21nXXXn为来自总体 N(0,1)简单随机样本，X为样本均值，2S为样本方差，则(
22、B)1,0(NXn (B).(22nnS(C)1()1(ntSXn (D).1,1()1(2221nFXXnnii D 【分析】利用正态总体抽样分布性质和2分布、t 分布及 F 分布定义进行讨论即可.【详解】由正态总体抽样分布性质知，)1,0(10NXnnX，可排除(A);又)1(0ntSXnnSX，可排除(C);而)1()1(1)1(2222nSnSn，不能断定(B)是正确选项.因 为 niinXX222221)1(),1(，且niinXX222221)1()1(与相 互 独 立，于 是).1,1()1(1122212221nFXXnnXXniinii 故应选(D).三、解答题（本题共 9
23、小题，满分 94 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（15）（本题满分 11 分）设0,0,2),(22yxyxyxD，1 22yx 表示不超过221yx 最大整数.计算二重积分Ddxdyyxxy.1 22 【分析】首先应设法去掉取整函数符号，为此将积分区域分为两部分即可.【详解】令 0,0,10),(221yxyxyxD，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg 0,0,21),(222yxyxyxD.则 Ddxdyyxxy1 22=122DDxydxdyxydxdy drrddrrd2021310320coss
24、in2cossin =.874381（16）（本题满分 12 分）求幂级数121)12(11()1(nnnxnn收敛区间与和函数 f(x).【分析】先求收敛半径，进而可确定收敛区间.而和函数可利用逐项求导得到.【详解】因为11)12()12()12)(1(1)12)(1(limnnnnnnnnn，所以当21x 时，原级数绝对收敛，当21x 时，原级数发散，因此原级数收敛半径为 1，收敛区间为（1,1）记 121(1)(),(1,1)2(21)nnnS xxxnn，则 1211(1)(),(1,1)21nnnS xxxn，122211()(1),(1,1)1nnnSxxxx.由于 (0)0,(0
25、)0,SS 所以 2001()()arctan,1xxS xS t dtdtxt 2001()()arctanarctanln(1).2xxS xS t dttdtxxx 又 21221(1),(1,1),1nnnxxxx 从而 22()2()1xf xS xx 2222 arctanln(1),(1,1).1xxxxxx （17）（本题满分 11 分）如图，曲线 C 方程为 y=f(x)，点(3,2)是它一个拐点，直线1l与2l分别是曲线 C 在点(0,0)与(3,2)处欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg 切线，其交点
26、为(2,4).设函数 f(x)具有三阶连续导数，计算定积分 302.)()(dxxfxx【分析】题设图形相当于已知 f(x)在 x=0 函数值与导数值，在 x=3 处函数值及一阶、二阶导数值.【详解】由题设图形知，f(0)=0,2)0(f;f(3)=2,.0)3(,2)3(ff 由分部积分，知 30303022302)12)()()()()()()(dxxxfxfxxxf dxxdxxfxx =dxxfxfxxf dx303030)(2)()12()()12(=.20)0()3(216ff（18）（本题满分 12 分）已知函数 f(x)在0，1上连续，在(0,1)内可导，且 f(0)=0,f(
27、1)=1.证明：（I）存在),1,0(使得1)(f；（II）存在两个不同点)1,0(,，使得.1)()(ff【分析】第一部分显然用闭区间上连续函数介值定理；第二部分为双介值问题，可考虑用拉格朗日中值定理，但应注意利用第一部分已得结论.【详解】（I）令xxfxF1)()(，则 F(x)在0，1上连续，且 F(0)=-10,于是由介值定理知，存在),1,0(使得0)(F，即1)(f.（II）在,0和 1,上对 f(x)分别应用拉格朗日中值定理，知存在两个不同点)1,(),0(，使得0)0()()(fff，1)()1()(fff 于是 .1111)(1)()()(ffff（19）（本题满分 12 分
28、）设函数)(y具有连续导数，在围绕原点任意分段光滑简单闭曲线 L 上，曲线积分Lyxxydydxy4222)(值恒为同一常数.（I）证明：对右半平面 x0 内任意分段光滑简单闭曲线 C，有022)(42Cyxxydydxy；（II）求函数)(y表达式.【分析】证明（I）关键是如何将封闭曲线 C 与围绕原点任意分段光滑简单闭曲线相联系，这可欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg 利用曲线积分可加性将 C 进行分解讨论；而（II）中求)(y表达式，显然应用积分与路径无关即可.【详解】（I）1l l2 C o X l3 如图，将
29、C 分解为：21llC，另作一条曲线3l围绕原点且与 C 相接，则 Cyxxydydxy4222)(314222)(llyxxydydxy022)(3242llyxxydydxy.（II）设2424()2,22yxyPQxyxy，,P Q在单连通区域0 x 内具有一阶连续偏导数，由（）知，曲线积分24()22Ly dxxydyxy在该区域内与路径无关，故当0 x 时，总有QPxy.24252422422(2)4242,(2)(2)Qyxyxxyx yyxxyxy 243243242242()(2)4()2()()4().(2)(2)Pyxyy yxyy yy yyxyxy 比较、两式右端，得
30、435()2,()4()2.yyy yy yy 由得2()yyc，将()y代入得 535242,ycyy 所以0c，从而2().yy （20）（本题满分 9 分）已知二次型21232221321)1(22)1()1(),(xxaxxaxaxxxf秩为 2.（I）求 a 值；（II）求正交变换Qyx，把),(321xxxf化成标准形；（III）求方程),(321xxxf=0 解.【分析】（I）根据二次型秩为 2，可知对应矩阵行列式为 0，从而可求 a 值；（II）是常规问题，先求出特征值、特征向量，再正交化、单位化即可找到所需正交变换；（III）利用第二步结果，通过标准形求解即可.Y 欢迎您阅读
31、并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg【详解】（I）二次型对应矩阵为 200011011aaaaA，由二次型秩为 2，知 0200011011aaaaA，得 a=0.（II）这里200011011A，可求出其特征值为0,2321.解 0)2(xAE，得特征向量为：100,01121，解 0)0(xAE，得特征向量为：.0113 由于21,已经正交，直接将21,，3单位化，得：01121,100,01121321 令321Q，即为所求正交变换矩阵，由 x=Qy，可化原二次型为标准形：),(321xxxf=.222221yy （III）由
32、),(321xxxf=222122yy0，得kyyy321,0,0（k 为任意常数）.从而所求解为：x=Qy=0003321cckk，其中 c 为任意常数.（21）（本题满分 9 分）已知 3 阶矩阵 A 第一行是cbacba,),(不全为零，矩阵kB63642321（k 为常数），且 AB=O,求线性方程组 Ax=0 通解.【分析】AB=O,相当于告之 B 每一列均为 Ax=0 解，关键问题是 Ax=0 基础解系所含解向量欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg 个数为多少，而这又转化为确定系数矩阵 A 秩.【详解】由 AB
33、=O 知，B 每一列均为 Ax=0 解，且.3)()(BrAr（1）若 k9,则 r(B)=2,于是 r(A)1,显然 r(A)1,故 r(A)=1.可见此时 Ax=0 基础解系所含解向量个数为 3-r(A)=2,矩阵 B 第一、第三列线性无关，可作为其基础解系，故 Ax=0 通解为：2121,63321kkkkkx为任意常数.(2)若 k=9，则 r(B)=1,从而.2)(1Ar 1）若 r(A)=2,则 Ax=0 通解为：11,321kkx为任意常数.2）若 r(A)=1,则 Ax=0 同 解 方 程 组 为：0321cxbxax,不 妨 设0a,则 其 通 解 为 2121,1001kk
34、ackabkx为任意常数.（22）（本题满分 9 分）设二维随机变量(X,Y)概率密度为 .,20,10,0,1),(其他xyxyxf 求：（I）(X,Y)边缘概率密度)(),(yfxfYX；（II）YXZ 2概率密度).(zfZ【分析】求边缘概率密度直接用公式即可；而求二维随机变量函数概率密度，一般用分布函数法，即先用定义求出分布函数，再求导得到相应概率密度.【详解】（I）关于 X 边缘概率密度)(xfX=dyyxf),(=.,10,0,20其他xdyx =.,10,0,2其他xx 关于 Y 边缘概率密度)(yfY=dxyxf),(=.,20,0,12其他ydxy 欢迎您阅读并下载本文档，本
35、文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg =.,20,0,21其他yy （II）令2)(zYXPzZPzFZ，1）当0z时，02)(zYXPzFZ；2）当20 z时，2)(zYXPzFZ =241zz;3)当2z时，.12)(zYXPzFZ 即分布函数为：.2,20,0,1,41,0)(2zzzzzzFZ 故所求概率密度为：.,20,0,211)(其他zzzfZ（23）（本题满分 9 分）设)2(,21nXXXn为 来 自 总 体N(0,1)简 单 随 机 样 本，X为 样 本 均 值，记.,2,1,niXXYii 求：（I）iY方差niDYi,2,1
36、,；（II）1Y与nY协方差).,(1nYYCov【分析】先将iY表示为相互独立随机变量求和，再用方差性质进行计算即可；求1Y与nY协方差),(1nYYCov，本质上还是数学期望计算，同样应注意利用数学期望运算性质.【详解】由题设，知)2(,21nXXXn相互独立，且),2,1(1,0niDXEXii，.0XE（I）nijjiiiXnXnDXXDDY1)11()(=nijjiDXnDXn221)11(欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！fpg fpg =.1)1(1)1(222nnnnnn（II）)(),(111nnnEYYEYYEYYCov =)()(11XXXXEYYEnn =)(211XXXXXXXEnn =211)(2)(XEXXEXXEn =22121)(20XEXDXXXEnnjj =.112nnn